20xx年高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練題—導(dǎo)數(shù)-閱讀頁
2024-08-26 10:14本頁面
【正文】 10 設(shè) 32( ) 2 10 37,h x x x? ? ?則 239。( ) 0, ( )h x h x? 是減函數(shù)； 當(dāng) 10( , )3x? ??時(shí)， 39。 1 0 1( 3 ) 1 0 , ( ) 0 , ( 4 ) 5 0 ,3 2 7h h h? ? ? ? ? ? ? ? 方程 ( ) 0hx? 在區(qū)間 10 10(3, ),( ,4)33內(nèi)分別有惟一實(shí)數(shù)根，而在區(qū)間 (0,3), (4, )?? 內(nèi)沒有實(shí)數(shù)根， 所以存在惟一的自然數(shù) 3,m? 使得方程 37( ) 0fxx??在區(qū)間 ( , 1)mm? 內(nèi)有且只有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根 . 19．（ 1） baxxxf ???? 23)( 2 ，由于 )(xf 有極大值和極小值， ?? 、 023 2 ??? baxx為? 的兩根， 則 ??????????????? )()()()(,3,32 2323 cbacbaffba ???????????? ?????????????? ]2)[()](3)[(2)()()( 232233 ???????????????? acbacabacabbaaabacb 2322742)32()]3(2)32[()]32(33)32[(2)( 323 ?????????????????? ?? （ 2）設(shè) ??????????? cbaffBfA2)2()2()2(),(,()),(,( 33 ???????????? 由 )]()([2131272)3()3()3( 323 ?? ffcabacabaaa ????????????? 知 AB 的中點(diǎn)在 )(xfy? 上 20． (理 )解：⑴ ()fx 定義域?yàn)?R， 1 2 0 , 2 , 0 . 0 ,bx bxa a x R a a?? ? ? ? ? ? ? ? ?即 而 若 則 ( ) 1 l im ( ) 0 , 0nf x f n a??? ? ? ? ?與 矛 盾 1lim ( ) lim 12 bxnnfn a ?? ? ? ?? ? ? ???1 ( 0 2 1 )1 ( 2 1 ) 2 1 0 , 0 , 010( 2 1 )bbbbb a ba????? ????? ? ? ? ? ?? ??? ??即 故 ⑵由⑴知 ??????? )1(,1,211 1,21)0(,]1,0[)( faafxf 即上為增函數(shù)在 21 4 1 1 4 1, 2 , 2 . ( ) 11 2 5 4 1 2 1 4 1 4xbb x x xb f xa ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? kN?當(dāng) 時(shí) 11( ) 1 1 .1 4 2 2kkfk ? ? ? ??? 21 1 1( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( ) ( )2 2 2 2 2 2 nf f f f n n? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? (文 )（ 1）∵ ? ? 32f x x bx cx? ? ?，∴ ? ? 232f x x bx c? ? ? ?.從而3 2 2( ) ( ) ( ) ( 3 2 )g x f x f x x b x c x x b x c?? ? ? ? ? ? ? ?＝ 32( 3 ) ( 2 )x b x c b x c? ? ? ? ? 是一個(gè)奇函數(shù)，所以 (0) 0g ? 得 0c? ，由奇函數(shù)定義得 3b? ； （ 2）由（Ⅰ）知 3( ) 6g x x x??，從而 2( ) 3 6g x x? ??，由此可知， ( , 2)??? 和 ( 2, )?? 是函數(shù) ()gx 是單調(diào)遞增區(qū)間； ( 2, 2)? 是函數(shù) ()gx 是單調(diào)遞減區(qū)間； 11 ()gx 在 2x?? 時(shí)，取得極大值，極大值為 42， ()gx 在 2x? 時(shí)，取得極小值，極小值為 42? . 21． (理 )⑴由已知得 5|| 21 ?BB ， ),3,2(,21|| || 1 1 ?? ??? ? nBB BB nn nn 所以， || 1?nnBB 是首項(xiàng)為 5 ， 公比為21的等比數(shù)列， )(,)21(521|||| 11n211 NnBBBB nnn ?????? ?? ）（ ⑵設(shè) ),3,2(,2||||),( 1 ?? ???? ? nAOOAxxA nnnnn || nOA? 是首項(xiàng)為 ,2|| 1 ?OA 公差為 2 的等差數(shù)列， nnOAOA n 22)1(|||| 1 ?????? ),(,2 || nnAnOAx nnn ???? |||||||||| 132211 nnn BBBBBBOBOB ?????? ?? 2)21(521555 ???????? n? 211)21(1551??????n 2)21(533 ???? n 設(shè) 2)21(35 ||),2,( ???????? nnnnnn OBxxxB. 所以 ))21(6,)21(3( 32 ?? ?? nnnB ⑶設(shè)四邊形 nnnn BBAA 11 ?? 的面積是 nS ，則 2111 ||21||21111 dAAdBBSSS nnnnBAAABBn nnnnnn ??????? ???? ??? 2)21(32215)21(521 11 ?? ???????? nn n nn )21)(1(23 ??? )4(0232 22 1 11 ????????? ?? nnnnSS nnnnn? ∴數(shù)列 }{nS 單調(diào)遞減 ),4( Nnn ?? .∴四邊形 nnnn BBAA 11 ?? 的面積的最大值為 .16274 ?S (文 )（ 1）當(dāng) k=0 時(shí) ,f(x)=－ 3x2+1,∴ f(x)的單調(diào)增區(qū)間為 (－∞ ,0),單調(diào)減 區(qū)間 [0,+∞ ]. 當(dāng) k0 時(shí) , f 39
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