信號(hào)與系統(tǒng)概論ppt課件(更新版)
【正文】 的； 5. 除了無(wú)界非線性映射不穩(wěn)定外；非線性映射是穩(wěn)定的。 。 17 系統(tǒng)分析方法 1. 涉及的 系統(tǒng)分析內(nèi)容 ： ? 建立描述 LTI系統(tǒng)特性的 微分方程或差分方程 ，并對(duì)給定的激勵(lì)信號(hào)計(jì)算系統(tǒng)的 響應(yīng) ； ? 計(jì)算 LTI系統(tǒng)特性的 沖激響應(yīng) ； ? 研究系統(tǒng) 傳遞函數(shù) 及其極、零點(diǎn)分布，從而了解系統(tǒng)的 頻率特性 及其各種響應(yīng)的變化規(guī)律； ? 研究系統(tǒng)的 穩(wěn)定性 ； ? 為用計(jì)算機(jī)或用電路分析和研究 LTI系統(tǒng)的特性，討論系統(tǒng)的模擬。 ( ) (2 )y t f t?? ? ? ? ? ? ? ?tyatyatfatfa 22112211 22 ???? ?? ? ? ? ? ? ? ????? ??????? tytftftf 2222d) 系統(tǒng) 該系統(tǒng)是 非線性、時(shí)不變、非因果、穩(wěn)定的 。 1. 平移、翻轉(zhuǎn)和尺度運(yùn)算都是穩(wěn)定的； 2. 乘 /加取值有限的常量或變量的運(yùn)算是穩(wěn)定的； 3. 微分運(yùn)算是穩(wěn)定的， 而積分運(yùn)算卻是不穩(wěn)定的，因?yàn)橛薪绾瘮?shù)的積分可能無(wú)界； 4. 即時(shí)映射在映射函數(shù)有界時(shí)才是穩(wěn)定的； 系統(tǒng)穩(wěn)定性 ? 一般的穩(wěn)定性判斷相當(dāng)復(fù)雜，它與所討論問(wèn)題有關(guān)，往往需使用特定領(lǐng)域中的特定判斷方法。 (Time Invariant System) 時(shí)不變性 ：如果輸入 f(t)引起的系統(tǒng)響應(yīng)為y(t)，則輸入 f(tt0)引起的系統(tǒng)響應(yīng)為 y(t t0) ，其中， t0為延遲時(shí)間。 ? 可加性 ：兩輸入信號(hào)之和的系統(tǒng)響應(yīng)等于兩輸入信號(hào)分別引起的系統(tǒng)響應(yīng)之和。 ? 傅里葉級(jí)數(shù)是把周期信號(hào)分解成無(wú)窮多個(gè)諧波正弦信號(hào)的加權(quán)和；傅里葉變換就是把非周期信號(hào)分解成無(wú)窮多個(gè)頻率間隔無(wú)窮小的復(fù)正弦信號(hào)的加權(quán)和；而拉普拉斯變換就是把信號(hào)分解成無(wú)窮多個(gè)復(fù)指數(shù)信號(hào)的加權(quán)和。 ? 最常用的是 傅里葉級(jí)數(shù)分解、傅里葉變換和拉普拉斯變換 。 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) （包括 連續(xù)，混合，數(shù)字，混合和連續(xù) 系統(tǒng)） A / D 轉(zhuǎn) 換 器 數(shù) 字 計(jì) 算 機(jī) D / A 轉(zhuǎn) 換 器執(zhí) 行 機(jī) 構(gòu)傳 感 器物 理 世 界（ Linear System） 一個(gè) 同時(shí) 滿足 可加性 (additivity)和 齊次性(homogeneity or scaling)的系統(tǒng)被定義為線性系統(tǒng)，否則稱(chēng)為非線性系統(tǒng)。 ? 注意，線性性的要求是很?chē)?yán)格的，甚至有非零初始狀態(tài)的線性電路，或者有非零初始狀態(tài)的線性常微分方程都不是上述意義下的線性系統(tǒng)。 ? 一般系統(tǒng)的 穩(wěn)定性 討論需建立在 有界輸入 有界輸出（ BIBO）意義上，即： 如果系統(tǒng)能對(duì)任何有界輸入信號(hào)產(chǎn)生有界的輸出響應(yīng)信號(hào)，則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。原因： 在 t0時(shí)，當(dāng)前時(shí)刻 t的系統(tǒng)輸出值取決于將來(lái)時(shí)刻2t的輸入值；函數(shù)值域沒(méi)有變化，即是穩(wěn)定的。 ??1
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