理論力學(xué)考試知識(shí)點(diǎn)歸納-文庫(kù)吧資料
2024-08-31 19:39本頁(yè)面
【正文】 摩擦 摩擦分類(lèi)： 按運(yùn)動(dòng)性質(zhì)可分滑動(dòng)摩擦和滾動(dòng)摩阻兩類(lèi)。 二、本講的重點(diǎn)與難點(diǎn)是：平面平行力系的平衡方程、平面任意力系的平衡條件與平衡方程、考慮滑動(dòng)摩擦?xí)r的平衡問(wèn)題、空間匯交力系的合成與平衡、空間約束 三、內(nèi)容講解： 平面任意力系 定義：各力的作用線(xiàn)在同一平面內(nèi)且任 意分布的力系稱(chēng)為平面任意力系，簡(jiǎn)稱(chēng)平面力系。 推論 只要保持力偶矩大小和轉(zhuǎn)向不變，可以任意改變力偶中力的大小和相應(yīng)力偶臂的長(zhǎng)短，而不改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng)。 性質(zhì) 作用在同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，只要它的力偶矩的大小相等，轉(zhuǎn)向相同，則該兩個(gè)力偶彼此等效，這就是平面力偶的等效定理。 下面簡(jiǎn)述力偶的性質(zhì)： 性質(zhì) 力偶既沒(méi)有合力，本身又不是一個(gè)基本的力學(xué)量，對(duì)物體只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，力偶矩恒等于 Fd 這一性質(zhì)就說(shuō)明，力偶沒(méi)有合力，即 不能用一個(gè)力代替，也不能與一個(gè)力平衡。以符號(hào) 表示。 用解析法求解時(shí)，如果求出某未知力為負(fù)值，就表示這個(gè)力的實(shí)際指向與受力圖中所假設(shè)的方向相反。 解：選圓柱為研究對(duì)象，取分離體一畫(huà)受力圖，圓柱體在重力 Q、兩繩的拉力 T T2 及地面支承反力 ND的作用下處于平衡，且這些力均匯交于一點(diǎn) A，選坐標(biāo)系如圖所示。 （二）平面匯交力系合成的解析法及解析法平衡條件： 合力投影定理：合力在任一軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。 （ 4）求出未知量。選擇適當(dāng)?shù)谋壤?，作出該力系的封閉力多邊形或封閉力三角形。先畫(huà)出主動(dòng)力，再根據(jù)約束類(lèi)型畫(huà)出約束反力，若有的約束反力的作用線(xiàn)不能根據(jù)約束類(lèi)型直接確定（如鉸鏈）而物體又只受三個(gè)力作用時(shí)，可根據(jù)三力平衡必匯交的原理來(lái)確定該力的作用線(xiàn)。 由幾何關(guān)系數(shù)解 根據(jù)平面匯交力系平衡的幾何條件， P、 NB 和 F 三個(gè)力應(yīng)組成一個(gè)封閉的力三角形，從圖中可知，力三角形是一個(gè)直角三角形，應(yīng)用三角公式求得 F=Ptgα NB=P/cosα 由作用力反作用力關(guān)系可知，碾子對(duì)障礙物的壓力 NB 也等于 。這些力匯交于 O點(diǎn)是平面匯交力系。 解：選碾子為研究對(duì)象并取分離體畫(huà)受力圖。 平面匯交力系平衡的必要與充分條件是：力系中各力構(gòu)成 的力多邊形自行封閉，或各力的矢量和等于零。 合力矩定理：平面匯交力系的合力對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩等于所有各分力對(duì)于同點(diǎn)的矩的代數(shù)和 平面匯交力系的合成與平衡 平面匯交力系 是指：各力的作用線(xiàn)位于同一平面內(nèi)且匯于同一點(diǎn)的力系。 （ 4）互成平衡的兩個(gè)力對(duì)于一點(diǎn)之矩的代數(shù)和等于零。 （ 2）力 F 對(duì)于任一點(diǎn)之矩，不因該力的作用點(diǎn)沿其作用線(xiàn)移動(dòng)而改變（因?yàn)榱傲Ρ鄣拇笮【锤淖儯?。若力使物體繞矩心轉(zhuǎn)動(dòng)的方向即力矩的轉(zhuǎn)向?yàn)槟鏁r(shí)針向，上式取正號(hào)，反之則取負(fù)號(hào)。 (二 )力對(duì)點(diǎn)的矩 在平面問(wèn)題中，力 F 對(duì)矩心 0 的矩表示為： M0(F)=177。因而力 F對(duì)直角坐標(biāo)軸的矩為 Mx(F)=Mx=yZ一 zY My(F)=My=zX一 xZ Mz(F)=Mz=xY— yX 力的分解、力的投影、力對(duì)點(diǎn)的矩與力對(duì)軸的矩 （一）力沿直角坐標(biāo)軸分解和在直角坐標(biāo)軸上的投影 F=Fx+Fy+Fz=Xi+Yj+Zk 式中， i,j,k 分別為沿 x,y,z 軸的單位矢量， X， Y， Z為力 F在 x,y,z 軸上的投 影，且分別為 X=Fcosα=Fxycosφ=Fsinγcosφ Y= Fcosβ= Fxysinφ=Fsinγsinφ Z= Fcosγ 式中 α、 β、 γ為力 F 與各軸正向間的夾角， Fxy 為力 F 在 Oxy 平面上的投影。由此可見(jiàn)，力 F 對(duì) z軸的矩 Mz等于力 F對(duì) z軸上任一點(diǎn) 0的矩 Mo 在 z軸上的投影，或力 F對(duì)點(diǎn) 0 的矩 Mo 在經(jīng)過(guò) 0 點(diǎn)的任一軸上的投影等于力 F 對(duì)該軸的矩。其單位與力矩的單位相同。a=177。 (三 )力對(duì)軸的矩 力 F 對(duì)任一 z軸的矩定義為：力 F在垂直 z軸的平面上的投影對(duì)該平面與 z軸交點(diǎn) 0的矩， 即 Mz(F)=Mz=Mo(Fxy)=177。 此處應(yīng)注意的是，力矩的概念雖然是由力對(duì)物體上固定點(diǎn)的作用而引出的，實(shí)際上，作用于物體上的力可以對(duì)任意點(diǎn)取矩。 （ 3）力的大小等于零或力的作用線(xiàn)通過(guò)矩心時(shí)，力矩等于零。 力矩具有以下性質(zhì)： （ 1）力 F 對(duì)于 O點(diǎn) 之矩不僅取決于力 F的大小，同時(shí)還與矩心的位置有關(guān)。Fa 式中 a為矩心 0 點(diǎn)至力 F作用線(xiàn)的距離，稱(chēng)為力臂。如上圖所示。根據(jù)三力平衡必匯交的原理，力 TB和 ND 相交于 F 點(diǎn)，則其余一個(gè)力 NA必然交于 F 點(diǎn)，從而確定約束反力 NA的方位必沿 A、 F兩點(diǎn)連線(xiàn)方向，如圖所示。其受力圖如圖第三個(gè)圖所示。 解 ： (1)以圓球 O為研究對(duì)象，畫(huà)出分離體圖，先畫(huà)上主動(dòng)力 w，根據(jù)約束類(lèi)型 D、 E處為光滑接觸面約束，畫(huà)上桿對(duì)球的約束反力 ND和墻對(duì)球的約束反力 NE，其受力圖如左邊第二個(gè)圖所 示。 (4)根據(jù)約束類(lèi)型，畫(huà)出約束反力。 (2)取分離體，即把研究對(duì)象從周?chē)奈矬w中分離出來(lái)。這樣的圖形稱(chēng)為該考察對(duì)象的受力圖，或示力圖。無(wú)論是靜力學(xué)還是動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，在求解時(shí)都須首先分析物體的受力情況。其約束反力垂直于支承面，通過(guò)圓孔中心，通常為壓力。 活動(dòng)鉸支座（輥軸支座）：用圓柱鉸鏈邊接的 兩個(gè)構(gòu)件中，其中一個(gè)又與支座連接，而支
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1