高考理科數(shù)學三角函數(shù)的概念復習資料(編輯修改稿)
2024-10-04 08:58 本頁面
【文章內容簡介】 ?? ? ?立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 全國版 22 (2)因為 所以設 θ=k360176。 +108176。 (k∈ Z). 由于 720176。 ≤θ＜ 0176。 ， 所以 720176。 ≤k360176。 +108176。 ＜ 0176。 ， 所以 k=2或 k=1. 所以在 720176。 ~0176。 之間與 β1終邊相同的角是612176。 和 252176。 . 同理， β2=360176。 60176。 =420176。 ，且在 720176。 ~0176。 之間與 β2有相同終邊的角是 420176。 與 60176。 . 33 1 8 0 1 0 8 ,55? ? ? ? ? ?立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 全國版 23 【 點評 】 ： 角度化為弧度 ， 使得角集與數(shù)集得到了統(tǒng)一 .角度化為弧度的方法是： 弧度 .弧度單位一般省略 .角集作為定義域時 ， 一般用弧度數(shù) . 180nn ???立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 全國版 24 (1) 已知集合 { x | x ＝k π4＋π4， k ∈ Z } ， N ＝ { x | x ＝k π2－π4，k ∈ Z } ，則 ( ) A ． M ∩ N ＝ ? B ． N M C ． M N D ． M ∪ N ＝ N ( 2 ) 若 α ＝－ 2 ， 則角 α 是第 三 象限的角 ． 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 全國版 25 解： 因為 x ＝k π4＋π4＝k ＋ 14π ， k ∈ Z ， x ＝k π2－π4＝2 k － 14π ， k ∈ Z ，所以 N M ，故選 B. ( 2 ) α ＝－ 2 ≈ － 2 57 .30176。 ＝－ 1 0176。 ，是第三象限的角 ． 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 全國版 26 題型三 | α |＝lR的運用 3. 一個扇形 O AB 的面積是 1 cm2，它的周長是 4 cm ，求 ∠ AOB 和弦 AB 的長． 分析： 欲求 ∠ AOB ，需要知道弧 AB 的長和半徑 OA的長，用弧度制下的弧長公式和扇形的面積公式，結合已知條件，能比較容易求得，之后在 △ AOB 中求弦 AB的長，作 OM ⊥ AB 交 AB 于 M ，則 AM ＝ BM ＝12AB ，在Rt △ AMO 中求 AM . 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 全國版 27 解： 設扇形的半徑為 R cm ， ∠ AOB ＝ α ， 依題意得????? 2 R ＋ αR ＝ 412R2α ＝ 1，解得????? R ＝ 1α ＝ 2. 過 O 作 OM ⊥ AB 交 AB 于 M ，則 AM ＝ BM ＝12AB ， 在 Rt △ AM O 中， AM ＝ si n1 ，所以 AB ＝ 2si n1 ， 故弦 AB 的長為 2sin 1 cm . 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 全國版 28 點評： 這類問題主要是利用弧長、面積公式，找出扇形半徑、圓心角、周長、面積的聯(lián)系，建立相關的關系式． 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 全國版 29 在半徑為 R的圓中 ， 240176。 的中心角所對的弧長為 ________；面積為 2R2的扇形的中心角等于弧度 _________. 由弧長公式得 由扇形面積公式 得 4.3l R R????211 ,22S lR R???224.SR? ??立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 全國版 30 參考題 在 0176。 ~360176。 之間，找出與下列角的終邊相同的角： (1)265176。 。 (2)3900176。 . (1)設 α=265176。 +k360176。 ,k∈ Z. 因為 α∈ ［ 0176。 ， 360176。 )， 所以 k=1,且 α=95176。 . 所以在 0176。 ~360176。 之間 , 與 265176。 角終邊相同的角是 95176。 . 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復習（第一輪） 理科數(shù)學 全國版 31 (2)設 β=3
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