【正文】 學(xué) 68127 55537 17161 4800 27. 97 天津大學(xué) 21327 13637 13825 4200 30. 38 東北大學(xué) 19306 11994 8646 4100 47. 42 華南 浙江大學(xué) 28298 18743 10985 4800 43. 70 中山大學(xué) 25822 14905 18617 4560 24. 49 東南大學(xué) 23395 17016 12967 4600 35. 47 復(fù)旦大學(xué) 43952 26573 21589 5000 23. 16 華南理工大學(xué) 24070 14958 14699 4500 30. 61 南京大學(xué) 40341 30862 16235 4600 28. 33 內(nèi)陸 四川大學(xué) 31223 20203 9805 3500 35. 70 合肥工業(yè)大學(xué) 15235 9376 9647 5000 51. 83. 華中理工大學(xué) 24996 14351 15709 4140 26. 35 湖南大學(xué) 14078 7939 10076 5000 49. 62 中南工業(yè)大學(xué) 17707 11878 11925 5000 41. 93 武漢大學(xué) 23940 12078 14355 3600 25. 08 注 :學(xué)費(fèi)為 2020 年數(shù)據(jù) ,學(xué)費(fèi)按專業(yè)分類 ,而不同的學(xué)校 ,取數(shù)量最多的普通專業(yè)的學(xué)費(fèi)水平 ,其余數(shù)據(jù)為 1999 年數(shù)據(jù) ,以上數(shù)據(jù)均摘自《教育部直屬高校 1999 年基本情況統(tǒng)計(jì)資料匯編》 上表中選取國(guó)內(nèi)部分高校，按照地理劃分為華北、華南、內(nèi)陸三個(gè)區(qū)域，并對(duì)每個(gè)區(qū)域里的高校進(jìn)行比較和聯(lián)系分析。我們假設(shè)兩者平衡，即生均教育成本等于生均教育支出。高等教 育學(xué)費(fèi)是高等教育生均教育成本的重要構(gòu)成，我們首先討論生均教育成本情況。我們比較類似于石油等“準(zhǔn)公共產(chǎn)品”，他們都有一個(gè)共同的屬性特點(diǎn)：消費(fèi)者不會(huì)對(duì)類似的消費(fèi)品進(jìn)行還價(jià)，而其他的“準(zhǔn)私人產(chǎn)品”，普遍存在還價(jià)現(xiàn)象，我們暫稱之 為消費(fèi)者的“不還價(jià)”特性。 二、 高等教育學(xué)費(fèi)概念分析 在社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)下，高等教育學(xué)費(fèi)的性質(zhì)是什么？高等教育為什么要收取學(xué)費(fèi) ？對(duì)此有各種不同的認(rèn)識(shí)。然而學(xué)費(fèi)問(wèn)題涉及到每一個(gè)大學(xué)生及其家庭，是一個(gè)敏感復(fù)雜的問(wèn)題：過(guò)高的學(xué)費(fèi)會(huì)使很多學(xué)生無(wú) 力支付，過(guò)低的學(xué)費(fèi)又使學(xué)校財(cái)力不足而無(wú)法保證質(zhì)量。從結(jié)論中可知國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)占教育經(jīng)費(fèi)%,創(chuàng)收投資教育經(jīng)費(fèi)占教育經(jīng)費(fèi) %,社會(huì)捐助占教育經(jīng)費(fèi) %,學(xué)費(fèi)收入占教育經(jīng)費(fèi) %,其他教育經(jīng)費(fèi)占教育經(jīng)費(fèi) %時(shí)，相對(duì)滿意度會(huì)較大。數(shù)據(jù)顯示，工學(xué)和醫(yī)學(xué)教育等成本比較高的專業(yè)學(xué)費(fèi)略高于其他專業(yè)，符合生均教育成本的構(gòu)成理論分析。 首先，根據(jù)資料收集情況，分析了學(xué)費(fèi)、生均撥款、家庭收入、培養(yǎng)費(fèi)用之間的嵌合關(guān)系，得出了如下結(jié)論：學(xué)費(fèi)隨著地域和時(shí)間的改變而變化，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)學(xué)費(fèi)高于落后地區(qū)學(xué)費(fèi)；學(xué)費(fèi)支出占教育經(jīng)費(fèi)比重呈逐年遞增趨勢(shì)，主要原因在于高校擴(kuò)招和自費(fèi)生的增加（含民辦院校學(xué)生數(shù)增加）。 