【正文】 A． 6m2 B． 6πm2 C． 12m2 D． 12πm2 5．若反比例函數(shù) y=（ 2m﹣ 1） 的圖象在第二，四象限，則 m 的值是（ ） A．﹣ 1 或 1 B．小于 的任意實數(shù) C．﹣ 1 D．不能確定 6．在李詠主持的 “幸運(yùn) 52”欄目中，曾有一種競猜游戲，游戲規(guī)則是：在 20 個商標(biāo)牌中，有 5 個商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎金，其余商標(biāo)牌的背面是一張 “哭臉 ”，若翻到 “哭臉 ”就不獲獎，參與這個游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會 ，且翻過的牌不能再翻．有一位觀眾已翻牌兩次，一次獲獎，一次不獲獎，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是（ ） A． B． C． D． 7．拋物線 y=3x2 先向上平移 2 個單位，再向右平移 3 個單位，所得的拋物線為（ ） 第 18 頁（共 41 頁） A． y=3（ x+3） 2﹣ 2 B． y=3（ x+3） 2+2 C． y=3（ x﹣ 3） 2﹣ 2 D． y=3（ x﹣ 3）2+2 8．如圖，鐵路道口的欄桿短臂長 1m，長臂長 16m．當(dāng)短臂端點(diǎn)下降 時，長臂端點(diǎn)升高（桿的寬度忽略不計）（ ） A． 4m B． 6m C． 8m D． 12m 9．已知反比例函數(shù) y= ，當(dāng) x＞ 0 時， y 隨 x 的增大而增大，則關(guān)于 x 的方程ax2﹣ 2x+b=0 的根的情況是（ ） A．有兩個正根 B．有兩個負(fù)根 C．有一個正根一個負(fù)根 D．沒有實數(shù)根 10．如圖是以 △ ABC 的邊 AB 為直徑的半圓 O，點(diǎn) C 恰好在半圓上，過 C 作 CD⊥ AB 交 AB 于 D．已知 cos∠ ACD= ， BC=4，則 AC 的長為（ ） A． 1 B． C． 3 D． 11．如圖， P 為 ⊙ O 外一點(diǎn)， PA、 PB 分別切 ⊙ O 于 A、 B， CD 切 ⊙ O 于點(diǎn) E，分別交 PA、 PB 于點(diǎn) C、 D，若 PA=5，則 △ PCD 的周長為（ ） A． 5 B． 7 C． 8 D． 10 12．如圖，兩個半徑都是 4cm 的圓外切于點(diǎn) C，一只螞蟻由點(diǎn) A 開始依次 A、 B、C、 D、 E、 F、 C、 G、 A 這 8 段路徑上不斷爬行，直到行走 2022πcm 后才停下來，則螞蟻停的那一個點(diǎn)為（ ） 第 19 頁（共 41 頁） A． D 點(diǎn) B． E 點(diǎn) C． F 點(diǎn) D． G 點(diǎn) 二、填空題（本大題共 6 個小題，每小題 3 分，共 18 分） 13．某農(nóng)戶 2022 年的年收入為 4 萬元，由于 “惠農(nóng)政策 ”的落實， 2022 年年收入增加到 萬元．設(shè)每年的年增長率 x 相同，則可列出方程為 ． 14．反比例函數(shù) y= （ k＞ 0）在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn) M 是圖象上一點(diǎn) MP垂直 x 軸于點(diǎn) P，如果 △ MOP 的面積為 1，那么 k 的值是 ． 15．已知：如圖，矩形 ABCD 的長和寬分別為 2 和 1，以 D 為圓心， AD 為半徑作AE 弧，再以 AB 的中點(diǎn) F為圓心， FB 長為半徑作 BE 弧，則陰影部分的面積為 ． 16．如圖所示， ⊙ M 與 x 軸相交于點(diǎn) A（ 2， 0）， B（ 8， 0），與 y 軸相切于點(diǎn) C，則圓心 M 的坐標(biāo)是 ． 17．如圖，直線 MN 與 ⊙ O 相切于點(diǎn) M， ME=EF 且 EF∥ MN，則 cos∠ E= ． 第 20 頁（共 41 頁） 18．如圖， △ ABC 是等腰直角三角形， BC 是斜 邊，將 △ ABP 繞點(diǎn) A 逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與 △ ACP′重合，如果 AP=3，那么 PP′= ． 三、解答題（本大題共 8 個小題，共 66 分） 19．