信號(hào)與系統(tǒng)概論ppt課件(專業(yè)版)
【正文】 ??167。 ? 一般系統(tǒng)的 穩(wěn)定性 討論需建立在 有界輸入 有界輸出（ BIBO）意義上，即： 如果系統(tǒng)能對(duì)任何有界輸入信號(hào)產(chǎn)生有界的輸出響應(yīng)信號(hào)，則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) （包括 連續(xù)，混合，數(shù)字，混合和連續(xù) 系統(tǒng)） A / D 轉(zhuǎn) 換 器 數(shù) 字 計(jì) 算 機(jī) D / A 轉(zhuǎn) 換 器執(zhí) 行 機(jī) 構(gòu)傳 感 器物 理 世 界（ Linear System） 一個(gè) 同時(shí) 滿足 可加性 (additivity)和 齊次性(homogeneity or scaling)的系統(tǒng)被定義為線性系統(tǒng)，否則稱為非線性系統(tǒng)。 ? 傅里葉級(jí)數(shù)是把周期信號(hào)分解成無(wú)窮多個(gè)諧波正弦信號(hào)的加權(quán)和；傅里葉變換就是把非周期信號(hào)分解成無(wú)窮多個(gè)頻率間隔無(wú)窮小的復(fù)正弦信號(hào)的加權(quán)和；而拉普拉斯變換就是把信號(hào)分解成無(wú)窮多個(gè)復(fù)指數(shù)信號(hào)的加權(quán)和。 (Time Invariant System) 時(shí)不變性 ：如果輸入 f(t)引起的系統(tǒng)響應(yīng)為y(t)，則輸入 f(tt0)引起的系統(tǒng)響應(yīng)為 y(t t0) ，其中， t0為延遲時(shí)間。 ( ) (2 )y t f t?? ? ? ? ? ? ? ?tyatyatfatfa 22112211 22 ???? ?? ? ? ? ? ? ? ????? ??????? tytftftf 2222d) 系統(tǒng) 該系統(tǒng)是 非線性、時(shí)不變、非因果、穩(wěn)定的 。 。 原因：系統(tǒng)輸出僅取決于當(dāng)前時(shí)刻的輸入值使系統(tǒng)是 因果 的；由于乘的是一個(gè)幅值不大于 1的量，使系統(tǒng)是 穩(wěn)定 的；并且 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?1 1 2 21 1 2 21 1 2 2c o s 2c o s 2 c o s 2a f t a f t ta f t t a f t ta y t a y t????????? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ????????????????tyttfttftfT2c os2c os? ?( ) c o s 2f t t? c) 系統(tǒng) 該系統(tǒng)是 線性、時(shí)變、非因果、穩(wěn)定的 。 ? 使用上述判斷準(zhǔn)則，容易得出如下結(jié)論： 1. 平移、翻轉(zhuǎn)和尺度運(yùn)算都是線性的； 2. 乘常數(shù)或與輸入無(wú)關(guān)的變量，即恒增益或變?cè)鲆娣糯?，是線性的； 3. 加常數(shù)或與輸入無(wú)關(guān)的變量，即固定電平或可變電平偏置，是非線性的； 線性系統(tǒng)的判斷 4. 微分和積分運(yùn)算是線性的； 5. 非正比例的即時(shí)映射都是非線性的； 6. 有零初始狀態(tài)的線性電路或線性微分方程都是線性的； 7. 任何含非線性運(yùn)算的系統(tǒng)，如非線性的微分方程或電路，都是非線性的。 ? 原則上有 無(wú)窮多個(gè) 這樣的
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