理論力學復習總結(jié)(知識點)(編輯修改稿)
2025-05-14 06:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 Vm 、am 的2，需確定t=，AB桿的瞬時位置。當t=，s=O1A= , φ=,AB桿正好第6次回到起始位置O點處，Vm 、am的方向如圖所示。第8章點的合成運動 ：相對于某一參考系的運動可由相對于其他參考系的幾個運動組合而成，這種運動稱為合成運動。當研究的問題涉及兩個參考系時，通常把固定在地球上的參考系稱為定參考系，簡稱定系。吧相對于定系運動的參考系稱為動參考系，簡稱動系。研究的對象是動點。動點相對于定參考系的運動稱為絕對運動；動點相對于動參考系的運動稱為相對運動；動參考系相對于定參考系的運動稱為牽連運動。動系作為一個整體運動著，因此，牽連運動具體有剛體運動的特點，常見的牽連運動形式即為平移或定軸轉(zhuǎn)動。動點的絕對運動是相對運動和牽連運動合成的結(jié)果。絕對運動也可分解為相對運動和牽連運動。在研究比較復雜的運動時，如果適當?shù)剡x取動參考系，往往能把比較復雜的運動分解為兩個比較簡單的運動。這種研究方法無論在理論上或?qū)嵺`中都具有重要意義。動點在相對運動中的速度、加速度稱為動點的相對速度、相對加速度，分別用vr和ar表示。動點在絕對運動中的速度、加速度稱為動點的絕對速度和絕對加速度，分別用va和aa表示。換句話說，觀察者在定系中觀察到的動點的速度和加速度分別為絕對速度和絕對加速度；在動系中觀察到動點的速度和加速度分別為相對速度和相對加速度。在某一瞬時，動參考系上與動點M相重合的一點稱為此瞬時動點M的牽連點。如在某瞬時動點沒有相對運動，則動點將沿著牽連點的軌跡而運動。牽連點是動系上的點，動點運動到動系上的哪一點，該點就是動點的牽連點。定義某瞬時牽連點相對于定參考系的速度、加速度稱為動點的牽連速度、牽連加速度，分別用ve和ae表示。動系O’x’y’與定系Oxy之間的坐標系變換關(guān)系為 x=x0+x’cosθy’sinθ y=y0+x’sinθ+y’cosθ在點的絕對運動方程中消去時間t，即得點的絕對運動軌跡；在點的相對運動方程中消去時間t，即得點的相對運動軌跡。 例題84 礦砂從傳送帶A落到另一傳送帶B上，如圖所示。站在地面上觀察礦砂下落的速度為v1=4 m/s ，方向與豎直線成30角。已知傳送帶B水平傳動速度v2=3 m/。 解：以礦砂M為動點，動系固定在傳送帶B上。礦砂相對地面的速度v1為絕對速度；牽連速度應為動參考系上與動點相重合的哪一點的速度。可設(shè)想動參考系為無限大，由于它做平移，各點速度都等于v2 。于是v2等于動點M的牽連速度。由速度合成定理知，三種速度形成平行四邊形，絕對速度必須是對角線，因此作出的速度平行四邊形如圖所示。根據(jù)幾何關(guān)系求得 Vr=√（ve178。+va178。2vevacos60186。）= m/sVe與va間的夾角 β=arcsin（ve/vr*sin60186。）=46186。12’總結(jié)以上，在分析三種運動時，首先要選取動點和動參考系。動點相對于動系是運動的，因此它們不能處于同一物體；為便于確定相對速度，動點的相對軌跡應簡單清楚。，動點的絕對加速度等于牽連加速度和相對加速度的矢量和。第9章 剛體的平面運動：其運動方程x=f1(t) y=f2(t) θ=f3(t)完全確定平面運動剛體的運動規(guī)律在剛體上，可以選取平面圖形上的任意點為基點而將平面運動分解為平移和轉(zhuǎn)動，其中平面圖形平移的速度和加速度與基點的選擇有關(guān)，而平面圖形繞基點轉(zhuǎn)動的角速度和角加速度與基點的選擇無關(guān)。： 平面圖形在某一瞬時，其上任意兩點的速度在這兩點的連線上的投影相等，這就是速度投影定理。Vcosa=vcosb 例91橢圓規(guī)尺AB由曲柄OC帶動，曲柄以勻角速度ω0繞軸O轉(zhuǎn)動，如圖97所示，OC=BC=AC=r，求圖示位置時，滑塊A、B的速度和橢圓規(guī)尺AB的角速度。解 已知OC繞軸O做定軸轉(zhuǎn)動，橢圓規(guī)尺AB做平面運動，vc=ω0r。（1） 用基點法求滑塊A的速度和AB的角速度。因為C的速度已知，選C為基點。 vA=Vc+VAC式中的vc的大小和方向是已知的，vA的方向沿y軸，vAC的方向垂直于AC，可以作出速度矢量圖，如圖97所示。 由圖形的幾何關(guān)系可得 vA=2vccos30176。=3ω0r,Vac=Vc，Vac=ωABr 解得 ωAB=ω0（順時針）（2） 用速度投影定理求滑塊B的速度，B的速度方向如圖97所示。 [vB]BC=[vC]BC Vccos30176。=vBcos30176。解得 Vb=vC=ω0r例95圖915所示機構(gòu)中，長為l的桿AB的兩端分別與滑塊A和圓盤B沿豎直方向光滑移動，半徑為R的圓盤B沿水平直線做純滾動。已知在圖示的位置時，滑塊A的速度為vA，求該瞬時桿B端的速度、桿AB的角速度、桿AB中點D的速度和圓盤的角速度。解 根據(jù)題意，桿AB做平面運動，vA的方向已知，圓盤中心B的速度沿水平方向，則桿AB的速度瞬心為P點，有 ωAB=vAAP=vAlcosθ vB=ωABBP=vAtanθ vD=ωABDP=vAlcosθl2=vA2cosθ圓盤B做平面運動，C點為其速度瞬心，則ωB=vBR=vARtanθ第三篇 動力學 第10章 質(zhì)點動力學的基本方程1. 牛頓第一定律：不受了作用（包括受到平衡力系作用）的質(zhì)點，將保持靜止或做勻速直線運動。又稱慣性定律。2. 牛頓第二定律：質(zhì)點的質(zhì)量與加速度的乘積，等
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