20xx年高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)強化訓(xùn)練題—導(dǎo)數(shù)(存儲版)
【正文】 =－ (xk－ 1)2+1≤ 12, 所以 xk+1∈ (0, 2)，故當 n=k+1 時結(jié)論也成立 . 由①、②可知，對于任意的 n∈ N*，都有 xn∈ (0,2). 綜上所述，為保證對任意 x1∈ (0, 2), 都有 xn0， n∈ N*，則捕撈強度 b 的最大允許值是 1. 。 （ 2）若函數(shù) f(x)的極小值大于 0, 求 k 的取值范圍 . 6 22．（本大題滿分 14 分） 自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生資源，為持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響 . 用 xn 表示某魚群在第 n 年年 初的總量， n∈ N*，且 x1＞ ，設(shè)在第 n 年內(nèi)魚群的繁殖量及捕撈量都與 xn 成正比，死亡量與 xn2 成正比，這些比例系數(shù)依次為正常數(shù) a，b， c. （ 1）求 xn+1 與 xn 的關(guān)系式； （ 2）猜測：當且僅當 x1， a， b， c 滿足什么條件時，每年年初魚群的總量保持不變？（不要求證明） （ 3） (只理科做 )設(shè) a＝ 2， b＝ 1，為保證對任意 x1∈（ 0,2），都有 xn＞ 0， n∈ N*，則捕撈強度 b 的最大允許值是多少？證明你的結(jié)論 . 參考答案 7 1．（理）設(shè) z a bi(a, b R )? ? ? ，由 2z 2 0?? ，得 22a b 2 0ab 0? ? ? ?? ??，得 z 2i?? 。 1 20xx年高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)強化訓(xùn)練題 — 《導(dǎo)數(shù)》 一、選擇題 :本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中只有一 個選項正確 1．（理）若復(fù)數(shù) z 滿足方程 022 ??z ，則 ?3z （ ） A． 22? B． 22? C． i 22? D． i 22? (文 )曲線 y=4x－ x3 在點 (－ 1,－ 3)處的切線方程是 （ ） A． y=7x+4 B． y=7x+2 C． y=x－ 4 D． y=x－ 2 2．函數(shù) y=x2(－21≤ x≤21)圖象上一點 P,以點 P 為切點的切線為直線 l,則直線 l 的傾斜角 的范圍是 （ ） A． ［ 0,4?］∪［43?,π ］ B． ［ 0,π ］ C． ［4?,43?］ D． ［ 0,4?］∪ (2?,43?) 3．（理）若2lim?x 434 222 ?? ??x axx ,則 a 的值為 （ ） A． 0 B． 1 C．－ 1 D． 21 （文）在曲線 y=x2+1 的圖象上取一點（ 1,2）及鄰近一點（ 1+Δ x,2+Δ y） ,則yx??為（ ） A．Δ x+x?1+2 B． Δ x－x?1－ 2 C． Δ x+2 D． 2+Δ x－x?1 4． 曲線 y=51x5+3x2+4x 在 x=－ 1 處的切線的傾斜角是 （ ） A．－4? B．4? C．43? D．45? 5． 函數(shù) f(x)=x3－ ax2－ bx+a2 在 x=1 時 ,有極值 10,則 a、 b 的值為 （ ） A．??? ? ????? ??? 1143,3 baba 或 B．??? ????? ? ?? 1141 ,4 b aba 或 C．??????51ba D． 以上皆錯 6．（理） 已知 ? ? 2 3 , 12 , 1xxfx x???? ? ??，下面結(jié)論正確的是 （ ） 2 A． ??fx在 1x? 處連續(xù) B． ? ? 5fx? C． ? ?1lim 2x fx?? ? D． ? ?1lim 5x fx?? ? （文）設(shè) f（ x） =ax3+3x2+2,若 f′（－ 1） =4,則 a的值等于 A．319 B．316 C．313 D．310 7．函數(shù) f(x)=x3－ 3x+1,x∈［－ 3,0］的最大值、最小值分別是 （ ） A． 1,－ 1 B． 1,－ 17 C． 3, － 17 D． 9,－ 19 8．（理）數(shù)列 {an}中， a1=1,Sn 是前 n 項和 .當 n≥ 2 時， an=3Sn,則??nlim 311???nnSS的值是（ ） A．－31 B．－ 2 C． 1 D．－54 （文）曲線 y=x3－ 3x2+1 在點（ 1，－ 1）處的切線方程為 （ ） A． y=3x－ 4 B． y=－ 3x+2 C． y=－ 4x+3 D． y=4x－ 5 9．（理） 2+2 3 i 的平方根是 （ ） A． 3 +i B． 3 177。 （ 1）求 b 、 c 的值 ． （ 2）求 ()gx 的單調(diào)區(qū)間與極值 ． 21．（本小題滿分 12 分） （理）如圖，在平面直角坐標系 xO
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