已知 a 是銳角，且 sin（ a+15176。 2 ， 又知點(diǎn) P 為 y 軸右側(cè)拋物線上一個動點(diǎn)， 即 x=2177。 8， 把 yP=8 代入解析式得， 8=x2﹣ 4x﹣ 12， 解得， x=2177。得到 △ A′BC′，請畫出 △ A′BC′． 【考點(diǎn)】 作圖 旋轉(zhuǎn)變換；作圖 —復(fù)雜作圖． 【分析】 （ 1）作 AC 和 BC 的垂直平分線得到點(diǎn) P，然后以點(diǎn) P 為圓心， PA 為半徑作 ⊙ P，則 ⊙ P 為 △ ABC 的外接圓，再寫出 P 點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出點(diǎn) A、 C 的對應(yīng)點(diǎn) A′、 C′即可得到 △ A′BC′． 【解答】 解：（ 1）如圖， ⊙ P 為所作， P 點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 1， 0）； （ 2）如圖， △ A′BC′為所作． 第 13 頁（共 41 頁） 22．在一個不透明的紙箱里裝有 3 個黑球， 2 個白球，它們除顏色外完全相同．在看不見球的條件下，從紙箱中隨機(jī)摸出一個球后放回，再隨機(jī)摸出一個球． （ 1）求第一次隨機(jī)摸出的球是白球的概率； （ 2）求兩次摸出的球都是白球的概率． 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法． 【分析】 （ 1）根據(jù)概率公式直接解答； （ 2）利用樹狀圖列出所有情況，然后利用概率公式解答． 【解答】 解：（ 1） P（第一次摸出的球是白球） = ； （ 2）設(shè)黑球為 A、 B、 C；白球為 1， 2，列樹狀圖為： 所有可能情況有 25 種， P（兩次白球） = ． 五、解答題（每小題 9 分，共 27 分） 23．如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑，弦 CD⊥ AB 于點(diǎn) E，已知， CD=8， AE=2，求 ⊙ O 的半徑． 【考點(diǎn)】 垂徑定理；勾股定理． 【分析】 連接 OC，根據(jù)垂徑定理求出 CE 的長和 ∠ OEC 的度數(shù)，設(shè) OC=OA=x，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可． 【解答】 解：連接 OC， ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， CD⊥ AB， ∴ CE= CD=4， ∠ OEC=90176。 2=15π． 三、解答題（每小題 6 分，共 18 分） 17．解方程： x2﹣ 2x﹣ 3=0． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法． 【分析】 通過觀察方程形式，本題可用因式分解法進(jìn)行解答． 【解答】 解：原方程可以變形為（ x﹣ 3）（ x+1） =0 x﹣ 3=0， x+1=0 ∴ x1=3， x2=﹣ 1． 第 11 頁（共 41 頁） 18．如圖，在 ⊙ O 中，弦 AB 與 DC 相交于 E，且 AE=EC，求證： AD=BC． 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理． 【分析】 由圓周角定理很快確定 ∠ A=∠ C， ∠ B=∠ D，進(jìn)而得出 △ AED≌△ CEB，問題就迎刃而解了． 【解答】 證明：在 △ AED 和 △ CEB 中， ， ∴△ AED≌△ CEB（ ASA）． ∴ AD=BC． 19．如果一個扇形的半徑是 6，圓心角的度數(shù)為 60176。． 15．已知 x=1 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+mx+2=0 的一個解，則 m 的值是 ﹣ 3 ． 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解． 【分析】 將 x=1 代入方程得關(guān)于 m 的方程，解之可得． 【解答】 解：根據(jù)題意將 x=1 代入方程可得 1+m+2=0， 解得： m=﹣ 3， 故答案為：﹣ 3． 16．已知圓錐的母線長 5，底面半徑為 3，則圓錐的側(cè)面積為 15π ． 【考點(diǎn)】 圓錐的計算． 