20xx年高考數(shù)學基礎強化訓練題—三角函數(shù)(編輯修改稿)
2024-09-06 21:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 in 2 ( )y x x R??的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？ 6 參考答案 1． B． ∵ ( , )2????， 3sin5??， ∴ 4cos5?? ， 3tan4??， ∴ 3 1ta n 1 4ta n( ) 734 1 ta n 14??????? ? ? ??? ． 2． C. 將函數(shù) sin ( 0)yx????的圖象按向量 ,06a ?????????平移，平移后的圖象所對應的解析式為sin ( )6yx????，由圖象知， 73()12 6 2? ? ?? ??，所以 2?? ，因此選 C. 3． B．∵ ( ) 2 si n ( 0)f x x????的最小值是 2? 時 2 ( )2kx k Zww??? ? ? ∴ 23 2 4kww? ? ? ?? ? ? ? ∴ 362wk?? ?且 82wk?? ∴min 32w ? 故本題的答案為 B. 4． B. 令 sin , (0,1]t x t??，則函數(shù) ? ? si n ( 0 )si nxaf x xx ??? ? ?的值域為函數(shù) 1 , (0,1]aytt? ? ?的值域，又 0a? ，所以 1 , (0,1]aytt? ? ?是一個減函減，故選 B. 5． A 向量和三角形之間的依賴關系，認識角平分線和高及夾角用兩向量數(shù)量積包裝的意義， 注意 0AB AC BCAB AC????????知 ,角 A的平分線和 BC 的高重合 , 則 ?? ? ACAB ，由21??????ACACABAB 知，夾角 A為600,則 ABC△ 為等邊三角形，選 A． 6． D 由圖像可知 ,所求函數(shù)的周期為 p 排除 (A)(C)對于 (B)其圖像不過 (6p,0)點，所以應選 D. 7． A.∵ s in 2 2 s in c os 0A A A??，∴ cos 0A? . ∴ sin cos 0AA??， sin cosAA? = 2(sin cos )AA? 1 2 sin c os 1 sin 2A A A? ? ? ?2 151 33? ? ? .應選 A. 8． B. 2 2 2// ( ) ( ) ( )p q a c c a b b a b a c ab? ? ? ? ? ? ? ? ?，利用余弦定理可得 2cos 1C ，即1cos 23CC?? ? ?，故選擇答案 B. 9． D. 1si n 2 c o s 2 si n 42y x x x??所以最小正周期為 242T ????,故選 D. 10． A 由余弦定理得 a2=b2+c2－ 2bccosA,所以 a2=b(b+c)+c2－ bc－ 2bccosA 中 c2－ bc－ 2bccosA=c(c－ b－bcosA)=2Rc(sinC－ sinB－ 2sinBcosA)=Rc(sin(A+B)－ sinB－ 2sinBcosA)=Rc(sin(A－ B)－ sinB)(*),因為 A=2B,所以 (*)=0,即得 a2=b(b+c)。而當由余弦定理和 a2=b(b+c)得 bc=c2－ 2bccosA,l 兩邊同時除以 c 后再用正弦定理代換得 sinB=sinC－ 2sinBcosA,又在三角形中 C=π－ (A+B),所以 sinB=sin(A+B)－ 2sinBcosA,展開整理得sinB=sin(A－ B),所以 B=A－ B 或 A=π (舍去 ),即得 A=2B,所以應選 A． 11． B 若 ? ?sin sin 2? ? ??? ,則“ ? ， ? ， ? 成等差數(shù)列”不一定成立 ,反之必成立 ,選 B． 7 12． D. 1 1 1ABC? 的三個內(nèi)角的余弦值均大于 0，則 1 1 1ABC? 是銳角三角形，若 2 2 2ABC? 是銳角三角形，由2 1 12 1 12 1 1s i n co s s i n ( )2s i n co s s i n
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