[高三數(shù)學(xué)]20xx年高考數(shù)學(xué)解答題訓(xùn)練-閱讀頁
2025-01-24 10:57本頁面
【正文】 可取得最大值 8 ， 此時(shí)， ? ? 1 1 18 4 4 16P ? ? ? ? ?。21)(39。 2 ???? cxaxRxf 即上恒成立在? 恒成立 即 021212 ???? axax 恒成立 顯然 0?a 時(shí)，上式不能恒成立 axaxxfa ??????? 2121)(,0 2函數(shù) 是二次函數(shù) 由于對(duì)一切 ,0)(, ??? xfRx 都有 于是由二次函數(shù)的性質(zhì)可得 ??????????.0)21(4)21(,02 aaa 即41:,0)41(,0,016121,022 ?????????????? ???? aaaaaa 解得即 41??ca ． （ 2） .41??ca? .412141)( 2 ????? xxxf 041243412141,0)()( 22 ??????????? bbxxxxxhxf 即由 即 0)21)((,02)21(2 ??????? xbxbxbx 即 當(dāng) )21,(,21),21(,21 bbbb 解集為時(shí)當(dāng)解集為時(shí) ?? ，當(dāng) ?解集為時(shí) ,21?b ． （ 3） ,41??ca? 412141)( 2 ????? xxxf .41)21(41)()( 2 ???????? xmxmxxfxg 該函數(shù)圖象開口向上，且對(duì)稱軸為 .12 ?? mx 假設(shè)存在實(shí)數(shù) m 使函數(shù) 41)21(41)()( 2 ??????? xmxmxxfxg 區(qū)間 ]2.[ ?mm 上有 最小值－ 5. ①當(dāng) ]2,[)(,12,1 ????? nmxgmmm 在區(qū)間函數(shù)時(shí) 上是遞增的 . .541)21(41,5)( 2 ???????? mmmmg 即 解得 .373 ??? mm 或 ,137 ??? 37??m 舍去 ②當(dāng) ]12,[)(,212,11 ???????? mmxgmmmm 在區(qū)間函數(shù)時(shí) 上是遞減的，而在 區(qū)間 ]2,12[ ?? mm 上是遞增的， .5)12( ???? mg 即 541)12)(21()12(41 2 ??????? mmm 解得 均應(yīng)舍去或 ,212121212121 ?????? mm ③當(dāng) 1?m 時(shí)， ]2,[)(,212 ???? mmxgmm 在區(qū)間函數(shù)上遞減的 5)2( ???? mg 即 .541)2)(21()2(41 2 ??????? mmm 解得 ??????? mmm 其中或 應(yīng)舍去 . 綜上可得，當(dāng) 2213 ????? mm 或 時(shí)， 函數(shù) .5]2,[)()( ????? 上有最小值在區(qū)間 mmmxxfxg
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