【正文】 究。.. .. .. .. 第一篇 靜力學(xué) 第1 章靜力學(xué)公理與物體的受力分析 靜力學(xué)公理 公理1 二力平衡公理 ：作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力大小相等、方向相反且作用于同一直線上。 公理5 鋼化原理 ：變形體在某一力系作用下平衡，若將它鋼化成剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。解 構(gòu)件BC只在B、C兩點(diǎn)受力，處于平衡狀態(tài)，因此BC是二力桿，其受力如圖217（b）所示。2． 平面任意力系平衡的充分和必要條件為：力系的主失和對(duì)于面內(nèi)任意一點(diǎn)Q的主矩同時(shí)為零，即FR`=0,Mo=0.3． 平面任意力系的平衡方程: ∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑Mo(F)=,力系中所有力在作用面內(nèi)任意兩個(gè)直角坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和分別等于零,各力對(duì)于作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩的代數(shù)和也是等于零.例31如圖38（a）所示，在長(zhǎng)方形平板的四個(gè)角點(diǎn)上分別作用著四個(gè)力，其中F1=4kN，F(xiàn)2=2kN，F(xiàn)3=F4=3kN，平板上還作用著一力偶矩為M=2kN+F’Ry178。求固定端A和支座D的約束力?，F(xiàn)選CE為研究對(duì)象，其受力如圖3（b）所示。今有一重650N的人沿梯上爬，問(wèn)人所能達(dá)到的最高點(diǎn)C到A點(diǎn)的距離s為多少？解 整體受力如圖47所示，設(shè)C點(diǎn)為人所能達(dá)到的極限位置，此時(shí) FsA=fsFNA，F(xiàn)sB=fsFNB ∑Fx=0，F(xiàn)NBFsA=0 ∑Fy=0，F(xiàn)NA+FsBWW1=0 ∑MA（F）=0，F(xiàn)NBsinθFsBlcosθ+Wl2cosθ+W1scosθ=0聯(lián)立求解得 S=第5章 空間力系1. 空間匯交力系平衡的必要與充分條件是:該力系的合力等于零,即FR=∑Fi=02. 空間匯交力系平衡的解析條件是:力系中各力在三條坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和分別等于零.3. 要使剛體平衡,則主失和主矩均要為零,即空間任意力系平衡的必要和充分條件是:該力系的主失和對(duì)于任一點(diǎn)的主矩都等于零,即FR`=∑Fi=0,Mo=∑Mo(Fi)=04. 均質(zhì)物體的重力位置完全取決于物體的幾何形狀,略去Zc,坐標(biāo)為xc=∑Ai*xi/A,yc=∑Ai*yi/A5. 確定物體重心的方法(1) 查表法(2) 組合法:①分割法。x2=25mm，y2=0A3=π5 178。由這些約束條件寫出M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程x=(2Lr)coswt y=rsinwt 消去t 得軌跡方程：（x／2Lr）178。 解：第七章 剛體的基本運(yùn)動(dòng) ：剛體平移時(shí)，其內(nèi)所有各點(diǎn)的軌跡的形狀相同。+w178。A點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為 s=O1A動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于定參考系的運(yùn)動(dòng)稱為絕對(duì)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)參考系的運(yùn)動(dòng)稱為相對(duì)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)參考系相對(duì)于定參考系的運(yùn)動(dòng)稱為牽連運(yùn)動(dòng)。換句話說(shuō)，觀察者在定系中觀察到的動(dòng)點(diǎn)的速度和加速度分別為絕對(duì)速度和絕對(duì)加速度；在動(dòng)系中觀察到動(dòng)點(diǎn)的速度和加速度分別為相對(duì)速度和相對(duì)加速度。已知傳送帶B水平傳動(dòng)速度v2=3 m/。2vevacos60186。Vcosa=vcosb 例91橢圓規(guī)尺AB由曲柄OC帶動(dòng)，曲柄以勻角速度ω0繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖97所示，OC=BC=AC=r，求圖示位置時(shí)，滑塊A、B的速度和橢圓規(guī)尺AB的角速度。=vBcos30176。2. 牛頓第二定律：質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與加速度的乘積，等于作用于質(zhì)點(diǎn)的力的大小，加速度的方向與力的方向相同。xdt178。r178。n=km，將上式化為自由振動(dòng)微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式 d178。v2=4Qπd12建立坐標(biāo)系，則附加動(dòng)反力在x、y軸上的投影為F’’Nx=ρQ(v20)= 4ρQ178。由上兩式消去時(shí)間t,得[2m1+m22m1+m2lxc] 178。建立坐標(biāo)系，并設(shè)平板D的質(zhì)心距O點(diǎn)的水平距離為a，AB長(zhǎng)為l，C距O點(diǎn)的水平距離為b,則初始時(shí)質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心的水平軸的坐標(biāo)為Xc1=20ma+mr2+4mr+l2+2mb20m+m+4m+2m=20a+r2+4r+2l+2b27設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，平板D向右移動(dòng)了x(t)，曲柄OA轉(zhuǎn)動(dòng)了角度wt,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心坐標(biāo)為Xc2=20mxt+a+mxt+r2cosωt+4mxt+rcosωt+l2+2m[xt+b]27m因?yàn)樵谒椒较蛏腺|(zhì)心守恒，所以xc1=xc2, 解得：X(t)=r6(1cosωt)P207習(xí)題113第12章 動(dòng)量矩定理1. 質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩:⑴指點(diǎn)對(duì)點(diǎn)O的動(dòng)量矩失在z軸的投影,等于對(duì)z軸的動(dòng)量矩,即「Lo(mv)」=Lz(mv)⑵:Lo=∑Lo(mv)2. 繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體對(duì)于轉(zhuǎn)軸的動(dòng)量矩等于剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的裝動(dòng)慣量與角速度的乘積.(Lz=wJz)3. 平行軸定理:剛體對(duì)于任一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,等于剛體對(duì)通過(guò)質(zhì)心并與該軸平行的軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,加上剛體的質(zhì)量與兩軸間距離平方的乘積.4. 動(dòng)量矩定理:質(zhì)點(diǎn)對(duì)某定點(diǎn)的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)等于作用于質(zhì)點(diǎn)的力對(duì)同一點(diǎn)的矩.例122：已知均質(zhì)細(xì)桿和均質(zhì)圓盤的質(zhì)量都為m,圓盤半徑為R，桿長(zhǎng)3R，求擺對(duì)通過(guò)懸掛點(diǎn)O并垂直于圖面的Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。=332mR178。系統(tǒng)對(duì)O點(diǎn)的外力矩為M0（Fi（e））=F系統(tǒng)中重物A和B作平移，定滑輪C做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)滑輪D做平面運(yùn)動(dòng)。)(2v0rC) 178。解 以系統(tǒng)為研究對(duì)象。=13ml178。有時(shí)候覺(jué)得自己像