利用洛必達法則來處理高考中的恒成立問題-文庫吧資料
2025-04-25 05:37本頁面
【正文】 所以在上單調(diào)遞減，且，故，因此在上單調(diào)遞減.由洛必達法則有，即當時，即有.故時，不等式對于恒成立.通過以上例題的分析，我們不難發(fā)現(xiàn)應用洛必達法則解決的試題應滿足：① 可以分離變量；②用導數(shù)可以確定分離變量后一端新函數(shù)的單調(diào)性；② 現(xiàn)“”型式子.第三部分：新課標高考命題趨勢及方法1. 高考命題趨勢 近年來的高考數(shù)學試題逐步做到科學化、規(guī)范化，堅持了穩(wěn)中求改、穩(wěn)中創(chuàng)新的原則，充分發(fā)揮數(shù)學作為基礎學科的作用，既重視考查中學數(shù)學基礎知識的掌握程度，又注重考查進入高校繼續(xù)學習的潛能。⑵是否存在實數(shù),使得關于的不等式的解集為?若存在,求的取值范圍。解：分離變量：a=h(x),去導數(shù)，=（x0），分子r(x)=,(x[0, )，擴展定義域]，求導0，可知，r(x)為定義域內(nèi)增函數(shù)，而r（x）r(0)=》。（1）求實數(shù)a的值；（2）若x1，mlnx成立,求正實數(shù)m的取值范圍解：=g（x）=令h(x)= 令則，令M（x）=r(x)，0,則，r(x)為減，且r(1)=0,則h（x）為減，且h(1)=0,則g(x)為減，這樣，g(x)g(1),而g(1)不存在，對g(x)在x=1處用羅比達法則，則m》1/2.(x)=,曲線y=f(x)在點(x,y)處的切線為y=g(x).
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