多元線性回歸分析(5)-文庫吧資料
2025-05-23 01:35本頁面
【正文】 1 .5 9 3 4S ? ， 2 2 . 5 7 4 8S ? ， 3 3 .6 7 0 6S ? ， 4 1 .8 2 3 4S ? ， 2 .9 2 5 7YS ? 0 7 7 9 2 5 5 9 3 1 4 2 39。不能用各 來比較各 對 的影響大小。標(biāo) 準(zhǔn) 化 回 歸 系 數(shù) 沒 有 單 位 ， 可 以 用 來 比 較 各 個 自 變量 jX 對 Y 的 影 響 強(qiáng) 度 ， 通 常 在 有 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 意 義 的 前 提 下 ，標(biāo) 準(zhǔn) 化 回 歸 系 數(shù) 的 絕 對 值 愈 大 說 明 相 應(yīng) 自 變 量 對 Y 的 作用 愈 大 。 ()jjjjXXXS?? 計(jì)算得到的回歸方程稱作標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程，相應(yīng)的回歸系數(shù)即為標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù) 。 3．標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù) 變量標(biāo)準(zhǔn)化是 將原始數(shù)據(jù)減去相應(yīng)變量的均數(shù)，然后再除以該變量的標(biāo)準(zhǔn)差。 jb 為偏回歸系數(shù)的估計(jì)值， jbS 是 jb 的標(biāo)準(zhǔn)誤。計(jì)算公式為 jbjj Sbt ?檢驗(yàn)假設(shè)： H 0 ： 0?j? ，jt 服從自由度為 1??? mn? 的 t 分布。 12 1 , 1nm??? ? ? ?平方和（變異） 回歸方程中 包含的自變量 SS回 SS 殘 ①4321X,X,X,X 1 3 3 . 7 1 0 7 8 8 . 8 4 1 2 ②432X,X,X 1 3 3 . 0 9 7 8 8 9 . 4 5 4 0 ③431XX,X 1 2 1 . 7 4 8 0 1 0 0 . 8 0 3 8 ④421XX,X 1 1 3 . 6 4 7 2 1 0 8 . 9 0 4 7 ⑤321XX,X 1 0 5 . 9 1 6 8 1 1 6 . 6 3 5 1 表 155 對例 151數(shù)據(jù)作回歸分析的部分中間結(jié)果 各自變量的偏回歸平方和可以通過擬合包含不同自變量的回歸方程計(jì)算得到 ， 表 155給出了例 151數(shù)據(jù)分析的部分中間結(jié)果 。 1. 偏回歸平方和 )( jXSS 回 表示偏回歸平方和，其值愈大說明相應(yīng)的自變量愈重要。 （ 二 ） 對各自變量 指明方程中的每一個自變量對 Y的影響 （ 即方差分析和決定系數(shù)檢驗(yàn)整體 ） 。 2 1S S S SRS S S S? ? ?回殘總總2. 決定系數(shù) R 2： 可用來度量應(yīng)變量 Y 與多個自變量間的線性相關(guān)程度，亦即觀察值 Y 與估計(jì)值 Y?之間的相關(guān)程度。 ( 0 .0 5 )? ?( 0 .0 5 )? ?102?? R ，說明自變量mXXX ,21? 能夠解釋 Y 變化的百分比，其值愈接近于 1 ，說明模型對數(shù)據(jù)的擬合程度愈好。 一般步驟 ( 1) 求偏回歸系數(shù) mbbbb , 210 ? mm XbXbXbbY ????? ?22110?建立回歸方程 (2)檢驗(yàn)并評價回歸方程 及各自變量的作用大小 二、多元線性回歸方程的建立 例 151 27名糖尿病人的血清總膽固醇、甘油三脂、空腹胰島素、糖化血紅蛋白、空腹血糖的測量值列于表 152中，試建立血糖與其它幾項(xiàng)指標(biāo)關(guān)系的多元線性回歸方程。 ( 2 ) 各例觀測值 ),2,1( niYi?? 相互獨(dú)立。 0? 為 常 數(shù) 項(xiàng) ，m, ??? ?21為 偏 回 歸 系 數(shù) ， 表 示 在 其 它 自變 量 保 持 不 變 時 ，jX 增 加 或 減 少 一 個 單 位 時 Y 的 平 均 變化 量 ， e 是 去 除 m 個 自 變 量 對 Y 影 響 后 的 隨 機(jī) 誤 差 （ 殘 差 ） 。 第一節(jié) 多元線性回歸 ? 變量： 應(yīng)變量 1 個，自變量 m 個，共 m+1 個。 ?用途 ：解釋和預(yù)報(bào)。第十五章 多元線性回歸分析 (Multiple Linear Regression) ? Multiple linear regression ? Choice of independent variable ? Application 講述內(nèi)容 第一節(jié) 多元線性回歸 第二節(jié) 自變量選擇方法 第三節(jié) 多元線性回歸的應(yīng)用 及其注意事項(xiàng) ?目的 ：作出以多個自變量估計(jì)應(yīng)變量的多元線性回歸方程。 ?資料 ：應(yīng)變量為定量指標(biāo)；自變量全部或大部分為定量指標(biāo)，若有少量定性或等級指標(biāo)需作轉(zhuǎn)換。 ?意義 ：由于事物間的聯(lián)系常常是多方面的，一個應(yīng)變量的變化可能受到其它多個自變量的影響，如糖尿病人的血糖變化可能受胰島素、糖化血紅蛋白、血清總膽固醇、甘油三脂等多種生化指標(biāo)的影響。 ? 樣本含量： n ? 數(shù)據(jù)格式見表 151 ? 回歸模型一般形式： eXXXY mm ?????? ???? ?22110上 式 表 示 數(shù) 據(jù) 中 應(yīng) 變 量 Y 可 以 近 似 地 表 示 為 自 變 量mXXX ,21? 的 線 性 函 數(shù) 。 一、多元線性回歸模型 例號 X1 X 2 … Xm Y 1 X 11 X 12 … X 1 m Y 1 2 X 21 X 22 … X 2 m Y 2 ┇ ┇ ┇ … ┇ ┇ n X n 1 X n 2 … X nm Y n 表 151 多元回歸分析數(shù)據(jù)格式 條件 ( 1 ) Y 與
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