通過(guò)對(duì)“高等教育學(xué)費(fèi)與居民收入情況”的分析，發(fā)現(xiàn) 農(nóng)村比起城鎮(zhèn)，對(duì)高等教育學(xué)費(fèi)有較大的壓力，需要政府的政策支持和高校的優(yōu)惠條件。 通過(guò)數(shù)據(jù)擬合等預(yù)測(cè)的方法，對(duì)“高等教育學(xué)費(fèi)貸款模式”進(jìn)行分析，研究表明，在當(dāng)前國(guó)情下，弱勢(shì)群體在高等教育學(xué)費(fèi)壓力下可 以選擇合適的貸款模式來(lái)獲得高等教育公平機(jī)會(huì)。 關(guān)鍵詞 ：高等教育；學(xué)費(fèi)探究；數(shù)學(xué)建模；層次分析法；線性規(guī)劃；擬合預(yù)測(cè)； 測(cè)； 1 一、 問(wèn)題重述 高等教育事關(guān)高素質(zhì)人才培養(yǎng)、國(guó)家創(chuàng)新能力增強(qiáng)、和諧社會(huì)建設(shè)的大局，建設(shè)優(yōu)質(zhì)高效的高等教育資源，需要相應(yīng)的經(jīng)費(fèi)保障。那么高等學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的影響因素是什么？怎么樣的一個(gè)高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是合理的？我們將對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行探討 。美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家薩繆爾森 1954年創(chuàng)立了公共產(chǎn)品理論，根據(jù)產(chǎn)品或勞務(wù)在消費(fèi)上是否具有競(jìng)爭(zhēng)性和排他性，將全部產(chǎn)品分為私人產(chǎn)品、公共產(chǎn)品和準(zhǔn)公共產(chǎn)品。大學(xué)學(xué)費(fèi)對(duì)消費(fèi)者來(lái)說(shuō)目前還沒(méi)有還價(jià)的意識(shí)存在，所以，根據(jù)“不還價(jià)”特性，我們認(rèn)為應(yīng)把高等教育學(xué)費(fèi)歸類于“準(zhǔn)公共產(chǎn)品”。 三、 高等教育生均教育成本構(gòu)成 1. 生均教育成本具體構(gòu)成情況 生均教育成本反映了高等學(xué)校教育成本 ,生均教育成本與學(xué)費(fèi)水平相比 ,可以進(jìn)一步反映學(xué)費(fèi)水平與教育成本的相關(guān)關(guān)系。由于上述部分受區(qū)域，經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r等因素影響較大， 2 所 以學(xué)生學(xué)費(fèi)存在一定差異。華北學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)占生均支出平均百分比為 %，華南學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)占生均支出平均百分比為 %，內(nèi)陸學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)占生均支出平均百分比為%。下面將具體通過(guò) 1997 年 2020 年生均教育成本構(gòu)成數(shù)據(jù)分析來(lái)從時(shí)間角度上定量分析高等教育學(xué)費(fèi)占生均教育成本比重。 4. 生均教育成本具體構(gòu)成分析 綜合通過(guò)空間角度的高等教育學(xué)費(fèi)占生均教育成本比重定量分析和時(shí)間角度的高等教育學(xué)費(fèi)占生均教育成本構(gòu)成定量分析。下面將通過(guò)高等教育學(xué)費(fèi)的影響因素的數(shù)學(xué)建模分析深刻討論高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。 模型的假設(shè)和相關(guān)符號(hào)的說(shuō)明： 1. 選擇合適的決策群體，例如在本文中，假設(shè) 1DM 為很富裕的決策群體，完全能夠支付高等教育學(xué)費(fèi)；設(shè) 2DM 為較富裕的決策群體，省吃簡(jiǎn)用后能夠支付高等教育學(xué)費(fèi)；設(shè) 3DM 為貧困的決策群體，不能夠支付高等教育學(xué)費(fèi)； 2. 文獻(xiàn)查找決策群體 ( 1, 2,3)iDM i ? 占全國(guó)總?cè)丝诘谋戎亍? 5 7. ? ?kjopt u為 決策群體 kDM 認(rèn)為在教育費(fèi)用 ? ?1, 2,3, 4jfj? 