[高考數(shù)學(xué)]高考數(shù)學(xué)解答題專題攻略--2函數(shù)與導(dǎo)數(shù)-免費(fèi)閱讀
【正文】 ( 2 ) 2 2g? ? ? 且 ( 2) 1ga?? 故 ()gx 在點(diǎn) ( 2, ( 2))Pg 處的切線方程為： 2 2 5 0x y a? ? ? ? （ 2）由 39。2234 ( 13 42) 234 ( 6) ( 7 )y x x x x? ? ? ? ? ? 當(dāng) 56x??時(shí)， 39。 )1l n()l n(1 )l n()( ????? xaxx axxf , ),0( Raa ?? （Ⅰ）求函數(shù) ()fx的定義域； （Ⅱ）求函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間； （Ⅲ）當(dāng) a 0時(shí)，若存在 x使得 ( ) ln(2 )f x a? 成立，求 a 的取值范圍 . 高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育中心 5 元 / 件，開始按 8元 /件銷售，銷售量為 50件，為了獲得最大利潤(rùn)，商家先后采取了提價(jià)與降價(jià)兩種措施進(jìn)行試銷。 CBPOAD 高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育中心 熱點(diǎn)三、 在導(dǎo)數(shù)與解析幾何交匯點(diǎn)命題：主要考查對(duì)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，切線的斜率， 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性，最（極）值等綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。221 0 c o s c o s 2 0 1 0 s in 1 0 2 s in 1c o s c o ss iny ? ? ? ? ???? ? ? ? ??? 令 39。 4分 由此知 ()fx在 (0 )?， ∞ 的極大值為 (1) ln2f ? ，沒(méi)有極小值． 高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育中心 高考數(shù)學(xué)解答題專題攻略 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 一、 08高考真題精典回顧： 1.（全國(guó)一 19） ．（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 32( ) 1f x x ax x? ? ? ?， a?R ． （ Ⅰ ）討論函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間； （ Ⅱ ）設(shè)函數(shù) ()fx在區(qū)間 2133????????，內(nèi)是減函數(shù)，求 a 的取值范圍． 解：（ 1） 32( ) 1f x x ax x? ? ? ?求導(dǎo)： 2( ) 3 2 1f x x ax? ? ? ? 當(dāng) 2 3a≤ 時(shí)， 0?≤ ， ( ) 0fx? ≥ ， ()fx在 R 上遞增 當(dāng) 2 3a? ， ( ) 0fx? ? 求得兩根為 2 33aax ? ? ?? 即 ()fx在 2 33aa??? ? ???????，遞增， 223333a a a a??? ? ? ? ? ?????，遞減， 2 33aa??? ? ? ??????，遞增 （ 2）2232333133aaaa?? ? ?????? ? ?? ???≤≥，且 2 3a? 解得： 74a≥ 2.（遼寧卷 22） ．（本小題滿分 14 分） 設(shè)函數(shù) ln( ) ln ln ( 1 )1 xf x x xx? ? ? ?? ． （ Ⅰ ）求 f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值； （ Ⅱ ）是否存在實(shí)數(shù) a，使得關(guān)于 x 的不等式 ()f x a≥ 的解集為（ 0， +? ）？若存在，求a的取值范 圍；若不存在，試說(shuō)明理由． 本小題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)性，極值，不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查綜合利用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．滿分 14分． 解：（Ⅰ）221 l n 1 1 l n() ( 1 ) ( 1 ) 1 ( 1 )xxfx x x x x x x? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?． y? 0 得 sin 12?? ，因?yàn)?0 4???? ，所以 ? =6? ， 當(dāng) 0,6?? ???????時(shí)， 39。 熱點(diǎn)四、 在導(dǎo)數(shù)與向量問(wèn)題交匯點(diǎn)命題：依托向量把函數(shù)單調(diào)性，奇偶性，解不等式等知識(shí)融合在一起。經(jīng)試銷發(fā) 現(xiàn)：銷售價(jià)每上漲 1 元每天銷售量就減少 10件；而降價(jià)后，日銷售量 Q（件）與實(shí)際銷售價(jià) x（元）滿足關(guān)系： 239( 2 29 107 )xx?? (5 7)x?? 19865xx?? (7 8)x?? （ 1）求總利潤(rùn)（利潤(rùn)＝銷售額－成本） y（元）與銷售價(jià) x（件）的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）試問(wèn)：當(dāng)實(shí)際銷售價(jià)為多少元時(shí)，總利潤(rùn)最大 . 2 1() xgx xc?? ? 的圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱 ，設(shè)函數(shù) 2 1()( ) lnx cxfx g x x???． (1)求 ()fx的單調(diào)區(qū)間 。 0y? ， ()y f x? 為增函數(shù) 當(dāng) 67x??時(shí)， 39。22( ) 01xfx x???得 0x? ， 故 ()fx僅有一個(gè)極小值點(diǎn) (0,0)M ，根據(jù)題意得： 5 13ad ???
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