【分析】 圓錐的側(cè)面積 =底面周長 母線長 247。=120176。 ∴ 旋轉(zhuǎn)角 ∠ CBC1=180176。）繞點(diǎn) B 按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度到 A1BC1 的位置，使得點(diǎn) A， B， C1 在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角 ∠ CBC1= 120176。 2， ∴ x1=2， x2=﹣ 2， 故答案為： x1=2， x2=﹣ 2． 12．如圖，在 ⊙ O 中，已知半徑為 5，弦 AB 的長為 8，那么圓心 O 到 AB 的距離第 9 頁（共 41 頁） 為 3 ． 【考點(diǎn)】 垂徑定理；勾股定理． 【分析】 作 OC⊥ AB 于 C，連接 OA，根據(jù)垂徑定理得到 AC=BC= AB=4，然后在Rt△ AOC 中利用勾股定理計算 OC 即可． 【解答】 解：作 OC⊥ AB 于 C，連結(jié) OA，如圖， ∵ OC⊥ AB， ∴ AC=BC= AB= 8=4， 在 Rt△ AOC 中， OA=5， ∴ OC= = =3， 即圓心 O 到 AB 的距離為 3． 故答案為： 3． 13．二次函數(shù) y=（ x﹣ 2） 2+1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ 2， 1） ． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)頂點(diǎn)式的意義直接解答即可． 【解答】 解：二次函數(shù) y=（ x﹣ 2） 2+1 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 2， 1）． 故答案為（ 2， 1）． 14．如圖，將三角尺 ABC（其中 ∠ ABC=60176。． 故選 b． 6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（﹣ 2， 3）與點(diǎn) Q 關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（ ） A．（﹣ 2，﹣ 3） B．（ 3，﹣ 2） C．（ 2， 3） D．（ 2，﹣ 3） 第 7 頁（共 41 頁） 【考點(diǎn)】 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】 根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案． 【解答】 解：點(diǎn) P（﹣ 2， 3）與點(diǎn) Q 關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)（ 2，﹣ 3）， 故選： D． 7．一個不透明的布袋里裝有 7 個只有顏色不同的球，其中 3 個紅球， 4 個白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 概率公式． 【分析】 直接根據(jù)概率公式求解即可． 【解答】 解： ∵ 裝有 7 個只有顏色不同的球，其中 3 個紅球， ∴ 從布袋中隨機(jī)摸出一個球，摸出的球是紅球的概 率 = ． 故選： B． 8．關(guān)于 x 的方程 x2+2x﹣ 1=0 的根的情況是（ ） A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．無實數(shù)根 D．只有一個實數(shù)根 【考點(diǎn)】 根的判別式． 【分析】 先計算出 △ =22﹣ 4 1 （﹣ 1） =8＞ 0，然后根據(jù) △ 的意義進(jìn)行判斷方程根的情況． 【解答】 解： ∵△ =22﹣ 4 1 （﹣ 1） =8＞ 0， ∴ 方程有兩個不相等的實數(shù)根． 故選 A． 9．已知 y=xm﹣ 5 是 y 關(guān)于 x 的二次函數(shù)，那么 m 的值為（ ） A．﹣ 2 B． 2 C． 177。 【考點(diǎn)】 圓周角定理． 【分析】 根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半得 ∠ BOC=2∠ A，進(jìn)而可得答案． 【解答】 解： ∵⊙ O 是 △ ABC 的外接圓， ∠ BOC=100176。 C．