20xx高考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專題-文庫(kù)吧資料
2024-09-01 10:23本頁(yè)面
【正文】 ? ?＝ 221 (1 ) 11 x xxx? ? ? ?? ∴ 22( ) 1 ( ) 1 ( )f x x x f x? ? ? ? ? ? ? ∴ 1( ) (1 )1f x x x??? ?是偶函數(shù) 【 答案 】 ：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) 【 解析 】 ： 1( ) (1 )1 xf x x x??? ?有意義時(shí)必須滿足 1 0 1 11 x xx? ? ? ? ? ??即函數(shù)的定義域是｛ x ｜ 11x? ? ? ｝，由于定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以該函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) 【易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)睛】 對(duì)函數(shù)奇偶性定義實(shí)質(zhì)理解不全面 .對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè) x，都有 f(x)=f(x)，f(x)=f(x)的實(shí)質(zhì)是：函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 .這是函數(shù)具備奇偶性的必要條件 . 【原題 12】 函數(shù) y= 245 xx?? 的單調(diào)增區(qū)間是 _________ 【 錯(cuò)誤 分析 】 ：因?yàn)楹瘮?shù) 2( ) 5 4g x x x? ? ?的對(duì)稱軸是 2x?? ，圖像是拋物線，開(kāi)口向下，由圖可知 2( ) 5 4g x x x? ? ?在 ( , 2]??? 上是增函數(shù)，所以 y= 245 xx?? 的增區(qū)間是( , 2]??? 【 答案 】 ： [ 5, 2]?? 【 解析 】 ： y= 245 xx?? 的定義域是 [5,1]? ，又 2( ) 5 4g x x x? ? ?在區(qū)間 [ 5, 2]?? 上增函數(shù)，在區(qū)間 [2,1]? 是減函數(shù)，所以 y= 245 xx?? 的增區(qū)間是 [ 5, 2]?? 【易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)睛】 在求單調(diào)性的過(guò)程中注意到了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性研究方法，但沒(méi)有考慮到函數(shù)的單調(diào)性只能在函數(shù)的定義域內(nèi)來(lái)討論，從而忽視了函 數(shù)的定義域，導(dǎo)致了解題的錯(cuò)誤 . 【原題 13】 已知奇函數(shù) f(x)是定義在 (－ 3， 3)上的減函數(shù)，且滿足不等式 f(x－ 3)+f(x2－ 3)0,求 x 的取值范圍 . 【 錯(cuò)誤分析 】 ： ∵ f(x)是奇函數(shù)， ∴ f(x－ 3)－ f(x2－ 3)= f (3－ x2),又 f(x)在 (－ 3， 3)上是減函數(shù)， ∴ x－ 33－ x2,即 x2+x－ 60 解得 x2 或 x－ 3 又 f(x)是定義在 (－ 3， 3)上的函數(shù)，所以 2＜ x高考資源網(wǎng)（ ） 您身邊的高考專家 版權(quán)所有 高考資源 網(wǎng) 2 ＜ 3 【 答案 】 ： {x|2x 6 } 【 解析 】 ：由??? ??? ????? ???? ???? 66 60333 3332 xxxx 得,故 0x 6 ,又 ∵ f(x)是奇函數(shù)， ∴ f(x－ 3)－ f(x2－ 3)=f(3－ x2),又 f(x)在 (－ 3， 3)上是減函數(shù)， ∴ x－ 33－ x2,即
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