高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：三角函數(shù)(編輯修改稿)
2025-02-11 09:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 10．解析：由sin＝lg，有－sin θ＝lg 10－＝－，?sin θ＝.＋＝＋＝＋＝＝＝29＝18.第三節(jié) 兩角和與差、二倍角公式及簡(jiǎn)單的三角恒等變換一、選擇題1.＝ ( )A．－ B．－ C. D.2．已知sin(α－β)cos α－cos(α－β)sin α＝，那么cos 2β的值為 ( )A. B. C．－ D．－3．已知0απ，sinα＋cosα＝ ，則cos 2α的值為 ( )A. B．－ C．177。 D．－4．函數(shù)f(x)＝sin2x＋sin xcos x在區(qū)間上的最大值是 ( )A．1 B. C. D．1＋5．若α為第三象限角，則＋的值為 ( )A．3 B．－3 C．1 D．－1二、填空題6．已知α，β∈，sin(α＋β)＝－，sin＝，則cos＝________.7．已知α，β均為銳角，且sinα－sinβ＝－，cosα－cosβ＝，則cos(α－β)＝______.8. 2002年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)是我國(guó)以古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的．弦圖是由四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如右圖)．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為θ，那么cos 2θ的值等于________．三、解答題9．已知cos＝，cos＝－，且πα＋β2π，α－βπ，分別求cos 2α和cos 2β的值．10．設(shè)f(x)＝6cos2x－sin 2x.(1)求f(x)的最大值及最小正周期；(2)若銳角α滿(mǎn)足f(α)＝3－2，求tanα的值．參考答案2. A3. B4. C5．解析：∵α為第三象限角，∴sin α0，cos α0，則＋＝＋＝－1－2＝－3.答案：B6.－7.8．解析：圖中小正方形的面積為1，大正方形的
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