信號與系統(tǒng)ppt課件(2)-文庫吧資料
2025-05-12 02:18本頁面
【正文】 。 基本運算單元有相加 、 相乘 、 積分 、 延遲 、 微分等 。 圖 RLC串聯(lián)電路模型 由于這是一個二階微分方程，所以由它所描述的電路就是一個二階系統(tǒng)。 運算單元 (1) 數(shù)學模型 連續(xù)時間系統(tǒng)的輸入與輸出都是時間的連續(xù)函數(shù)，通常是用微分方程來描述的。 要對一個系統(tǒng)的行為特征進行描述以便進一步分析 ， 首先要對其建立數(shù)學模型 。若系統(tǒng)的輸入和輸出都是離散時間信號，則稱此系統(tǒng)為離散時間系統(tǒng)。其示意如圖 。 系統(tǒng)的功能就體現(xiàn)在對某種輸入信號x(t)產(chǎn)生需要的輸出信號 y(t)，即系統(tǒng)可以看成是 x(t)到 y(t)的傳遞或映射，用數(shù)學關(guān)系可表示為 y=f(x) 其中 f(它可以是圖 示連續(xù)時間信號的樣本，也可以表示本身按某一規(guī)律變化的一組數(shù)據(jù)。 指數(shù)信號的重要性在于對它的微積分結(jié)果仍然是同冪的指數(shù)信號。 圖 復(fù)指數(shù)信號 est是連續(xù)信號與系統(tǒng)的復(fù)頻域分析中使用的基本信號 。 當 σ0（ σ0） 時 ， 其實部和虛部的振幅按指數(shù)規(guī)律增長 （ 衰減 ） 。實指數(shù)信號波形如圖 。 （ 1） s=σ，此時為實指數(shù)信號，即 x(t)=keσt 當 σ0時，信號隨時間按指數(shù)規(guī)律增長，當 σ0時，信號隨時間按指數(shù)規(guī)律衰減。 所以 ， 沖激函數(shù)具有抽樣 （ 檢測 ） 特性 。 圖1.12矩形脈沖逼近沖激函數(shù) （ 2） 沖激函數(shù)的性質(zhì) 沖激信號具有下面一些重要性質(zhì) 。 沖激函數(shù)用箭頭表示 ， 強度值標記在箭頭旁邊 ， 如圖 。 單位沖激函數(shù)的強度為 1，而沖激函數(shù) kδ(t)的強度為 k。 ① 狄拉克定義法 函數(shù) δ(t)為 t=0處無限窄而又無限高、但面積為 1的一個沖激。 （ 1） 定義 這種特殊的函數(shù) ， 其定義也是特殊的 。 0011)sg n (???????ttt 單位沖激信號又可稱為沖激函數(shù)、狄拉克函數(shù)等，記為 δ(t)。 例如波形如圖 τ的單位矩形脈沖信號可以用階躍信號的組合表示為： gτ(t)=u(t+τ/2)u(tτ/2)。 如果接入電源的時間推遲到 t=t0 時刻 （ t00） ， 如圖 （ a） 所示 ， 其波形如圖 （ b） 所示 。 如圖 （ a） 所示 ， 在 t=0時刻對某一電路接入 1V的直流電壓源 ， 并且無限持續(xù)下去 。 圖 信號的例子 ， 圖 圖 。簡稱為“周期”。 1， 177。 圖1.3離散時間信號 若信號按照一定的時間間隔 T周而復(fù)始且無始無終，則稱此類信號為周期信號。 離散時間信號一般用序列 x［ n］ 來表示 ， 其中 n取整數(shù) 。 圖 。 本書只討論確定性信號 。 例如我們熟知的正弦信號 sin（ t） 、 指數(shù)信號 eat等都是確定性信號 。 信號的分類 如果信號可以用確定的數(shù)學表達式來表示 ， 或用確定的信號波形來描述 ， 則稱此類信號為確定性信號 。 因此 ， 研究電信號具有普遍的 、 重要的意義 。 根據(jù)表現(xiàn)形式的不同 ， 信號可以是電的 、 磁的 、 聲的 、 光的 、 熱的和機械的等 。在信號分析中，最基本的自變量是時間和頻率。 從數(shù)學的觀點來說，信號都是自變量的函數(shù)。例如 ， 交通紅綠燈是信號 ， 它傳遞的信息是：紅燈停 ， 綠燈行 。 信號的數(shù)學描述可以用時間的函數(shù) x(t)與 y(t)來表示 ， 而系統(tǒng)的作用就是把輸入信號 x(t)變換成需要的輸出信號 y(t)， 那么系統(tǒng)的數(shù)學描述就是
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