[高考數(shù)學(xué)]高考數(shù)學(xué)解答題專題攻略--2函數(shù)與導(dǎo)數(shù)-全文預(yù)覽
【正文】 33aax ? ? ?? 即 ()fx在 2 33aa??? ? ???????，遞增， 223333a a a a??? ? ? ? ? ?????，遞減， 2 33aa??? ? ? ??????，遞增 （ 2）2232333133aaaa?? ? ?????? ? ?? ???≤≥，且 2 3a? 解得： 74a≥ 2.（遼寧卷 22） ．（本小題滿分 14 分） 設(shè)函數(shù) ln( ) ln ln ( 1 )1 xf x x xx? ? ? ?? ． （ Ⅰ ）求 f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值； （ Ⅱ ）是否存在實數(shù) a，使得關(guān)于 x 的不等式 ()f x a≥ 的解集為（ 0， +? ）？若存在，求a的取值范 圍；若不存在，試說明理由． 本小題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)性，極值，不等式等基礎(chǔ)知識，考查綜合利用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決問題的能力．滿分 14分． 解：（Ⅰ）221 l n 1 1 l n() ( 1 ) ( 1 ) 1 ( 1 )xxfx x x x x x x? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?． 4分 由此知 ()fx在 (0 )?， ∞ 的極大值為 (1) ln2f ? ，沒有極小值． 221 0 c o s c o s 2 0 1 0 s in 1 0 2 s in 1c o s c o ss iny ? ? ? ? ???? ? ? ? ??? 令 39。這時點 P 位于線段 AB 的中垂線上，且距離 AB 邊 1033 km處。 CBPOAD 高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育中心 熱點三、 在導(dǎo)數(shù)與解析幾何交匯點命題：主要考查對導(dǎo)數(shù)的幾何意義，切線的斜率， 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性，最（極）值等綜合運(yùn)用知識的能力。 備考指南： 復(fù)習(xí)時，考生要“回歸”課本，濃縮所學(xué)的知識，夯實基礎(chǔ)，熟練掌握解題的通性、通法，提高解題速度。 )1l n()l n(1 )l n()( ????? xaxx axxf , ),0( Raa ?? （Ⅰ）求函數(shù) ()fx的定義域； （Ⅱ）求函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間； （Ⅲ）當(dāng) a 0時，若存在 x使得 ( ) ln(2 )f x a? 成立，求 a 的取值范圍 . 高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育中心 5 元 / 件，開始按 8元 /件銷售，銷售量為 50件，為了獲得最大利潤，商家先后采取了提價與降價兩種措施進(jìn)行試銷。l （ 2） 若 ()fx的一個極值點到直線 l 的距離為 1，求 a 的值； （ 3） 求方程 ( ) ( )f x g x? 的根的個數(shù) . (如圖所示 )上進(jìn)行開發(fā)建設(shè) ,陰影部分為一公共設(shè)施建設(shè)不能開發(fā) ,且要求用欄柵隔開 (欄柵要求在一直線上 ),O x y M N P 高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育中心 公共設(shè)施邊界為曲線 2( ) 1 ( 0)f x ax a? ? ?的一部分 ,欄柵與矩形區(qū)域的邊界交于 點 M、 N，交曲線于點 P，設(shè) ( , ( ))Pt f t （ 1）將 OMN? （ O為坐標(biāo)原點）的面積 S 表示成 t 的函數(shù) ()St ； （ 2）若在 12t? 處， ()St 取得最小值，求此時 a 的值及 ()St 的最小值 . 四、高考熱點新題參考答案： 1解： （ 1）2 )(l n1)(),0()( x axxfxf ??????的定義域為 令 aexxf ???? 10)( 得 當(dāng) )(,0)(,),0( 1 xfxfex a ??? ? 時 是增函數(shù) 當(dāng) )(,0)(,),( 1 xfxfex a ????? ? 時 是減函數(shù) ∴ 111 )()(,)( ??? ??? aaa eefxfexxf 極大值處取得極大值在 （ 2）（ i）當(dāng) 21 ee a ?? 時， 時1??a ，由（Ⅰ）知 ),0()( 1 aexf ?在 上是增函數(shù)，在 ],( 21 ee a?上是減函數(shù) 11( ) ( )aam axf x f e e??? ? ? 高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育中心 又當(dāng) ],(.0)(],0(,0)(, 2eexxfexxfex aaa ??? ????? 當(dāng)時當(dāng)時 時， ).0()( 1?? aexf 所以1)()( ?xgxf 與圖象 的圖象在 ],0( 2e 上有公共點，等價于 11??ae 解得 1,1,1 ???? aaa 所以又 （ ii）當(dāng) 121 ????
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