理論力學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)(知識(shí)點(diǎn))-預(yù)覽頁
【正文】 各點(diǎn)的軌跡的形狀相同。θ/dt178。+w178。試求t=，M點(diǎn)的速度與加速度。A點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為 s=O1A第8章點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng) ：相對于某一參考系的運(yùn)動(dòng)可由相對于其他參考系的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)組合而成，這種運(yùn)動(dòng)稱為合成運(yùn)動(dòng)。動(dòng)點(diǎn)相對于定參考系的運(yùn)動(dòng)稱為絕對運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)相對于動(dòng)參考系的運(yùn)動(dòng)稱為相對運(yùn)動(dòng)；動(dòng)參考系相對于定參考系的運(yùn)動(dòng)稱為牽連運(yùn)動(dòng)。在研究比較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果適當(dāng)?shù)剡x取動(dòng)參考系，往往能把比較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)比較簡單的運(yùn)動(dòng)。換句話說，觀察者在定系中觀察到的動(dòng)點(diǎn)的速度和加速度分別為絕對速度和絕對加速度；在動(dòng)系中觀察到動(dòng)點(diǎn)的速度和加速度分別為相對速度和相對加速度。定義某瞬時(shí)牽連點(diǎn)相對于定參考系的速度、加速度稱為動(dòng)點(diǎn)的牽連速度、牽連加速度，分別用ve和ae表示。已知傳送帶B水平傳動(dòng)速度v2=3 m/。于是v2等于動(dòng)點(diǎn)M的牽連速度。2vevacos60186。動(dòng)點(diǎn)相對于動(dòng)系是運(yùn)動(dòng)的，因此它們不能處于同一物體；為便于確定相對速度，動(dòng)點(diǎn)的相對軌跡應(yīng)簡單清楚。Vcosa=vcosb 例91橢圓規(guī)尺AB由曲柄OC帶動(dòng)，曲柄以勻角速度ω0繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖97所示，OC=BC=AC=r，求圖示位置時(shí)，滑塊A、B的速度和橢圓規(guī)尺AB的角速度。 vA=Vc+VAC式中的vc的大小和方向是已知的，vA的方向沿y軸，vAC的方向垂直于AC，可以作出速度矢量圖，如圖97所示。=vBcos30176。BP=vAtanθ vD=ωAB2. 牛頓第二定律：質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與加速度的乘積，等于作用于質(zhì)點(diǎn)的力的大小，加速度的方向與力的方向相同。4)+r(cosωt+λ4cos2ωt)如滑塊的質(zhì)量為m，忽略摩擦及連桿AB的質(zhì)量，試求當(dāng)ψ=ωt=0和π2時(shí)，連桿AB所受的力。xdt178。(1+λ)桿AB受拉力。r178。求物塊的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。n=km，將上式化為自由振動(dòng)微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式 d178。由題意，當(dāng)t=0時(shí)，dxdt=0，x=a，代入上式，解得θ=0，A=a，代入式中，可解得運(yùn)動(dòng)方程為X=acosωnt第11章 動(dòng)力定理1. 動(dòng)量：等于質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與其速度的乘積.2. 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理: ① 微分形式:質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量對時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)等于作用在該質(zhì)點(diǎn)系上所有外力的矢量和.② 積分形式:質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量在任一時(shí)間間隔內(nèi)的變化,等于在同一時(shí)間間隔內(nèi)作用在該指點(diǎn)系上所有外力的沖涼的矢量和.(沖涼定理)3. 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒定律：如果所有作用于質(zhì)心系的外力在x軸上投影的代數(shù)和恒等于零，即∑F=0，則Vcx=常量，這表明質(zhì)心的橫坐標(biāo)xc不變或質(zhì)心沿x軸的運(yùn)動(dòng)時(shí)均勻的。v2=4Qπd12建立坐標(biāo)系，則附加動(dòng)反力在x、y軸上的投影為F’’Nx=ρQ(v20)= 4ρQ178。試求此系統(tǒng)的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程、軌跡及此系統(tǒng)的動(dòng)量。由上兩式消去時(shí)間t,得[2m1+m22m1+m2lxc] 178。已知曲柄OA是一長為r，質(zhì)量為m的均質(zhì)桿，以勻角速度w繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。建立坐標(biāo)系，并設(shè)平板D的質(zhì)心距O點(diǎn)的水平距離為a，AB長為l，C距O點(diǎn)的水平距離為b,則初始時(shí)質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心的水平軸的坐標(biāo)為Xc1=20ma+mr2+4mr+l2+2mb20m+m+4m+2m=20a+r2+4r+2l+2b27設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，平板D向右移動(dòng)了x(t)，曲柄OA轉(zhuǎn)動(dòng)了角度wt,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心坐標(biāo)為Xc2=20mxt+a+mxt+r2cosωt+4mxt+rcosωt+l2+2m[xt+b]27m因?yàn)樵谒椒较蛏腺|(zhì)心守恒，所以xc1=xc2, 解得：X(t)=r6(1cosωt)P207習(xí)題113第12章 動(dòng)量矩定理1. 質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩:⑴指點(diǎn)對點(diǎn)O的動(dòng)量矩失在z軸的投影,等于對z軸的動(dòng)量矩,即「Lo(mv)」=Lz(mv)⑵:Lo=∑Lo(mv)2. 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體對于轉(zhuǎn)軸的動(dòng)量矩等于剛體對轉(zhuǎn)軸的裝動(dòng)慣量與角速度的乘積.(Lz=wJz)3. 平行軸定理:剛體對于任一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,等于剛體對通過質(zhì)心并與該軸平行的軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,加上剛體的質(zhì)量與兩軸間距離平方的乘積.4. 動(dòng)量矩定理:質(zhì)點(diǎn)對某定點(diǎn)的動(dòng)量矩對時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)等于作用于質(zhì)點(diǎn)的力對同一點(diǎn)的矩.例122：已知均質(zhì)細(xì)桿和均質(zhì)圓盤的質(zhì)量都為m,圓盤半徑為R，桿長3R，求擺對通過懸掛點(diǎn)O并垂直于圖面的Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。圓盤對其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 Jzc2=12mR 178。=332mR178。例123：質(zhì)量為M1的塔倫可繞垂直于圖面的軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，繞在塔輪上的繩索于塔輪間無相對滑動(dòng)，繞在半徑為r的輪盤上的繩索于剛度系數(shù)為k的彈簧相連接，彈簧的另一端固定在墻壁上，繞在半徑為R的輪盤上的繩索的另一端豎直懸掛質(zhì)量為M2的重物。系統(tǒng)對O點(diǎn)的外力矩為M0（Fi（e））=F如果重物A開始時(shí)向下的速度為v0,試問重物A下落多大距離時(shí)，其速度增大一倍。系統(tǒng)中重物A和B作平移，定滑輪C做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)滑輪D做平面運(yùn)動(dòng)。+12m2v0178。)(2v0rC) 178。2h=[m1g(12f’)+m2g]h由式有 3v024 (10m1+7m2)= [m1g(12f’)+m2g]h解得h=3v0178。解 以系統(tǒng)為研究對象。=12(13ml178。=13ml178。0=(mg+F)lsinα解得ω=3(mg+F)sinαlm 1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是
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