多元線性回歸分析統(tǒng)計學-文庫吧資料
2025-05-19 02:34本頁面
【正文】 兩個越小，表明模型越合適。 Logistic回歸的假設檢驗 擬合優(yōu)度檢驗：目的是檢驗模型估計值與實際觀察值的符合程度。常用的數(shù)值法為 NewtonRaphson法。其步驟為對對數(shù)似然函數(shù)中的待估參數(shù)分別求一階偏導數(shù)，令其為 0得一方程組，然后求解。 常數(shù)項 B0是所有變量 X等于零時事件發(fā)生優(yōu)勢的對數(shù) 。 P(1) / [1p(1)] OR= ——————— P(0) / [1p(0)] Ln(oR)=logit[p(1)]logit[p(0)]=(B0+B 1) － (B0+B 0)=B 可見 B是暴露劑量增加一個單位所引起的對數(shù)優(yōu)勢的增量 ， 或單位暴露劑量與零劑量死亡優(yōu)勢比的對數(shù) 。 p/(1p)為事件的優(yōu)勢， Logit(P)為對數(shù)優(yōu)勢，故 logistic回歸又稱對數(shù)優(yōu)勢線性回歸 一般地，設某事件 D發(fā)生（ D＝ 1）的概率 P依賴于多個自變量（ x1,x2, …,x p)，且 P（ D＝ 1）＝ e Bo+B1X1+…+BpXp /(1+e Bo+B1X1+…+BpXp ) 或 Logit(P) ＝ Bo+B1X1+…+B p X p 則稱該事件發(fā)生的概率與變量間關系符合多元Logistic回歸或對數(shù)優(yōu)勢線性回歸。人們正是利用 Logistic分布函數(shù)這一特征，將其應用到臨床醫(yī)學和流行病學中來描述事件發(fā)生的概率。這時可用 Logistic回歸分析。但在醫(yī)學研究中，常碰到因變量的取值僅有兩個，如藥物實驗中，動物出現(xiàn)死亡或生存，死亡概率與藥物劑量有關。 例：某科研協(xié)作組調查山西某煤礦 2期高血壓病患者 40例，資料如下表，試進行影響煤礦工人 2期高血壓病病人收縮壓的多元線性回歸分析。（計算復雜） 多元線性回歸方程的作用 ? 因素分析 ? 調整混雜因素的作用 ? 統(tǒng)計預測 例：測量 16名四歲男孩心臟縱徑 X1（ CM）、心臟橫徑X2（ CM）和心象面積 Y（ CM2）三項指標，得如下數(shù)據。 ? 逐步引入－剔除法 （ stepwise selection) 先規(guī)定兩個閥值 F引入 和 F剔除 ，當候選變量中最大 F值＞＝ F引入 時，引入相應變量；已進入方程的變量最小 F＜＝ F剔除 時，剔除相應變量。至不能再拒絕H0為止。 選擇變量的統(tǒng)計學標準 ? R2最大 R2 ＝ SS回歸 ／ SS總 ? adjR2最大： adjR2＝ 1－ MS誤差 / MS總 ? Cp值最小 Cp＝（ np1)(MS誤差 .p/MS誤差 .全部 － 1）＋（ p+1) 選擇變量的方法 ? 最優(yōu)子集回歸分析法 ： p個變量有 2p－ 1個方程 ? 逐步回歸分析 向前引入法 (forward selection) 向后剔除法 (backward selection) 逐步引入－剔除法 (stepwise selection) H0： K個自變 量為好 H1： K＋ 1個自變量為好 ? 向前引入法 （ forward selection) 自變量由少到多一個一個引入回歸方程。 回歸方程中自變量的選擇 ? 多元線性回歸方程中并非自變量越多越好 ，原因是自變量越多剩余標準差可能變大；同時也增加收集資料的難度。 ? n足夠大，至少應是自變量個數(shù)的 5倍 ? 分
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