理論力學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)(知識(shí)點(diǎn))-文庫吧資料
2025-04-23 06:56本頁面
【正文】 徑為R的圓盤B沿水平直線做純滾動(dòng)。 [vB]BC=[vC]BC Vccos30176。 由圖形的幾何關(guān)系可得 vA=2vccos30176。因?yàn)镃的速度已知，選C為基點(diǎn)。解 已知OC繞軸O做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，橢圓規(guī)尺AB做平面運(yùn)動(dòng)，vc=ω0r。： 平面圖形在某一瞬時(shí)，其上任意兩點(diǎn)的速度在這兩點(diǎn)的連線上的投影相等，這就是速度投影定理。，動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度等于牽連加速度和相對(duì)加速度的矢量和。12’總結(jié)以上，在分析三種運(yùn)動(dòng)時(shí)，首先要選取動(dòng)點(diǎn)和動(dòng)參考系。）= m/sVe與va間的夾角 β=arcsin（ve/vr*sin60186。+va178。由速度合成定理知，三種速度形成平行四邊形，絕對(duì)速度必須是對(duì)角線，因此作出的速度平行四邊形如圖所示。可設(shè)想動(dòng)參考系為無限大，由于它做平移，各點(diǎn)速度都等于v2 。 解：以礦砂M為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固定在傳送帶B上。站在地面上觀察礦砂下落的速度為v1=4 m/s ，方向與豎直線成30角。動(dòng)系O’x’y’與定系Oxy之間的坐標(biāo)系變換關(guān)系為 x=x0+x’cosθy’sinθ y=y0+x’sinθ+y’cosθ在點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)方程中消去時(shí)間t，即得點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡；在點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程中消去時(shí)間t，即得點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡。牽連點(diǎn)是動(dòng)系上的點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到動(dòng)系上的哪一點(diǎn)，該點(diǎn)就是動(dòng)點(diǎn)的牽連點(diǎn)。在某一瞬時(shí)，動(dòng)參考系上與動(dòng)點(diǎn)M相重合的一點(diǎn)稱為此瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)M的牽連點(diǎn)。動(dòng)點(diǎn)在絕對(duì)運(yùn)動(dòng)中的速度、加速度稱為動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)速度和絕對(duì)加速度，分別用va和aa表示。這種研究方法無論在理論上或?qū)嵺`中都具有重要意義。絕對(duì)運(yùn)動(dòng)也可分解為相對(duì)運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng)。動(dòng)系作為一個(gè)整體運(yùn)動(dòng)著，因此，牽連運(yùn)動(dòng)具體有剛體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，常見的牽連運(yùn)動(dòng)形式即為平移或定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。研究的對(duì)象是動(dòng)點(diǎn)。當(dāng)研究的問題涉及兩個(gè)參考系時(shí)，通常把固定在地球上的參考系稱為定參考系，簡(jiǎn)稱定系。當(dāng)t=，s=O1A= , φ=,AB桿正好第6次回到起始位置O點(diǎn)處，Vm 、am的方向如圖所示。φ=3πt m 所以 VA=ds/dt=3π m/s atA=dv/dt=0 anA= (V A) 178。根據(jù)平移的特點(diǎn)，在同一瞬時(shí)M、A兩點(diǎn)具有相同的速度和加速度。 解：在運(yùn)動(dòng)過程中，桿AB始終與O1O2平行。 例題71如圖所示平行四連桿機(jī)構(gòu)中，O1A=O2B= ,O1O2=AB= ,AM= ,如O1A按φ=15πt的規(guī)律轉(zhuǎn)動(dòng)，其中φ以rad計(jì)，t以s計(jì)。) θ=arctan|a|/b =arctan|α|/w178。)=R√(α178。 轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)任一點(diǎn)速度的代數(shù)值等于該點(diǎn)至轉(zhuǎn)軸的距離與剛體角速度的乘積a=√(a178。 ：瞬時(shí)角速度 w=lim△θ∕△t=dθ/dt 瞬時(shí)角加速度a=lim△w∕△t=dw/dt=d178。在同一瞬時(shí)，所有各點(diǎn)具有相同的速度和相同的加速度。求滑道上C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)、速度及加速度方程。r ：b=tn 其中b為副法線 n為主法線 t v=ds/dt 切向加速度 at=dv/dt 法向加速度 an=v178。coswt a2=rw178。+（y/x）178。曲柄做等角速轉(zhuǎn)動(dòng)，Φ=wt 。 解：（1）列寫點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 由于M點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡未知，故建立坐標(biāo)系。x3=40mm，y3=0用負(fù)面積法，可求得Xc=A1x1+A2x2+A3x3A1+A2+A3=157+100025+()40157+1000+() 第二篇 運(yùn)動(dòng)學(xué)第6章 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué) 運(yùn)動(dòng)方程 x=f(t) y=g(t) z=h(t) 消去t可得到軌跡方程 f（x,y,z）=0 其中 例題6 1 橢圓規(guī)機(jī)構(gòu)如圖64（a）所示，曲柄oc以等角速度w繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，通過連桿AB帶動(dòng)滑塊A、B在水平和豎直槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，OC=BC=AC=L 。mm 178。=1000mm 178。=157mm 178。取坐標(biāo)系Oxy，x軸為對(duì)稱軸，則截面重心C必在x軸上，所以yc=A1=π10178。②負(fù)面積(體積)法(3) 實(shí)驗(yàn)法例57試求圖521所示截面重心的位置。梯長為l，梯子與水平面的夾角為θ=60176。tanψm=fs2. 自鎖現(xiàn)象：當(dāng)主動(dòng)力即合力Fa的方向、大小改變時(shí)，只要Fa的作用線在摩擦角內(nèi)，C點(diǎn)總是在B點(diǎn)右側(cè)，物體總是保持平衡，這種平衡現(xiàn)象稱為摩擦自鎖。=0聯(lián)立求解得FAx=，F(xiàn)ay=，MA=以C點(diǎn)為矩心，列力矩平衡方程有∑MC（F）=0，－12ql 178。=0以上三個(gè)方程中包含四個(gè)未知量，需補(bǔ)充方程。+FD=0 ∑MA（F）=0，MA+M－4ql 178。列平衡方程有 ∑Fx=0，F(xiàn)ax－Fcos45176。解 先以整體為研究對(duì)象，其受力如圖318（a）所示。m，F(xiàn)=30kN，q=10kN/m，l=1m。=（2）求主矩，有M0=∑M0（F）=M+2F2cos60176。 =主矢的方向 cos（F’R,i）=F’RxF‘R=, ∠(F’R，i)=176。=所以，主矢為F’R=F’Rx178。=F’Ry=∑Fy=F1－F2sin60176。解 （1）求主矢FR’，建立如圖38（a）所示的坐標(biāo)系，有F’Rx=∑Fx=﹣F2cos60176。m的力偶。則其合力對(duì)于作用面內(nèi)任意一點(diǎn)之矩等于力系中各力對(duì)于同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系，可知FC=FB’=，方向如圖217（b）所示。
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