【文章內容簡介】 中畢業(yè)班高考調研測試)如圖某河段的兩岸可視為平行，為了測量該河段的寬度，在河段的一岸邊選取兩點A、B，觀察對岸的點C,測得，,且米。（1）求；（2）求該河段的寬度。解：（1） 4分（2）∵，∴,由正弦定理得：∴6分如圖過點B作垂直于對岸，垂足為D,則BD的長就是該河段的寬度。在中，∵,8分∴＝ （米）∴該河段的寬度米。4(廣東省揭陽市2008年第一次模擬考試)已知：向量 ，函數(shù)（1）若且，求的值；（2）求函數(shù)的單調增區(qū)間以及函數(shù)取得最大值時，向量與的夾角．解：∵＝2分（1）由得即∵ 　　　　∴或∴或 4分（2）∵＝8分由得∴由上可得，當時，由得，　　　∴4(廣東省汕頭市潮陽一中2008年高三模擬)已知△ABC的面積S滿足3≤S≤3且的夾角為， （Ⅰ）求的取值范圍； （Ⅱ）求的最小值。解（Ⅰ）由題意知……………………3分……………………4分的夾角……………………6分（Ⅱ）……………………9分有最小值。的最小值是……………………12分4(廣東省汕頭市澄海區(qū)2008年第一學期期末考試)已知函數(shù)f(x)=4sin2(+x)2cos2x1（） （1）求的最大值及最小值； （2）若不等式|f(x)－m|2恒成立， 求實數(shù)m的取值范圍解：（1）∵ （3分）又∵ （5分）即 ∴ymax=5， ymin=3 （7分） （2）∵ （9分）∴ 解得 （11分） 即所求的m的取值范圍是（3, 5） （12分）4(廣東省韶關市2008屆高三第一次調研考試)已知，（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期。(Ⅱ) 當,求函數(shù)的零點.解：（Ⅰ）=…………………….4分 故…………………………………………………5分（Ⅱ）令，=0，又 …… ………….7分 …………………………………………9分故 函數(shù)的零點是 ……………. 12分4(廣東省深圳市2008年高三年級第一次調研考試)已知向量，函數(shù)．（Ⅰ）求的最大值及相應的的值；（Ⅱ）若，求的值．解：（Ⅰ）因為，所以 ．因此，當，即（）時，取得最大值；（Ⅱ）由及得，兩邊平方得，即．因此，．4(廣東省深圳外國語學校2008屆第三次質檢)在△ABC中，角A、B、C所對邊分別為a，b，c，已知，：（I）角C的大?。唬↖I）△ABC最短邊的長.解：（I）tanC＝tan[π－（A＋B）]＝－tan（A＋B） ∵， ∴ ……………………5分（II）∵0tanBtanA，∴A、B均為銳角, 則BA，又C為鈍角，∴最短邊為b ，最長邊長為c……………………7分由，解得 ……………………9分由 ，∴ ………………12分4(廣東實驗中學2008屆高三第三次段考)已知函數(shù)f(x)＝，其中＝(sinωx＋cosωx,cosωx),＝cosωx－sinωx,2sinωx)(ω＞0)，若f(x)相鄰的對稱軸之間的距離不小于.(1)求ω的取值范圍；(2)在△ABC中，a,b,c分別為A,B,C的對邊，a＝,b+c＝3，當ω最大時，f(A)＝1，求△ABC的面積.50、(廣東省四校聯(lián)合體第一次聯(lián)考)設函數(shù)，其中向量(1)若函數(shù)(2)若函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象，求實數(shù)m及n的值。解：（1） （2）的圖象按向量平移后得到的圖象 5在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、+b=5，c =，且(1) 求角C的大??； （2）求△ABC的面積.解：(1) ∵A+B+C=180176。 由 …………1分 ∴ ………………3分 整理，得 …………4分 解 得： ……5分 ∵ ∴C=60176。 ………………6分（2）解：由余弦定理得：c2=a2+b2－2abcosC，即7=a2+b2－ab …………7分∴ ………………8分 由條件a+b=5得 7=25－3ab …… 9分 ……10分∴ …………12分5(貴州省貴陽六中、遵義四中2008年高三聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝2sinxcosx＋cos2x. (Ⅰ)求f ()的值； (Ⅱ)設∈(0，)，f ()＝，求cos2的值.