20xx年高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其運用題預(yù)測-閱讀頁
2024-08-26 10:13本頁面
【正文】 3， 0)∪ (0， 3) C． (－ ∞ ，－ 3)∪ (3， +∞ ) D． (－ ∞ ，－ 3)∪ (0， 3) 二、填空題 2723 ???? bxaxxy 在 1??x 處有極大值，在 3?x 處極小值， 則 ?a 3 ， ?b 9 y=2x3－ 3x2－ 12x+5 在［ 0， 3］上的最小值是 _____15______. 1在曲線 1063 23 ???? xxxy 的切線中斜率最小的切線方程是 0113 ??? yx _ y=xxln的減區(qū)間是 ____(e,+00)_______. 三、簡答題 1 函數(shù) )31()( 3 ??? axaxxf （ 1）若函數(shù) )(xf 在 2?x 時取到極值，求實數(shù) a 得值； 10 （ 2）求函數(shù) )(xf 在閉區(qū)間 ]1,1[? 上的最大值 . 1 解：（ 1） 13)( 2/ ?? axxf? 由 0)2(/ ?f 求得121?a （ 2）在31?a時知 )(xf 在 ]1,1[? 上恒減，則 )(xf 最大值為 1)1( ???? af 3()f x x ax b? ? ?的圖象是曲 線 C ,直線 1y kx??與曲線 C 相切于點 (1， 3） . （ 1）求函數(shù) ()fx的解析式；（ 2）求函數(shù) ()fx的遞增區(qū)間； （ 3）求函數(shù) ()Fx? ( ) 2 3f x x??在區(qū)間 [0,2] 上的最大值和最小值 . 解：（ 1） ∵ 切點為（ 1， 3）， ∴ 13k?? ，得 2k? . ∵ 239。(1) 3 2fa? ? ? ，得 1a?? . 則 3()f x x x b? ? ?. 由 (1) 3f ? 得 3b? . ∴ 3( ) 3f x x x? ? ?. (2) 由 3( ) 3f x x x? ? ?得 239。( ) 3 1 0f x x? ? ?，解得 33x??或 33x?. ∴ 函數(shù) ()fx的增區(qū)間為 3( , )3???， 3( , )3 ??. （ 3） 3( ) 3F x x x??， 2( ) 3 3F x x? ?? 令 2( ) 3 3 0,F x x? ? ? ?得 1 1x?? ， 2 1x? . 列出 , ( ), ( )x F x F x? 關(guān)系如下： x 0 (0,1) 1 (1,2) 2 39。 解： )4(3123)(39。 ??? xxxf 或得， 若 0?a ，則由 20,0)(39。 ??????? xxfxxf 得；得 ，所以 ,3)0( ?f 從而 3?b 。01,0)(39。由 37309)2(,7323)1( ?????? faf 此時，得 ，所以 2,3)2( ???? af 綜上所述，??? ?? ????? ?? 29232 baba ，或 1 設(shè)函數(shù) 3221()32f x x a x x? ? ? ， a ∈ R （ 1）當(dāng) 2x? 時 , ()fx取得極值，求 a 的值； （ 2）若 ()fx在 ? ?0??， 內(nèi)為增函數(shù)，求 a 的取值范圍． 解 : ? ? 221f x x ax? ? ? ?， （ 1）由題意： ? ?2 8 2 1 0fa? ? ? ? ? 解得 92a??. （ 2）方程 22 1 0x ax? ? ? 的判別式 2 8a?? ? , (1) 當(dāng) 0?? , 即 2 2 2 2a? ? ? 時， 22 1 0x ax? ? ? , ( ) 0fx? ? 在 ? ?0??， 內(nèi)恒成立 , 此時 ()fx為增函數(shù)； (2) 當(dāng) 0?? , 即 22a?? 或 22a? 時， 要使 ()fx在 ? ?0??， 內(nèi)為增函數(shù) , 只需在 ? ?0??， 內(nèi)有 22 1 0x ax? ? ? 即可 , 設(shè) 2( ) 2 1g x x ax? ? ?，由 (0) 1 0,022ga?????????? 得 0a? , 所以 22a? . 由 (1) (2)可知 ,若 ()fx在 ? ?0??， 內(nèi)為增函數(shù)， a 的取值范圍是 [ 2 2, )? ?? . 已知函數(shù) 32( ) 2f x x x a x b? ? ? ?. （ 1）若函數(shù) ()fx的圖象上有與 x 軸平行的切線，求參數(shù) a 的取值范圍
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