[高三數(shù)學(xué)]20xx年高考數(shù)學(xué)解答題訓(xùn)練(編輯修改稿)
2025-02-05 10:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? =4時， ? ?21,xx 的所有取值為（ 1，３）、（３，１）．即 ? ? 22 16P ? ??； 當(dāng) ? =5時， ? ?21,xx 的所有取值為（ 2， 1）、（ 1， 4）、（ 1， 2）、（ 4， 1）．即 ? ? 42 16P ? ??． 所以 ξ 的分布列為： ξ 0 1 2 4 5 8 P 161 41 41 81 41 161 19．（ 1）證明：由多面體 AEDBFC 的三視圖知， 三棱柱 BFCAED? 中 ,底面 DAE 是等腰直 角三角形， 2?? AEDA ， ?DA 平面 ABEF , 側(cè)面 ABCDABFE, 都是邊長為 2 的正方形． 連結(jié) EB ，則 M 是 EB 的中點(diǎn)， 在△ EBC 中， ECMN// ， 且 EC ? 平面 CDEF ， MN ? 平面 CDEF ， ∴ MN ∥平面 CDEF ． （ 2） 因?yàn)??DA 平面 ABEF ， EF ? 平面 ABEF , ADEF?? , 又 EF ⊥ AE ，所以， EF ⊥平面 ADE ， ∴四邊形 CDEF 是矩形 , 且側(cè)面 CDEF ⊥平面 DAE 取 DE 的中點(diǎn) ,H ? ?DA ,AE 2?? AEDA , 2??AH , 且 ?AH 平面 CDEF ． 所以多面體 CDEFA? 的體積 383131 ?????? AHEFDEAHSVC D E F． （ 3）∵ ?DA 平面 ABEF ， DA ∥ BC ， ∴ ?BC 平面 ABEF ， ∴ AFBC? ， ∵面 ABFE 是正方形， ∴ AFEB? ， ∴ BCEAF 面? ， ∴ AFCE? ．（本題也可以選擇用向量的方法去解決） 20．解（ 1）當(dāng) n = 1 時， 21 1 1 11 1 3 ,4 2 4a s a a? ? ? ?解出 a1 = 3, 又 4Sn = an2 + 2an－ 3 ① 當(dāng) 2n? 時 4sn－ 1 = 21?na + 2an1－ 3 ② ①－② 22 114 2( )n n n n na a a a a??? ? ? ?, 即 0)(2 12 12 ???? ?? nnnn aaa ， ∴ 0)2)(( 11 ???? ?? nnnn aaaa , 20 11 ????? ?? nnnn aaaa? （ 2?n ）， }{ na數(shù)列? 是以 3為首項(xiàng)， 2為公差的等差數(shù)列， 12)1(23 ?????? nna n ． （ 2） 123 2
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