上的投入的理想值。 2020 年人均 GDP約為 11000 元 . 2. 文獻(xiàn)查找決策群體 ( 1, 2,3)iDM i ? 占全國(guó)總?cè)丝诘谋戎亍? 表 42 各項(xiàng)區(qū)間 上限 下限 比重 生均國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi) 9002 3000 生均創(chuàng)收投資教育經(jīng)費(fèi) 1311 35 生均社會(huì)捐助 342 50 生均學(xué)費(fèi)收入 7000 1500 生均其他教育經(jīng)費(fèi) 3444 500 4. 參考 2020 年 統(tǒng) 計(jì) 年 鑒 數(shù) 據(jù) 得 U =19023 。 1 2 3 4 73 , 69 , 18 , 59 , 81x x x x x? ? ? ? ? 模型的分析 根據(jù)和諧社會(huì)的原則，我們?cè)噲D建立社會(huì)滿意度最大方程，從結(jié)論中可知 國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)從 ， 國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi) %提高到 %,創(chuàng)收投資教育經(jīng)費(fèi)從%提高到 %,社會(huì)捐助從 %提高到 %,學(xué)費(fèi)收入從 %降低到 %,其他教育經(jīng)費(fèi)從 %提高到 %,這樣就會(huì)使社會(huì)滿意度得到最大。 8 表 51 農(nóng)村家庭收入支出分析 [5] 年份 1990 1995 2020 2020 2020 農(nóng)村家庭總收入 農(nóng)村家庭總支出 根據(jù)圖表數(shù)據(jù)及折線圖分析 ,1990年我國(guó) 農(nóng)村總收入 為 元 , 2020 年提高到 元 , 16 年時(shí)間內(nèi)農(nóng)村家庭的 總 收 入 增 長(zhǎng) 為 %。 圖 52 圖 53 農(nóng)村和城鎮(zhèn)的人均年收入折線放在同一坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行觀察和分析 [5] 農(nóng)村家庭總收入050001000015000年份1 9 9 0 1 9 9 5 2 0 0 0 2 0 0 5 2 0 0 6收入（元）農(nóng)村家庭總收入農(nóng)村家庭總支出 城鎮(zhèn)家庭總收入0100002020030000年份1 9 9 0 1 9 9 5 2 0 0 0 2 0 0 5 2 0 0 6收入（元）城鎮(zhèn)家庭總收入城鎮(zhèn)家庭總支出 9 農(nóng)村、城鎮(zhèn)家庭收入比較0500010000150002020025000年份1 9 9 0 1 9 9 5 2 0 0 0 2 0 0 5 2 0 0 6收入（元）農(nóng)村家庭總收入城鎮(zhèn)家庭總收入 從農(nóng)村、城鎮(zhèn)家庭收入比較圖觀察分析，城鎮(zhèn)的家庭總收入 1990 年開始與農(nóng)村家庭總收入拉開距離，快速增長(zhǎng)，到 2020 年為止，城鎮(zhèn)家庭總收入的增長(zhǎng)額比農(nóng)村總家庭多了 %。普通高校生均學(xué)費(fèi)占農(nóng)村家庭收入的比例 ,1995 年為 15 % ,2020 年提高到 42 % 。 1995 年普通高校生均學(xué)費(fèi)占農(nóng)民家庭純收入 176%,如果家里有 2～ 3 個(gè)孩子 ,普通高校學(xué)費(fèi)就是農(nóng)民家庭的巨大經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。同時(shí) ,高校學(xué)費(fèi)迅漲的速度已超過(guò)接受高等教育獲得的經(jīng)濟(jì)回報(bào)的增加速度 ,加之近幾年日益加重的高校畢業(yè)生就業(yè)壓力 ,降低了高等教育個(gè)人預(yù)期收益。 彈性系數(shù)的引入與分析，弱勢(shì)群體對(duì)高等教育的彈性系數(shù)高。 根據(jù)主流 理解 ,人愿意或要求接受高等教育是為了未來(lái)的收益而犧牲現(xiàn)期的消費(fèi) ,個(gè)人接受高等教育學(xué)到了知識(shí)和技能 ,這種知識(shí)技能會(huì)給個(gè)人帶來(lái)收益的增加 ,提高福利水平?？梢?jiàn)在學(xué)費(fèi)單一定價(jià)的情況下 ,各個(gè)專業(yè)的利益回報(bào)與其培養(yǎng)成本不是一個(gè)大致相同的比例 ,相同的投入帶來(lái)明顯不同的收益 ,導(dǎo)致生源市場(chǎng)上一些專業(yè) “ 冷 ” 下去。