學(xué)案2函數(shù)的定義域與值域函數(shù)與導(dǎo)數(shù)20xx高考一輪數(shù)學(xué)精品-全文預(yù)覽
【正文】 . 返回目錄 6a ) x3 ( 1)xa(1 22 ??返回目錄 【 解析 】 (1)① 若 1a2=0,即 a=177。 （ 2）若當(dāng) x∈ (∞,1］時(shí)， f(x)≤0恒成立，求實(shí)數(shù) a的取值范圍 . xa4（ 1）由 4ax≥0，得 ax≤4. 當(dāng) a＞ 1時(shí)， f(x)的定義域?yàn)?(∞,loga4］ 。 (ⅱ )當(dāng) a=1時(shí) ,f(x)= ,定義域不為 R,不合題意 . ② 若 1a2≠0,則 g(x)=(1a2)x2+3(1a)x+6為二次函數(shù) , ∵ f(x)的定義域?yàn)?R,∴ g(x)≥0對(duì) x∈ R恒成立 , 1a20 Δ=9(1a)224(1a2)≤0 1a1 (a1)(11a+5)≤0 綜合①②得 a的取值范圍是 . 666 ?x∴ ?? ≤a1. 115????????? 1,115 返回目錄 (2)命題等價(jià)于不等式 (1a2)x2+3(1a)x+6≥0的解集為［ 2,1］ ,顯然 1a2≠0, ∴ 1a20且 x1=2,x2=1是方程 (1a2)x2+3(1a)x+6=0的兩根 , a1或 a1 x1+x2= x1 (3) y= 2x2x3 ?3x12x ?4x)(21x 22 ???(1)由 3+2xx2≥0得函數(shù)定義域?yàn)椋?1,3］ , 又 t=3+2xx2=4(x1)2. ∴ t∈ ［ 0,4］ , ∈ ［ 0,2］ , 從而 ,當(dāng) x=1時(shí) ,ymin=2。形如含 的結(jié)構(gòu)的函數(shù) ,可利用三角代換 ,令 x=acosθ,θ∈ ［ 0,π］或令 x=asinθ,θ∈ . 返回目錄 f(x)1 dcx?dcx? 22 xa?????? 2π,2π返回目錄 (4)不等式法 利用基本不等式 :a+b≥2 ,用此法求函數(shù)值域時(shí) ,要注意條件“一正、二定、三相等” .如 :a+b≥2 求某些函數(shù)值域 (或最值 )時(shí)應(yīng)滿足三個(gè)條件 :① a0,b0。 當(dāng) 2x0或 0x2時(shí) ,f(x)遞減 . 故當(dāng) x=2時(shí) ,f(x)極大 =f(2)=4。 (4)y= 。 2, x21≥0 x≤1或 x≥1. ∴ 函數(shù)的定義域?yàn)?(∞,2)∪ (2,1］ ∪ ［ 1,2)∪ (2,+∞). 4x+30 x 4x+3≠1 x≠ 5x4≠0 x≠ ∴ 函數(shù)的定義域?yàn)? 【 解析 】 (1)由 得 ? ?(2)由 ? ?得 43?21?54返回目錄 ?????? ????????? ???????? ?? ,5454,2121,43 25x2≥0 cosx0 5≤x≤5 +2kπx2kπ+ (k∈ Z). ∴ 函數(shù)的定義域?yàn)? 返回目錄 (3)由 得 ? 2? 2?????????????
醫(yī)療健康相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1