多元線性回歸分析(6)-文庫吧資料
2025-05-06 22:44本頁面
【正文】 自由度 nk ?? ??? 22)( ii yYYT S S?? ??? 22 ?)?( ii yYYE SS?? ??? 22)?( iii eYYR SS變差來源 平方和 自由度 均方和 歸于回歸模型 歸于剩余 總變差 ESS RSS TSS k1 nk n1 ESS/(k1) RSS/(nk) TSS/(n1) 40 原假設(shè) 備擇假設(shè) 不全為 0 建立統(tǒng)計量 (可以證明 ): 給定顯著性水平 ， 查 F分布表得臨界值 并通過樣本觀測值計算 值 F檢驗 F?E S S ( 1 ) ~ F ( 1 , )R S S ( )kF k n knk?( 1 , )F k n k?1H : ( 1 2 )jβ j = , ,..., k0 2 3H : 0kβ = β = ... = β =41 ▼ 如果 (小概率事件發(fā)生了 ) 則拒絕 ， 說明回歸模型有顯著意義 ， 即所有解釋變量聯(lián)合起來對 Y有顯著影響 。 2R2R2 0R ?38 三、 回歸方 程的顯 著性檢驗（ F檢驗 ） 基本思想 在多元回歸中有多個解釋變量，需要說明所有解釋變量聯(lián)合起來對被解釋變量影響的總顯著性 ,或整個方程總的聯(lián)合顯著性。 自由度：統(tǒng)計量的自由度指可自由變化的樣本觀測值個數(shù)，它等于所用樣本觀測值的個數(shù)減去對觀測值的約束個數(shù) 。 決定系數(shù)的特點 2R2R34 思路：決定系數(shù)只涉及變差，沒有考慮自由度。 然而現(xiàn)實中 ， 若引入不重要的解釋變量 ， 增大 ， 但 增大 ， 會影響置信區(qū)間 、 t檢驗和預(yù)測 。 主要是因為殘差平方和 RSS會隨著解釋變量個數(shù)的增加而減少 。))(2(。))(4(。|B| 第二節(jié) 參數(shù)的最小二乘估計 矩陣的相關(guān)準備知識： (1) (AB)C=A(BC) (2) (A+B)C=AC+BC (3) C(A+B)=CA+CB (4) k(AB)=(kA)B=A(kB) (5) 設(shè) A和 B都為 n階方陣，則 |AB|=|A|第二章 多元線性回歸分析 第一節(jié) 模型的假定 2022/5/24 1 準備知識： ? 矩陣的 k階子式 ? 在 m?n矩陣 A中 ? 任取 k行與 k列 (k?m? k?n)? 位于這些行列交叉處的 k2個元素 ? 不改變它們在 A中所處的位置次序而得的 k階行列
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