理論力學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)(知識(shí)點(diǎn))(完整版)
【正文】 個(gè)力及一力偶構(gòu)成的力系向O點(diǎn)簡化的結(jié)果，以及該力系的最后合成結(jié)果。由平面力偶系的平衡方程∑Mi=0，得﹣Fad+M=0則有 FA=FB’=50012+178。 約束及其約束力 １． 柔性體約束２． 光滑接觸面約束３．光滑鉸鏈約束第2章 平面匯交力系與平面力偶系1. 平面匯交力系合成的結(jié)果是一個(gè)合力,合力的作用線通過各力作用線的匯交點(diǎn),其大小和方向可由失多邊形的封閉邊來表示,即等于個(gè)力失的矢量和,即FR=F1+F2+…..+Fn=∑F2. 矢量投影定理：合矢量在某軸上的投影，等于其分矢量在同一軸上的投影的代數(shù)和。 F=F’ 工程上常遇到只受兩個(gè)力作用而平衡的構(gòu)件，稱為二力構(gòu)件或二力桿。 公理4 作用與反作用定律 ：兩物體間相互作用的力總是同時(shí)存在，且其大小相等、方向相反，沿著同一直線，分別作用在兩個(gè)物體上。例28 （a）所示的結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件自重忽略不計(jì)，在構(gòu)件AB上作用一力偶，其力偶矩為500kN?m，求A、C兩點(diǎn)的約束力。則其合力對于作用面內(nèi)任意一點(diǎn)之矩等于力系中各力對于同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。=所以，主矢為F’R=F’Rx178。m，F(xiàn)=30kN，q=10kN/m，l=1m。=0以上三個(gè)方程中包含四個(gè)未知量，需補(bǔ)充方程。梯長為l，梯子與水平面的夾角為θ=60176。=1000mm 178。曲柄做等角速轉(zhuǎn)動(dòng)，Φ=wt 。求滑道上C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)、速度及加速度方程。)=R√(α178。根據(jù)平移的特點(diǎn)，在同一瞬時(shí)M、A兩點(diǎn)具有相同的速度和加速度。研究的對象是動(dòng)點(diǎn)。動(dòng)點(diǎn)在絕對運(yùn)動(dòng)中的速度、加速度稱為動(dòng)點(diǎn)的絕對速度和絕對加速度，分別用va和aa表示。站在地面上觀察礦砂下落的速度為v1=4 m/s ，方向與豎直線成30角。+va178。： 平面圖形在某一瞬時(shí)，其上任意兩點(diǎn)的速度在這兩點(diǎn)的連線上的投影相等，這就是速度投影定理。 [vB]BC=[vC]BC Vccos30176。又稱慣性定律?；瑝K啱x軸的運(yùn)動(dòng)方程 Max=Fcosβ由滑塊B的運(yùn)動(dòng)方程可得Ax=d178。l178。=Fx=kx令ω178。解 取ABCD一段液體為研究對象，設(shè)流出、流入的速度大小為v1和v2,則V1=4Qπd178。系統(tǒng)質(zhì)心的坐標(biāo)為Xc=m1l2+m23l2+2m2l2m1+m2cosωt=2(m1+m2)2m1+m2lcosωtYc=2m1l22m1+m2sinωt=m12m1+m2lsinωt上式即系統(tǒng)質(zhì)心C的運(yùn)動(dòng)方程。因?yàn)橥饬υ谒捷S上的投影為零，且初始時(shí)靜止，因此質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心在水平軸上的坐標(biāo)保持不變。+16mR178。w=2mr2ω，Lo2=2mR2w=8mr2ω178。 解 以系統(tǒng)為研究對象。+12(12m2rC178。設(shè)連桿長均為l，質(zhì)量均為m，均質(zhì)圓盤質(zhì)量為m1，且作純滾動(dòng)。) ω178。用一些事情，總會(huì)看清一些人。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。ω178。由系統(tǒng)從靜止開始運(yùn)動(dòng)，故初瞬時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能為 T1=0當(dāng)桿OA運(yùn)動(dòng)到水平位置時(shí)，桿端B為桿AB的速度瞬心，因此輪B的角速度為零。+12m12v0 178。初瞬時(shí)A的速度大小為v0，則滑輪D輪心的速度大小為v0，角速度為ωD=v0rD。rm2g所以Jz= Jz桿+Jz盤=3mR 178。解 擺對Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 Jz=Jz桿+Jz盤 桿對Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 Jz桿=13ml 178。+[2m1+m2m1lyc] 178。πd12F’’Ny=ρQ [0（v1）] 4ρQ178。xdt178。桿AB受壓力例105物塊在光滑水平面上并與彈簧相連，如圖105所示。=rω178。F =ma3. 牛頓第三定律：兩個(gè)物體間的作用力與反作用力總是大小相等、方向相反，沿著同一直線，同時(shí)分別作用在這兩個(gè)物體上。解得 Vb=vC=ω0r例95圖915所示機(jī)構(gòu)中，長為l的桿AB的兩端分別與滑塊A和圓盤B沿豎直方向光滑移動(dòng)，半徑為R的圓盤B沿水平直線做純滾動(dòng)。解 已知OC繞軸O做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，橢圓規(guī)尺AB做平面運(yùn)動(dòng)，vc=ω0r。）= m/sVe與va間的夾角 β=arcsin（ve/vr*sin60186。 解：以礦砂M為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固定在傳送帶B上。在某一瞬時(shí)，動(dòng)參考系上與動(dòng)點(diǎn)M相重合的一點(diǎn)稱為此瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)M的牽連點(diǎn)。動(dòng)系作為一個(gè)整體運(yùn)動(dòng)著，因此，牽連運(yùn)動(dòng)具體有剛體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，常見的牽連運(yùn)動(dòng)形式即為平移或定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。φ=3πt m 所以 VA=ds/dt=3π m/s atA=dv/dt=0 anA= (V A) 178。) θ=arctan|a|/b =arctan|α|/w178。在同一瞬時(shí)，所有各點(diǎn)具有相同的速度和相同的加速度。+（y/x）178。mm 178。②負(fù)面積(體積)法(3) 實(shí)驗(yàn)法例57試求圖521所示截面重心的位置。以C點(diǎn)為矩心，列力矩平衡方程有∑MC（F）=0，－12ql 178。解 先以整體為研究對象，其受力如圖318（a）所示。 =主矢的方向 cos（F’R,i）=F’RxF‘R=, ∠(F’R，i)=176。m的力偶。由于構(gòu)件AB上有矩為M的力偶，故構(gòu)件AB在鉸鏈A、B處的一對作用力FA、FB’構(gòu)成一力偶與矩為M的力偶平衡（見圖217（c））。對處于平衡狀態(tài)的變形體，總可以把它視為剛體來研
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