理論力學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)(知識(shí)點(diǎn))(編輯修改稿)
2025-05-14 06:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 Vm 、am 的2，需確定t=，AB桿的瞬時(shí)位置。當(dāng)t=，s=O1A= , φ=,AB桿正好第6次回到起始位置O點(diǎn)處，Vm 、am的方向如圖所示。第8章點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng) ：相對(duì)于某一參考系的運(yùn)動(dòng)可由相對(duì)于其他參考系的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)組合而成，這種運(yùn)動(dòng)稱為合成運(yùn)動(dòng)。當(dāng)研究的問(wèn)題涉及兩個(gè)參考系時(shí)，通常把固定在地球上的參考系稱為定參考系，簡(jiǎn)稱定系。吧相對(duì)于定系運(yùn)動(dòng)的參考系稱為動(dòng)參考系，簡(jiǎn)稱動(dòng)系。研究的對(duì)象是動(dòng)點(diǎn)。動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于定參考系的運(yùn)動(dòng)稱為絕對(duì)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)參考系的運(yùn)動(dòng)稱為相對(duì)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)參考系相對(duì)于定參考系的運(yùn)動(dòng)稱為牽連運(yùn)動(dòng)。動(dòng)系作為一個(gè)整體運(yùn)動(dòng)著，因此，牽連運(yùn)動(dòng)具體有剛體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，常見(jiàn)的牽連運(yùn)動(dòng)形式即為平移或定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是相對(duì)運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng)合成的結(jié)果。絕對(duì)運(yùn)動(dòng)也可分解為相對(duì)運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng)。在研究比較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果適當(dāng)?shù)剡x取動(dòng)參考系，往往能把比較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)比較簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)。這種研究方法無(wú)論在理論上或?qū)嵺`中都具有重要意義。動(dòng)點(diǎn)在相對(duì)運(yùn)動(dòng)中的速度、加速度稱為動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)速度、相對(duì)加速度，分別用vr和ar表示。動(dòng)點(diǎn)在絕對(duì)運(yùn)動(dòng)中的速度、加速度稱為動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)速度和絕對(duì)加速度，分別用va和aa表示。換句話說(shuō)，觀察者在定系中觀察到的動(dòng)點(diǎn)的速度和加速度分別為絕對(duì)速度和絕對(duì)加速度；在動(dòng)系中觀察到動(dòng)點(diǎn)的速度和加速度分別為相對(duì)速度和相對(duì)加速度。在某一瞬時(shí)，動(dòng)參考系上與動(dòng)點(diǎn)M相重合的一點(diǎn)稱為此瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)M的牽連點(diǎn)。如在某瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)點(diǎn)將沿著牽連點(diǎn)的軌跡而運(yùn)動(dòng)。牽連點(diǎn)是動(dòng)系上的點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到動(dòng)系上的哪一點(diǎn)，該點(diǎn)就是動(dòng)點(diǎn)的牽連點(diǎn)。定義某瞬時(shí)牽連點(diǎn)相對(duì)于定參考系的速度、加速度稱為動(dòng)點(diǎn)的牽連速度、牽連加速度，分別用ve和ae表示。動(dòng)系O’x’y’與定系Oxy之間的坐標(biāo)系變換關(guān)系為 x=x0+x’cosθy’sinθ y=y0+x’sinθ+y’cosθ在點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)方程中消去時(shí)間t，即得點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡；在點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程中消去時(shí)間t，即得點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡。 