多元線(xiàn)性回歸分析(2)-文庫(kù)吧資料
2025-05-23 01:35本頁(yè)面
【正文】 入變量的水準(zhǔn) P選 ，為了防止計(jì)算機(jī)進(jìn) 入 “ 死循環(huán) ” ，要求前者略大于后者。 逐步回歸（三） 一、引入和剔除變量的標(biāo)準(zhǔn)： 假設(shè)檢驗(yàn)的 P值：對(duì)偏回歸系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)， P值越小，說(shuō)明對(duì)因變量的貢獻(xiàn)越大； 偏回歸平方和的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 F 值：對(duì)偏回歸系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，F(xiàn) 值越大，說(shuō)明對(duì)因變量的貢獻(xiàn)越大。 方法有：逐步向前法和逐步向后法 。 s D is t a n c eC e n t e r e d L e v e r a g e V a lu eMin im u m Ma x im u m Me a n S t d . D e v ia t io n ND e p e n d e n t V a r ia b le : 肺活量a . 逐步回歸（一） Stepwise（逐步回歸法）是一種從眾多的回歸模型中快速選擇 “ 最優(yōu) ” 模型的統(tǒng)計(jì)思維方法或建模策略，保證 “ 最優(yōu) ” 模型中的自變量少而精。 殘差分析 計(jì)算應(yīng)變量的預(yù)測(cè)值以及殘差 e=（ yi－ ?i )、 標(biāo)準(zhǔn)化殘差，對(duì)應(yīng) SPSS結(jié)果中的 “ Residual” 表格里 “ Std Residual”值大小，觀察標(biāo)準(zhǔn)化 殘差的最大值是否大于系統(tǒng)默認(rèn)的 “ 3”， 若大于 3，則資料中有可疑的異常點(diǎn)；否 則無(wú)。 t α,（ nm1） * sy α一般取 。 因變量的區(qū)間估計(jì) 由回歸方程計(jì)算的 ?值，是在自變量取值一定的條件下 y的均數(shù)的一個(gè)點(diǎn)估計(jì)，但自變量取值一定時(shí)， y一般不會(huì)正好等于 ?，因此需估計(jì) y的可信區(qū)間和容許區(qū)間， （ 1 α） %可信區(qū)間為： ? 177。 自變量的貢獻(xiàn)（二） 一個(gè)自變量對(duì)因變量 y的作用除了直接作用外，還有該變量通過(guò)其它自變量對(duì) y的間接作用。 bi’ = bi *(ιii1/2 / ιyy1/2 )。所以，要比較不同自變量對(duì)應(yīng)變量的作用大小，不能直接比較它們的偏回歸系數(shù)大小，必須將其標(biāo)準(zhǔn)化，使之成為無(wú)量綱的標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)，直接比較大小。 對(duì)應(yīng) SPSS的結(jié)果中標(biāo)題為 “ Coefficients”的表格里。 t α,（ nm1） * s bi ， 樣本含量為 n，自變量數(shù)為 m。 對(duì)應(yīng) SPSS的結(jié)果中標(biāo)題為 “ Coefficients”的表格，經(jīng) t檢驗(yàn)，身高變量無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而體重變量有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 根據(jù) 復(fù)相關(guān)系數(shù) R來(lái)判斷，但只反映密切程度，不反應(yīng)方向 AIC準(zhǔn)則 ：日本學(xué)者提出的（越小越好） Cp統(tǒng)計(jì)量 ：選擇 Cp最接近 P（變量個(gè)數(shù)）的那個(gè)模型 偏回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 回歸方程有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，并不等于方程中每個(gè)變量都有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，因此要分別檢驗(yàn)每個(gè)偏回歸系數(shù)是否均為 0，用 t檢驗(yàn)： H0： βi =0 ， H1： βi≠0 ； α = 。 根據(jù) … xp大小判斷方程優(yōu)劣時(shí)的優(yōu)點(diǎn)：一般隨著自變量的增加而減少，但當(dāng)增加一些無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自變量后，剩余標(biāo)準(zhǔn)差反而增大。 赤池信息準(zhǔn)則（ AIC） Cp統(tǒng)計(jì)量 衡量回歸方程的標(biāo)準(zhǔn) 根據(jù) R2大小判斷方程優(yōu)劣時(shí)的缺點(diǎn)是：變量最多的方程最好，即使所增加的變量無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 SPSS的結(jié)果中標(biāo)題為 “ ANOVA”的表格 A NOV Ab3 . 0 7 7 2 1 . 5 3 8 1 5 . 6 4 2 . 0 0 0a2 . 5 5 7 26 . 0 9 85 . 6 3 4 28R e g r e s s ionR e s id u a lT ot a lMo d e l1S u m ofS q u a r e s df Me a n S q u a r e F S ig .P r e d ic t or s : (C on s t a n t ), 身高 , 體重a . D e p e n d e n t V a r ia b le : 肺活量b . 衡量回歸方程的標(biāo)準(zhǔn) 建立回歸方程時(shí)要求： 既要盡可能提高擬合 的精度，又要盡可能使模型簡(jiǎn)單 。 F=MS回歸 / MS剩余 ，得 P值大?。? 若 P≤ ，則拒絕 H0，接受 H1，說(shuō)明回歸方程成立，因變量與自變量之間有線(xiàn)性關(guān)系； 若 P＞ ，則不拒絕 H0，說(shuō)明回歸方程不成立，因變量與自變量之間無(wú)線(xiàn)性關(guān)系。 回歸方程的假設(shè)檢驗(yàn)（二） 方差分析的步驟如下： H0：總體中所有偏回歸系數(shù)均為 0； H1：總體中偏回歸系數(shù)不為 0或不全為 0。 在回歸分析中， y方面的總變異 l
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