理論力學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)(知識(shí)點(diǎn))-文庫(kù)吧
2025-04-02 06:56 本頁(yè)面
【正文】 FDl+4Flsin45176。=0以上三個(gè)方程中包含四個(gè)未知量，需補(bǔ)充方程?，F(xiàn)選CE為研究對(duì)象，其受力如圖3（b）所示。以C點(diǎn)為矩心，列力矩平衡方程有∑MC（F）=0，－12ql 178。+FDl+2Flsin45176。=0聯(lián)立求解得FAx=，F(xiàn)ay=，MA=m，F(xiàn)D=﹣第4章 考慮摩擦的平衡問(wèn)題1. 摩擦角：物體處于臨界平衡狀態(tài)時(shí)，全約束力和法線間的夾角。tanψm=fs2. 自鎖現(xiàn)象：當(dāng)主動(dòng)力即合力Fa的方向、大小改變時(shí)，只要Fa的作用線在摩擦角內(nèi)，C點(diǎn)總是在B點(diǎn)右側(cè)，物體總是保持平衡，這種平衡現(xiàn)象稱為摩擦自鎖。例43梯子AB靠在墻上，其重為W=200N，如圖47所示。梯長(zhǎng)為l，梯子與水平面的夾角為θ=60176。今有一重650N的人沿梯上爬，問(wèn)人所能達(dá)到的最高點(diǎn)C到A點(diǎn)的距離s為多少？解 整體受力如圖47所示，設(shè)C點(diǎn)為人所能達(dá)到的極限位置，此時(shí) FsA=fsFNA，F(xiàn)sB=fsFNB ∑Fx=0，F(xiàn)NBFsA=0 ∑Fy=0，F(xiàn)NA+FsBWW1=0 ∑MA（F）=0，F(xiàn)NBsinθFsBlcosθ+Wl2cosθ+W1scosθ=0聯(lián)立求解得 S=第5章 空間力系1. 空間匯交力系平衡的必要與充分條件是:該力系的合力等于零,即FR=∑Fi=02. 空間匯交力系平衡的解析條件是:力系中各力在三條坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和分別等于零.3. 要使剛體平衡,則主失和主矩均要為零,即空間任意力系平衡的必要和充分條件是:該力系的主失和對(duì)于任一點(diǎn)的主矩都等于零,即FR`=∑Fi=0,Mo=∑Mo(Fi)=04. 均質(zhì)物體的重力位置完全取決于物體的幾何形狀,略去Zc,坐標(biāo)為xc=∑Ai*xi/A,yc=∑Ai*yi/A5. 確定物體重心的方法(1) 查表法(2) 組合法:①分割法。②負(fù)面積(體積)法(3) 實(shí)驗(yàn)法例57試求圖521所示截面重心的位置。解 將截面看成由三部分組成：半徑為10mm的半圓、50mm20mm的矩形、半徑為5mm的圓，最后一部分是去掉的部分，其面積應(yīng)為負(fù)值。取坐標(biāo)系Oxy，x軸為對(duì)稱軸，則截面重心C必在x軸上，所以yc=A1=π10178。2mm 178。=157mm 178。,x1=4R3π=，y1=0A2=5020mm 178。=1000mm 178。，x2=25mm，y2=0A3=π5 178。mm 178。= 178。，x3=40mm，y3=0用負(fù)面積法，可求得Xc=A1x1+A2x2+A3x3A1+A2+A3=157+100025+()40157+1000+() 第二篇 運(yùn)動(dòng)學(xué)第6章 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué) 運(yùn)動(dòng)方程 x=f(t) y=g(t) z=h(t) 消去t可得到軌跡方程 f（x,y,z）=0 其中 例題6 1 橢圓規(guī)機(jī)構(gòu)如圖64（a）所示，曲柄oc以等角速度w繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)連桿AB帶動(dòng)滑塊A、B在水平和豎直槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，OC=BC=AC=L 。求：（1）連桿上M點(diǎn)（AM=r）的運(yùn)動(dòng)方程；（2）M點(diǎn)的速度與加速度。 解：（1）列寫點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 由于M點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡未知，故建立坐標(biāo)系。點(diǎn)M是BA桿上的一點(diǎn)，該桿兩端分別被限制在水平和豎直方向運(yùn)動(dòng)。曲柄做等角速轉(zhuǎn)動(dòng)，Φ=wt 。由這些約束條件寫出M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程x=(2Lr)coswt y=rsinwt 消去t 得軌跡方程：（x／2Lr）178。+（y/x）178。=1 （2）求速度和加速度對(duì)運(yùn)動(dòng)方程求導(dǎo)，得 dx/dt=(2Lr)wsinwt dy/dt=rsinwt 再求導(dǎo)a1=(2Lr)w178。coswt a2=rw178。sinwt 由式子可知a=a1i+a2j=w178。r ：b=tn 其中b為副法線 n為主法線 t v=ds/dt 切向加速度 at=dv/dt 法向加速度 an=v178。/p 習(xí)題610 滑道連桿機(jī)構(gòu)如圖所示，曲柄OA長(zhǎng)r，按規(guī)律θ=θ’+wt 轉(zhuǎn)動(dòng)（θ以rad計(jì)，t以s計(jì)），w為一常量。求滑道上C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)、速度及加速度方程。 解：第七章 剛體的基本運(yùn)動(dòng) ：剛體平移時(shí)，其內(nèi)所有各點(diǎn)的軌跡的形狀相同。在同一瞬時(shí)，所有各點(diǎn)具有相同的速度和相同的加速度。剛體的平移問(wèn)題可歸結(jié)為點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。 ：瞬時(shí)角速度 w=lim△θ∕△t=dθ/dt 瞬時(shí)角加速度a=lim△w∕△t=dw/dt=d178。θ/dt178。 轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)任一點(diǎn)速度的代數(shù)值等于該點(diǎn)至轉(zhuǎn)軸的距離與剛體角速度的乘積a=√(a178。 +b178。)=R√(α178。+w178。) θ=arctan|a|/b =arctan|α|/w178。 轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)任一點(diǎn)速度和加速度的大小都與該點(diǎn)至轉(zhuǎn)軸的距離成正比。 例題71如圖所示平行四連桿機(jī)構(gòu)中，O1A=O2B= ,O1O2=AB= ,AM= ,如O1A按φ=15πt的規(guī)律轉(zhuǎn)動(dòng)，其中φ以rad計(jì)，t以s計(jì)。試求t=，M點(diǎn)的速度與加速度。 解：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，桿AB始終與O1O2平行。因此，桿AB為平移，O1A為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。根據(jù)平移的特點(diǎn)，在同一瞬時(shí)M、A兩點(diǎn)具有相同的速度和加速度。A點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為 s=O1Aφ=3πt m 所以 VA=ds/dt=3π m/s atA=dv/dt=0 anA= (V A) 178。/O1A=45 m/s 為了表示
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