[高考數(shù)學(xué)]高考數(shù)學(xué)解答題專題攻略--2函數(shù)與導(dǎo)數(shù)-閱讀頁
2025-01-24 16:36本頁面
【正文】 綜上知：當(dāng) 6x? 時，總利潤最大，最大值為 195 4解 : (1) 由已知可得 C=0, ∴ ,ln)(,1)( 2xxxfxxxg ??? 2ln 1() lnxfx x?? ?, 令 ( ) 0fx? ? ,得 xe? ．列表如下 : x (0,1) (1,)e ( , )e?? ()fx? + ()fx 單調(diào)減 單調(diào)減 單調(diào)增 所以 ()fx的單調(diào)增區(qū)間為 ( , )e?? ,單調(diào)減區(qū)間為 (0,1) 和 (1,)e 高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育中心 (2)在 xmex? 兩邊取對數(shù) ,得 lnx m x? ．而 1x? ．所以 lnxm x? 由 (1)知當(dāng) (1, )x? ?? 時 , ( ) ( )f x f e e??．所以 me? ． 5解： （ 1）由題意知， ()fx的定義域為 ),0( ?? ， )0( 21)21(22222)(39。)2 31,0( ???? xfxfx 成立時恒有當(dāng)，即恒有恒有，時，當(dāng) 1 ln)1l n ( 3 )11l n (10 )11(f ( 1 ) 23134111 0 3 22nnnnnnnfnn??????????????????? 令函數(shù) )0 ln)1()( ???? xxxxh （ xxxxh 111)(39。 1nnnnnnnnnnhnhnnxhxxxhxhx????????????????????????????時恒有綜上述可知即時為增函數(shù)時處連續(xù)在，又時，? 6解： （ 1） 39。 ( 2 ) 2 2g? ? ? 且 ( 2) 1ga?? 故 ()gx 在點 ( 2, ( 2))Pg 處的切線方程為： 2 2 5 0x y a? ? ? ? （ 2）由 39。2 2 2 2 2 22 2 1 1( ) 21 ( 1 ) 1 ( 1 )xxh x xx x x x??? ? ? ???? ? ? ??? 當(dāng) ?0,1) (1, )x? ? ??時， 39。( ) 0hx? 因此， ()hx 在 ( , 1), ( 1, 0)?? ? ? 時， ()hx 單調(diào)遞減， 在 (0,1),(1, )?? 時， ()hx 單調(diào)遞增 . 高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育中心 又 ()hx 為偶函數(shù)，當(dāng) ( 1,1)x?? 時， ()hx 極小值為 (0) 1ha?? 當(dāng) 1x ??? 時， ()hx??? ， 當(dāng) 1x ??? 時， ()hx??? 當(dāng) x??? 時， ()hx??? ， 當(dāng) x??? 時， ()hx??? 故 ( ) ( )f x g x? 的根的情況為： 當(dāng) 10a??時，即 1a? 時，原方程有 2個根； 當(dāng) 10a??時，即 1a? 時，原方程有 3個根； 當(dāng) 10a??時，即 1a? 時，原方程有 4個根 7解： （ 1） 2y ax??? ，切線的斜率為 2at? ， ?切線 l 的方程為 2(1 ) 2 ( )y at at x t? ? ? ? ? 令 0,y? 得 2 2 2 21 1 2 12 2 2a t a t a t a txta t a t a t? ? ? ?? ? ? ? 21( ,0)2 atM at?? ,令 0t? ,得 2 2 2 21 2 1 , ( 0 , 1 )y at at at N at? ? ? ? ? ? ? MON?? 的面積 2 2 221 1 (1 )( ) (1 )2 2 4a t a tS t a ta t a t??? ? ? ? (2) 2 4 2 2 2223 2 1 ( 1 ) ( 3 1 )() 44a t a t a t a tSt a t a t? ? ? ?? ?? 0, 0at??,由 ( ) 0St? ? ,得 2 13 1 0 , 3at t a? ? ?得 當(dāng) 2 13 1 0 ,3at t a? ? ?即時 , ( ) 0St? ? 當(dāng) 2 13 1 0 , 03a t t a? ? ? ?即時 , () 0St? ? 1 , ( )3t S ta??當(dāng) 時 有 最 小 值 已知在 12t? 處 , ()St取 得 最 小 值 ,故有 1 1 4,233 aa ? ? ? 故當(dāng) 41,32at??時 ,2m in41(1 )1234( ) ( )4123432S t S??? ? ???
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