假設(shè)初期這兩個(gè)專業(yè)的供給和需求曲線以及兩個(gè)專業(yè)的價(jià)格相同 ,即 P1等于 P2。而在相同價(jià)格上 ,地質(zhì) 專業(yè)正好相反 ,出現(xiàn)教師和設(shè)施的剩余。 七、 模型二：高等教育學(xué)費(fèi)貸款模式分析 1997 年 ,我國(guó)高等學(xué)校統(tǒng)一實(shí)行招生并軌 ,全面實(shí)行了高等教育新的收費(fèi)制度。實(shí)時(shí)收費(fèi)制是指學(xué)生在每學(xué)期或每學(xué)年初一次性繳納學(xué)費(fèi)。這種方式實(shí)質(zhì)上是延遲付費(fèi)制。 13 P(F=statistic)= 得出整個(gè)模型 所以可以得出 y=+ 有 maple程序作圖 : with(plots): plot(*x+,x=0..24)。 g1:=plot(XY,numpoints=100,symbolsize=20,style=point): g2:=plot(+**x^2+*x^3,x=0..24): display(g1,g2)。 1 2 8 4 . 0 8 0 8 8 7 7 4 3 2 0 5 7 2 6 5 0 . 2 5 1 9 1 4 2 6 9 6 1 1 8 0 2 x 5 4 . 1 6 2 9 9 8 5 8 4 0 8 8 8 7 5 0 x 2?? ? ?? ?2 . 6 6 9 2 2 6 9 2 5 2 3 1 2 8 1 0 2 x 3?? ? : = XY [ ], , , ,[ ],0 1 2 7 8 .8 9 [ ],5 3 5 3 7 .5 7 [ ],10 4 9 9 8 .0 0 [ ],15 7 9 4 2 .8 8 [ ],16 8 6 9 6 .5 5 年份 圖 74 由 maple 程序得y=+**x^2+692523128102*x^3 表 73 城鎮(zhèn)平均每人年收入（單位 :元 ） [5] 表 74 城鎮(zhèn)平均每人年消費(fèi)性支出（單位 :元） [5] 年份 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 年份 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 平均每人年收入 19323 17 平均每人年消費(fèi)性支出 表 75 農(nóng)村平均每人年消費(fèi)性支出（單位 :元） [5] 年份 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 平均每人年消費(fèi)性支出 表 76 農(nóng)村平均每人年收入（單位 :元） [5] 年份 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 平均每人年收入 根據(jù)以上四條擬合曲線 ,可預(yù)測(cè)出 2020~2020 年 城鎮(zhèn)平均每人年收入 , 城鎮(zhèn)平均每人年消費(fèi)性支出 ,農(nóng)村平均每人年收入 ,農(nóng)村平均每人年消費(fèi)性支出 ,據(jù)此來(lái)分析學(xué)生四年畢業(yè) 后四年內(nèi)能否還清貸款 ,若能還清貸款 ,說(shuō)明學(xué)費(fèi)價(jià)格是合理的。根據(jù)各個(gè)學(xué)校的財(cái)務(wù)處數(shù)據(jù)，每個(gè)專業(yè)不同批次的生均培養(yǎng)費(fèi)用也較容易計(jì)算獲得。 、第四類院校、第五類院校得到更多的國(guó)家生均撥款額，更多的專業(yè)社會(huì)團(tuán)體生均資助額，更多的生均創(chuàng)收投資收入額及其他途徑的生均收入額。 ， 第一類院校只招收第一批次學(xué)生 ,但是學(xué)校通過(guò)第三批次會(huì)為自己創(chuàng)收資金。 第 i 類院校第 j個(gè)批次的平均學(xué)費(fèi) 41,1, 1, 2, 3, 4。ij ij ij jkjP C b rikikikik???????????? 說(shuō)明 : 第 i 類院校第 j 個(gè)批次 教育學(xué)費(fèi)定價(jià) Pij =第 i 類院校第 1 個(gè)批次教育成本 第 i類院校中 國(guó)家生均撥款額 *第 2 類院校第 k 批次的調(diào)節(jié)系數(shù) 第 i 類院校中社會(huì)團(tuán)體生均資助額 *第 3 類院校第 k 批次的調(diào)節(jié)系數(shù) 第 i 類 院校中的生均創(chuàng)收投資收入額 *第 4類院校第 k批次的調(diào)節(jié)系數(shù) 第 i類院校中其他途徑的生均收入額 *第 3類院校第 k批次的調(diào)節(jié)系數(shù)。4 , 1 , 2