例題84 礦砂從傳送帶A落到另一傳送帶B上，如圖所示。站在地面上觀察礦砂下落的速度為v1=4 m/s ，方向與豎直線成30角。已知傳送帶B水平傳動(dòng)速度v2=3 m/。 解：以礦砂M為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固定在傳送帶B上。礦砂相對(duì)地面的速度v1為絕對(duì)速度；牽連速度應(yīng)為動(dòng)參考系上與動(dòng)點(diǎn)相重合的哪一點(diǎn)的速度?？稍O(shè)想動(dòng)參考系為無(wú)限大，由于它做平移，各點(diǎn)速度都等于v2 。于是v2等于動(dòng)點(diǎn)M的牽連速度。由速度合成定理知，三種速度形成平行四邊形，絕對(duì)速度必須是對(duì)角線，因此作出的速度平行四邊形如圖所示。根據(jù)幾何關(guān)系求得 Vr=√（ve178。+va178。2vevacos60186。）= m/sVe與va間的夾角 β=arcsin（ve/vr*sin60186。）=46186。12’總結(jié)以上，在分析三種運(yùn)動(dòng)時(shí)，首先要選取動(dòng)點(diǎn)和動(dòng)參考系。動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系是運(yùn)動(dòng)的，因此它們不能處于同一物體；為便于確定相對(duì)速度，動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)軌跡應(yīng)簡(jiǎn)單清楚。，動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度等于牽連加速度和相對(duì)加速度的矢量和。第9章 剛體的平面運(yùn)動(dòng)：其運(yùn)動(dòng)方程x=f1(t) y=f2(t) θ=f3(t)完全確定平面運(yùn)動(dòng)剛體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律在剛體上，可以選取平面圖形上的任意點(diǎn)為基點(diǎn)而將平面運(yùn)動(dòng)分解為平移和轉(zhuǎn)動(dòng)，其中平面圖形平移的速度和加速度與基點(diǎn)的選擇有關(guān)，而平面圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度與基點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)。： 平面圖形在某一瞬時(shí)，其上任意兩點(diǎn)的速度在這兩點(diǎn)的連線上的投影相等，這就是速度投影定理。Vcosa=vcosb 例91橢圓規(guī)尺AB由曲柄OC帶動(dòng)，曲柄以勻角速度ω0繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖97所示，OC=BC=AC=r，求圖示位置時(shí)，滑塊A、B的速度和橢圓規(guī)尺AB的角速度。解 已知OC繞軸O做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，橢圓規(guī)尺AB做平面運(yùn)動(dòng)，vc=ω0r。（1） 用基點(diǎn)法求滑塊A的速度和AB的角速度。因?yàn)镃的速度已知，選C為基點(diǎn)。 vA=Vc+VAC式中的vc的大小和方向是已知的，vA的方向沿y軸，vAC的方向垂直于AC，可以作出速度矢量圖，如圖97所示。 由圖形的幾何關(guān)系可得 vA=2vccos30176。=3ω0r,Vac=Vc，Vac=ωABr 解得 ωAB=ω0（順時(shí)針）（2） 用速度投影定理求滑塊B的速度，B的速度方向如圖97所示。 [vB]BC=[vC]BC Vccos30176。=vBcos30176。解得 Vb=vC=ω0r例95圖915所示機(jī)構(gòu)中，長(zhǎng)為l的桿AB的兩端分別與滑塊A和圓盤B沿豎直方向光滑移動(dòng)，半徑為R的圓盤B沿水平直線做純滾動(dòng)。已知在圖示的位置時(shí)，滑塊A的速度為vA，求該瞬時(shí)桿B端的速度、桿AB的角速度、桿AB中點(diǎn)D的速度和圓盤的角速度。解 根據(jù)題意，桿AB做平面運(yùn)動(dòng)，vA的方向已知，圓盤中心B的速度沿水平方向，則桿AB的速度瞬心為P點(diǎn)，有 ωAB=vAAP=vAlcosθ vB=ωABBP=vAtanθ vD=ωABDP=vAlcosθl2=vA2cosθ圓盤B做平面運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)為其速度瞬心，則ωB=vBR=vARtanθ第三篇 動(dòng)力學(xué) 第10章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程1. 牛頓第一定律：不受了作用（包括受到平衡力系作用）的質(zhì)點(diǎn)，將保持靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。又稱慣性定律。2. 牛頓第二定律：質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與加速度的乘積，等
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