解：（Ⅰ）∵f(x)=sin2x+cos2x,∴f()=sin+cos=1………5分（Ⅱ）∵f()=sinα+cosα=,∴1+sin2α=, sin2α=,……7分∴cos2α=∵α∈（0，π）∴2α∈（π，π） ∴cos2α0.故cos2α=……10分5(安徽省合肥市2008年高三年級第一次質檢)已知函數(shù)（1）求函數(shù)的周期、對稱軸方程；（2）求函數(shù)單調增區(qū)間。解： 3分（1）的周期，函數(shù)對稱軸方程為； 6分（2）由得∴求函數(shù)單調增區(qū)間為。5(河北衡水中學2008年第四次調考)已知向量＝(cosx,sinx),＝(，)，若＝，且＜x＜,的值.解： …………2分∵ ……4分 …………6分∴ …………10分5(河北省正定中學高2008屆一模)已知△ABC中，AB=4,AC=2,.（1）求△ABC外接圓面積.（2）求cos(2B+)的值.解：依題意，所以或；………………………………………………………………..（1分）(1)當時，BC=2,△ABC是直角三角形，其外接圓半徑為2，面積為；……………………………………………………………………. （3分）當時，由余弦定理得，BC=2,△ABC外接圓半徑為R=，面積為。……………………………………………………………………………….(5分)（2）由（1）知或，當時, △ABC是直角三角形，∴, cos(2B+)=cos ?！?.7分 當時,由正弦定理得，, cos(2B+)=cos2Bcossin2Bsin=(12sin2B)cos2sinBcosBsin=(10分)5已知角為的三個內角，其對邊分別為，若，，且． （1）若的面積，求的值． （2）求的取值范圍．解：（1），且.，即，又，………..2分又由，由余弦定理得：，故…………………………………………………. 5分 （2）由正弦定理得：，又，………………8分，即的取值范圍是…10分5(河北省正定中學2008年高三第五次月考)已知A、B、C的坐標分別為A（4，0），B（0，4），C（）.（Ⅰ）若，且，求角的大?。唬á颍┤?，求的值。解、（Ⅰ）由已知得：則 因為 …… …5分（Ⅱ）由得 平方得 ………..8分而10分5(河南省開封市2008屆高三年級第一次質量檢)設函數(shù) （1）若 （2）若函數(shù)平移后得到函數(shù) 的圖象，求實數(shù)m,n的值。解：（1）即（2）函數(shù)平移后得而5(河南省濮陽市2008年高三摸底考試)在銳角△ABC中，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且(tanA－tanB)＝1＋tanAtanB． (1)若a2－ab＝c2－b2，求A、B、C的大小； (2)已知向量m＝(sinA，cosA)，n＝(cosB，sinB)，求｜3m－2n｜的取值范圍．60、(河南省上蔡一中2008屆高三月考)已知（其中），函數(shù)，若直線是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸，（1）試求的值；1xyO123（2）先列表再作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象．解：………………（4分）（1）直線為對稱軸，，……（6分）（2）0011310………………（9分）函數(shù)f（x）在的圖象如圖所示。 ……（12分）6(河南省許昌市2008年上期末質量評估)已知向量＝(sinθ，1)，＝(1，cosθ)，－θ． (Ⅰ)若⊥，求θ； (Ⅱ)求｜＋｜的最大值．6(黑龍江省哈爾濱九中2008年第三次模擬考試)已知函數(shù) （1）求函數(shù)的最小正周期及單調增區(qū)間； （2）若函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象，求的解析式.解：（1）單調增區(qū)間為 …………6分 （2） …………10分6(黑龍江省哈爾濱三中2008年高三上期末)△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若。 （1）求角A的度數(shù)； （2）若答案：（1