信號(hào)與系統(tǒng)概論ppt課件-文庫吧資料
2025-05-12 02:19本頁面
【正文】 該系統(tǒng)是 非線性、時(shí)不變、非因果、穩(wěn)定的 。 原因：系統(tǒng)輸出僅取決于當(dāng)前時(shí)刻的輸入值使系統(tǒng)是 因果 的；由于乘的是一個(gè)幅值不大于 1的量，使系統(tǒng)是 穩(wěn)定 的；并且 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?1 1 2 21 1 2 21 1 2 2c o s 2c o s 2 c o s 2a f t a f t ta f t t a f t ta y t a y t????????? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ????????????????tyttfttftfT2c os2c os? ?( ) c o s 2f t t? c) 系統(tǒng) 該系統(tǒng)是 線性、時(shí)變、非因果、穩(wěn)定的 。 原因：取絕對(duì)值是非線性運(yùn)算使系統(tǒng)是 非線性 的；它與運(yùn)算時(shí)刻無關(guān)使系統(tǒng)是 時(shí)不變 的；它是 即時(shí)運(yùn)算 （輸出僅取決于當(dāng)前時(shí)刻的輸入值）使系統(tǒng)是 因果 的；它不改變信號(hào)最大模值使系統(tǒng)是 穩(wěn)定的。 ? 我們將在第二章和第四章分別證明， LTIV系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：系統(tǒng)沖激響應(yīng)絕對(duì)可積， 或等價(jià)地， 系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)都在左半 S平面 。 1. 平移、翻轉(zhuǎn)和尺度運(yùn)算都是穩(wěn)定的； 2. 乘 /加取值有限的常量或變量的運(yùn)算是穩(wěn)定的； 3. 微分運(yùn)算是穩(wěn)定的， 而積分運(yùn)算卻是不穩(wěn)定的，因?yàn)橛薪绾瘮?shù)的積分可能無界； 4. 即時(shí)映射在映射函數(shù)有界時(shí)才是穩(wěn)定的； 系統(tǒng)穩(wěn)定性 ? 一般的穩(wěn)定性判斷相當(dāng)復(fù)雜，它與所討論問題有關(guān)，往往需使用特定領(lǐng)域中的特定判斷方法。 (Stable System) ? 一個(gè) 能實(shí)際應(yīng)用的系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的 ，因此穩(wěn)定性的討論具有特別重要的地位。 ? 這表示無輸入之前系統(tǒng)不會(huì)有響應(yīng)； ? 同樣地輸出一定要在輸入變化之后發(fā)生變化； ? 一個(gè)因果系統(tǒng)一定是 物理可實(shí)現(xiàn) 系統(tǒng)，反之亦然； ? 因果信號(hào) 指 t=0時(shí)接入系統(tǒng)的信號(hào)（ t0時(shí)信號(hào)為零），也稱 有始信號(hào) ； ? 即時(shí)系統(tǒng) 一定是因果系統(tǒng)； ? 根據(jù)此定義，可知 一個(gè)因果系統(tǒng)對(duì)因果激勵(lì)信號(hào)的響應(yīng)一定是因果的 。 時(shí)不變系統(tǒng)的判斷 1. 平移是時(shí)不變的、 但翻轉(zhuǎn)和尺度運(yùn)算都是時(shí)變的，因?yàn)閷?duì)于翻轉(zhuǎn)而言，輸入延遲時(shí)，輸出延遲，對(duì)于尺度而言，輸入延遲時(shí)，輸出延遲； 2. 乘或加常數(shù)，即直流偏置或固定增益放大，是時(shí)不變的，而乘或加與輸入無關(guān)的變量，即交流偏置或時(shí)變增益放大，是時(shí)變的，因?yàn)閷?duì)后者而言，所乘或加的與輸入無關(guān)的變量并不隨輸入的延遲而延遲； 3. 微分和下限為的積分運(yùn)算是時(shí)不變的， 但如例 15f所證，下限為零的積分卻是時(shí)變的； 4. 所有即時(shí)映射都是時(shí)不變的； 5. 有零初始狀態(tài)的常參數(shù)電路或常系數(shù)微分方程才是時(shí)不變的， 而具有非零初始狀態(tài)的
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