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排列組合解題技巧12法-文庫吧資料

2025-03-31 02:37本頁面
  

【正文】 排法。故符合條件的排法有A66 247。這樣的八位數(shù)共有( )個.(用數(shù)字作答) 解:由于要求1與2相鄰,2與4相鄰,可將4這三個數(shù)字捆綁在一起形成一個大元素,這個大元素的內(nèi)部中間只能排2,兩邊排1和4,因此大元素內(nèi)部共有A22種排法,再把5與6也捆綁成一個大元素,其內(nèi)部也有A22種排法,與數(shù)字3共計三個元素,先將這三個元素排好,共有A33種排法,再從前面排好的三個元素形成的間隙及兩端共四個位置中任選兩個,把要求不相鄰的數(shù)字7和8插入即可,共有A42種插法,所以符合條件的八位數(shù)共有A22 A22 A33 A42=288(種). 注:運用“插空法”解決不相鄰問題時,要注意欲插入的位置是否包含兩端位置. 六.順序固定用“除法”:對于某幾個元素按一定的順序排列問題,可先把這幾個元素與其他元素一同進行全排列,然后用總的排列數(shù)除于這幾個元素的全排列數(shù)。 三.合理分類與準確分步含有約束條件的排列組合問題,按元素的性質(zhì)進行分類,按事情發(fā)生的連續(xù)過程分步,做到分類標(biāo)準明確,分步層次清楚,不重不漏。 二.總體淘汰法:對于含否定的問題,還可以從總體中把不合要求的除去。 例 用0,2,3,4,5,五個數(shù)字,組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中偶數(shù)共有( )。下面介紹幾種常用的解題方法和策略。 6)在解決排列組合綜合問題時,必須深刻理解排列組合的概念,能熟練地對問題進行分類,牢記排列數(shù)與組合數(shù)公式與組合數(shù)性質(zhì),容易產(chǎn)生的錯誤是重復(fù)和遺漏計數(shù)。 4)按元素的性質(zhì)進行分類,按事件發(fā)生的連續(xù)性進行分步是處理排列組合問題的基本思想方法,要注意“至少、至多”等限制詞的意義。 2)排列與組合定義相近,它們的區(qū)別在于
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