高考三角函數(shù)復(fù)習(xí)講義(編輯修改稿)
2025-02-11 09:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x＜，－＜y＜－.∴－π＜x+y＜.評述：（1）解此題的常見錯誤是：π＜α+β＜π， ①－π＜α－β＜－， ②①+②得0＜2α＜π， ③由②得＜β－α＜π， ④①+④得＜2β＜，∴＜β＜. ⑤∴－＜－β＜－. ⑥③+⑥得－＜2α－β＜.（2）本題可用線性規(guī)劃求解，讀者不妨一試.【例2】 已知cosα=，且－＜α＜0，求的值.剖析：從cosα=中可推知sinα、cotα的值，再用誘導(dǎo)公式即可求之.解：∵cosα=，且－＜α＜0，∴sinα=－，cotα=－.∴原式===－cotα=.評述：三角函數(shù)式的化簡求值是三角函數(shù)中的基本問題，也是常考的問題之一.【例3】 已知sinβ=，sin（α+β）=1，求sin（2α+β）的值.剖析：由已知sin（α+β）=1，則α+β=2kπ+，再將2α+β改造成2（α+β）－β即可求之.解：∵sin（α+β）=1，∴α+β=2kπ+.∴sin（2α+β）=sin［2（α+β）－β］=sinβ=.評述：整體代入是常用的技巧，這里要分析已知和要求的結(jié)論之間的角的關(guān)系和三角函數(shù)名稱之間的關(guān)系.●闖關(guān)訓(xùn)練夯實(shí)基礎(chǔ)（－8m，－6cos60176。）且cosα=－，則m的值是A. B.－ C.－ D.解析：P（－8m，－3），cosα==－.∴m=或m=－（舍去）.答案：A、β是第二象限的角，且sinα＜sinβ，則下列不等式能成立的是＜cosβ ＜tanβ＞cotβ ＜secβ解析：A與D互斥，B與C等價，易知選A.答案：A176。=a，則tan50176。=_________.解析：tan50176。=tan（110176。－60176。）==.答案：4.（2004年北京東城區(qū)二模題）已知sinα+cosα=，那么角α是第_______象限的角.解析：兩邊
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