[高考數(shù)學(xué)]高考數(shù)學(xué)解答題專題攻略--2函數(shù)與導(dǎo)數(shù)-文庫吧資料
2025-01-15 16:36本頁面
【正文】 ) .1f x x g x ax? ? ? ?? （ 1） 求 ()gx 在 ( 2, ( 2))Pg 處的切線方程 。經(jīng)試銷發(fā) 現(xiàn)：銷售價每上漲 1 元每天銷售量就減少 10件；而降價后，日銷售量 Q（件）與實際銷售價 x（元）滿足關(guān)系： 239( 2 29 107 )xx?? (5 7)x?? 19865xx?? (7 8)x?? （ 1）求總利潤（利潤＝銷售額－成本） y（元）與銷售價 x（件）的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）試問：當(dāng)實際銷售價為多少元時，總利潤最大 . 2 1() xgx xc?? ? 的圖像關(guān)于原點成中心對稱 ，設(shè)函數(shù) 2 1()( ) lnx cxfx g x x???． (1)求 ()fx的單調(diào)區(qū)間 。 三、高考熱點新題： )(ln)( Rax axxf ??? （Ⅰ）求 )(xf 的極值； （Ⅱ）若函數(shù) )(xf 的圖象與函數(shù) )(xg =1 的圖象在區(qū)間 ],0( 2e 上有公共點，求實數(shù) a 的取值范圍。同時，許多高考試題在教材中都有原型，即由教材中的例題、習(xí) 題引申變化而來。 熱點五、 在導(dǎo)數(shù)與函數(shù)模型構(gòu)建交匯點命題：主要考查考生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)工具和不等式知識去解決最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實踐能力。 熱點四、 在導(dǎo)數(shù)與向量問題交匯點命題：依托向量把函數(shù)單調(diào)性，奇偶性，解不等式等知識融合在一起。 熱點二、 在導(dǎo)數(shù)與含參數(shù)函數(shù)的交匯點命題：主要考查含參數(shù)函數(shù)的極值問題，分類討論思想及解不等式的能力，利用分離變量法求參數(shù)的取值范圍等問題。 二、 09高考數(shù)列分析與預(yù)測： 以函數(shù)為載體，以導(dǎo)數(shù)為工具，考查函數(shù)性質(zhì)及導(dǎo)數(shù)極值理論，單調(diào)性及其應(yīng)用為目標(biāo)，是最近幾年函數(shù)與導(dǎo)數(shù)交匯試題的顯著特點 和命題趨向， 預(yù)測 2022年高考導(dǎo)數(shù)問題命題的五大熱點如下： 熱點一、 在導(dǎo)數(shù)與函數(shù)性質(zhì)的交匯點命題：主要考查導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用，包括求函數(shù)的極值，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，證明函數(shù)的單調(diào)性等。 0y? ， y 是 ? 的增函數(shù)，所以當(dāng) ? =6? 時， min 10 10 3y ?? 。y? 0 得 sin 12?? ，因為 0 4???? ，所以 ? =6? ， 當(dāng) 0,6?? ???????時， 39。 12分 又 2n≥ 時， l n 2 l n 2 l n 2 2 l n 2( 1 )1 2 1 (1 1 ) 12nnnnn nnn? ? ??? ? ? ?． 且 2 ln 2 4 ln 2 112a nnn? ? ? ?? ． 取整數(shù) 0n 滿足 202log ( 1)nne? ? ?，0 4ln 2 1n a??，且 0 2n≥ ， 則0 000 l n 2 1( 2 ) l n 11 2 2 2 2n nnn aafa??? ? ? ? ? ???? ??， 即當(dāng) 0a? 時，關(guān)于 x 的不等式 ()f x a≥ 的解集不是 (0 )?， ∞ ． 綜合（ⅰ）（ⅱ）知，存在 a ，使得關(guān)于 x 的不等式 ()f x a≥ 的解集為 (0 )?， ∞ ，且 a 的取值范圍為 ? ?0?∞ ， ． 14分 3.（江蘇卷 17） ．某地有三家工廠，分別位于矩形 ABCD 的頂點 A,B 及 CD 的中點 P 處，已知 AB=20km,CB =10km ，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形 ABCD 的區(qū)域上（含邊界），且 A,B 與等距離的一點 O 處建造一個污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道 AO,BO,OP ，設(shè)排污管道的總長為 y km． 高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育中心 （Ⅰ）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式： ①設(shè)∠ BAO=? (rad)，將 y 表示成 ? 的函數(shù)關(guān)系式； ②設(shè) OP x? (km) ，將 y 表示成 xx 的函數(shù)關(guān)系式． （Ⅱ）請你選用（Ⅰ）中的一個函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短． 【解析】本小題主要考查函數(shù)最值的應(yīng)用． （Ⅰ）①由條件知 PQ 垂直平分 AB，若∠ BAO=? (rad) ，則 10cos cosAQOA ????, 故 10cosOB ?? ，又 OP＝ 10 10tan?? 10－ 10ta? ， 所以 1 0 1 0 1 0 1 0 ta nc o s c o sy O A O B O P ???? ? ? ? ? ? ?， 所求函數(shù)關(guān)系式為 2 0 1 0 si n 10co sy ?????04?????????? ②若 OP=x (km) ，則 OQ＝ 10－ x ，所以 OA =OB= ? ? 2 221 0 1 0 2 0 2 0 0x x x? ? ? ? ? 所求函數(shù)關(guān)系式為 ? ?22 2 0 2 0 0 0 1 0y x x x x? ? ? ? ? ? （Ⅱ）
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