理論力學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)(知識(shí)點(diǎn))(存儲(chǔ)版)
【正文】 其受力如圖102（b）所示。 同理可得，當(dāng)ωt=π2時(shí)，F(xiàn)=mr178。解 以彈簧未變形處為坐標(biāo)原點(diǎn)O，設(shè)物塊在任意坐標(biāo)x處彈簧變形量為|x|，彈簧力大小為F=k|x|，并指向O點(diǎn)，如圖105所示，則此物塊沿x軸的運(yùn)動(dòng)微分方程為 md178。例115：已知液體在直角彎管ABCD中做穩(wěn)定流動(dòng)，流量為Q，密度為ρ，AB端流入截面的直徑為d，另一端CD流出截面的直徑為d1。解 設(shè)t=0時(shí)桿OA水平，則有=wt?；瑮UAB的質(zhì)量為4m,套筒C的質(zhì)量為2m，機(jī)構(gòu)其余部分的質(zhì)量為20m，設(shè)初始時(shí)機(jī)構(gòu)靜止，試求平板D的水平運(yùn)動(dòng)規(guī)律x(t)。利用平行軸定理 Jz盤(pán)= Jzc2+m（R+l 178。若塔輪的質(zhì)心位于輪盤(pán)中心O，它對(duì)軸O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jo=2mr,R=2r,M1=m,M2=，重物M2的加速度。設(shè)重物A和B的質(zhì)量均為m1，滑輪D和C的質(zhì)量均為m2，且為均質(zhì)圓盤(pán)。+12(12m2rD178。(10m1+7m2)4g[m1g(12f’)+m2例137：在對(duì)稱桿的A點(diǎn)，作用一豎直常力F，開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)靜止。) ω178。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。ω178。+12JABω178。所有的力所做的功為∑W12=m1gh+m2ghf’m1g于是運(yùn)動(dòng)初瞬時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能為T(mén)1=12m1v0178。dωdt=(4mgks)rα=dωdt=4mgks10mr因重物的加速度a2=Rα，所以：a2=Rα=4mgks5m第13章 動(dòng)能定理1. 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的微分,等于作用在質(zhì)點(diǎn)系上所有力所做元功的和,這就是質(zhì)點(diǎn)系微分形式的動(dòng)能定理.(1323)2. 質(zhì)點(diǎn)系積分形式的動(dòng)能定理:質(zhì)點(diǎn)系在某一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能的改變量,等于作用在質(zhì)點(diǎn)系上所有力在這一過(guò)程中所做的功的和.(1324,1325)3. 力的功率等于切向力與力作用點(diǎn)速度大小的乘積(1328)4. 作用在轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上力的功率等于該力堆轉(zhuǎn)軸的矩與角速度的乘積.(1329)5. 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)等于作用在指點(diǎn)系上所有力的功率的代數(shù)和(功率方程1330)例135：重物A和重物B通過(guò)動(dòng)滑輪D和定滑輪C而運(yùn)動(dòng)。=392 mR 178。=3mR 178。應(yīng)指出，系統(tǒng)的動(dòng)量，利用式（1115）的投影式，有Px=mvcx=(2m1+m2)dxcdt=2(m1+m2)lωsinωtPy=mvcy=(2m1+m2)dycdt=m1lωcosωt例1111：平板D放置在光滑水平面上，板上裝有一曲柄、滑桿 、套筒機(jī)構(gòu)，十字套筒C保證滑桿AB為平移，如圖示。若OA=AB=l，OA及AB都為均質(zhì)桿，質(zhì)量都為m1，滑塊B的質(zhì)量為m2。nx=0上式的解可寫(xiě)為X=Acos(ωnt+θ)其中A、θ為任意常數(shù)，應(yīng)由運(yùn)動(dòng)的初始條件決定。在彈簧拉長(zhǎng)變形量為a時(shí)，釋放物塊。（1+λ），且β=0，得F=mrω178。曲柄OA以勻角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，OA=r，AB=l，當(dāng)λ=r/l比較小時(shí)，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，滑塊B的運(yùn)動(dòng)方程可近似表示為 X=l(1λ178。解 根據(jù)題意，桿AB做平面運(yùn)動(dòng)，vA的方向已知，圓盤(pán)中心B的速度沿水平方向，則桿AB的速度瞬心為P點(diǎn)，有 ωAB=vAAP=vAlcosθ vB=ωAB因?yàn)镃的速度已知，選C為基點(diǎn)。12’總結(jié)以上，在分析三種運(yùn)動(dòng)時(shí)，首先要選取動(dòng)點(diǎn)和動(dòng)參考系。可設(shè)想動(dòng)參考系為無(wú)限大，由于它做平移，各點(diǎn)速度都等于v2 。牽連點(diǎn)是動(dòng)系上的點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到動(dòng)系上的哪一點(diǎn)，該點(diǎn)就是動(dòng)點(diǎn)的牽連點(diǎn)。絕對(duì)運(yùn)動(dòng)也可分解為相對(duì)運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng)。當(dāng)t=，s=O1A= , φ=,AB桿正好第6次回到起始位置O點(diǎn)處，Vm 、am的方向如圖所示。 例題71如圖所示平行四連桿機(jī)構(gòu)中，O1A=O2B= ,O1O2=AB= ,AM= ,如O1A按φ=15πt的規(guī)律轉(zhuǎn)動(dòng)，其中φ以rad計(jì)，t以s計(jì)。 ：瞬時(shí)角速度 w=lim△θ∕△t=dθ/dt 瞬時(shí)角加速度a=lim△w∕△t=dw/dt=d178。coswt a2=rw178。x3=40mm，y3=0用負(fù)面積法，可求得Xc=A1x1+A2x2+A3x3A1+A2+A3=157+100025+()40157+1000+() 第二篇 運(yùn)動(dòng)學(xué)第6章 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué) 運(yùn)動(dòng)方程 x=f(t) y=g(t) z=h(t) 消去t可得到軌跡方程 f（x,y,z）=0 其中 例題6 1 橢圓規(guī)機(jī)構(gòu)如圖64（a）所示，曲柄oc以等角速度w繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)連桿AB帶動(dòng)滑塊A、B在水平和豎直槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，OC=BC=AC=L 。取坐標(biāo)系Oxy，x軸為對(duì)稱軸，則截面重心C必在x軸上，所以yc=A1=π10178。=0聯(lián)立求解得FAx=，F(xiàn)ay=，MA=列平衡方程有 ∑Fx=0，F(xiàn)ax－Fcos45176。（2）求主矩，有M0=∑M0（F）=M+2F2cos60176。解 （1）求主矢FR’，建立如圖38（a）所示的坐標(biāo)系，有F’Rx=∑Fx=﹣F2cos60176。（24）178。3. 力對(duì)剛體的作用效應(yīng)分為移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。 公理 2 加減平衡力系公理 ：在作用于剛體的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改變?cè)ο祵?duì)剛體的效應(yīng)。 推論 三力平衡匯交定理 ：作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三
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