20xx高考函數教師版(含詳細答案)非課改區(qū)-文庫吧資料
2024-09-01 10:22本頁面
【正文】 ??,所以 ab, c= 125? = 15,而 225 2 lo g 4 lo g 3? ? ?,所以 ac? ，綜上 cab. 14.（ 20xxＴ 4）函數 16 4xy??的值域是（ ） A． [0,??） B． [0,4] C． [0,4) D． (0,4) 【思路點撥】由 04 ?x 得出 16416 ?? x ，在由 0416 ?? x 確定最小值 . 【規(guī)范 解答】選 C 因為 40x? ，所以 40x??， 16 4 16x??，又因為 16 4 0x??，即0 16 4 16x? ? ? ，所以 0 16 4 4x? ? ?，即 [0,4)y? . 13.（ 20xxＴ 15） 直線 1y? 與曲線 2y x x a? ? ? 有四個交點，則 a 的取值范圍是 . 【命題立意】本小題主要考 查分段函數的圖像與性質、不等式的解法 ,著重考查了數形結合的數學思想 . 【思路點撥】將函數 2y x x a? ? ? 中的絕對值符號去掉變成兩個函數， 然后根據自變量 x 的范圍畫出相應的圖像，根據圖像特征確定 a 的取值范圍 . 【規(guī)范解答】如圖，在同一直角坐標系內畫出直線 1y? 與曲線2y x x a? ? ? ,觀圖可知， a 的取值必須滿足1,4114aa???? ? ???解得 514a??.先畫二次圖像，再看直線與頂點、 y 軸交點的位置關系 . 12.（ 20xxＴ８）若函數1axy x? ?的圖像關于直線 yx? 對稱，則 a 為 A． 1 B． 1? C． 1? D．任意實數 思路點撥】先求反函數，反函數與原函數為同一函數 . 【規(guī)范解答】選 xaxy ??1可得ay yx ???，故反函數為 ,ax xy ???由于xaxy ??1圖像本身關于直線 xy? 對稱，故 .1??a 選 B. 11.（ 20xxＴ１ 7） 若 0x 是方程 131()2 x x? 的解，則 0x 屬于區(qū)間 （ ） (A)(23,1) (B)(12,23) (C)(13,12) (D)(0,13) 【答】（ C） 【思路點撥】構造相應函數，確定函數 零點所在的區(qū)間． 【規(guī)范解答】 選 C，構造函數 3121)( xxfx ????????，則 31313121 ?????????????，即 0)31( ?f ，同理可得 0)21( ?f ，所以 0)( ?xf 的解在區(qū)間 (13,12)內． 10. （ 20xxＴ 5）函數 ? ? 412x xfx ??的圖象（ ） A．關于原點對稱 B．關于直線 y=x 對稱 C．關于 x 軸對稱 D．關于 y 軸對稱 【思路點撥】根據選項，可以判斷函數 ()fx是否為奇函數、偶函數， 即判斷 ()fx? 與()fx的關系；如果不是，再判斷選項 B， C 是否正確 . 【規(guī)范解答】選 D 【解法 1】 ? ? 412x xfx ? ???? (4 1) 424xxxx? ???? ? 21422xxx??? ? 41 ()2x x fx???，是偶函數，圖象關于 y 軸對稱； 【解法 2】 ? ? 24 1 ( 2 ) 122xxfx ???? 22xx???，有 ( ) 2 2 ( )xxf x f x?? ? ? ?，所以函數 ? ? 412xxfx ??的圖象關于 y 軸對稱 . 【方法技巧】（ 1）指數運算 24 (2 )xx? 在變形整理中起其重要作用； （ 2）分式加法的逆向運算是本題的變形技巧 . 9.（ 20xxＴ１ 5）已知函數 ??fx滿足： ?? 11 4f ? ， ? ? ? ? ? ? ? ?4 f x f y f x y f x y? ? ? ?? ?,x y R? ，則 ? ?20xxf =_____________. 【思路點撥】賦予 x ， y 特殊值，分別求出 (0)f ， ( 2), (3 ), ( 4), (5 )f f f f， (6)f ，(7), (8)ff，??等值，歸納概括找出規(guī)律，最后求出 ? ?20xxf 的值；或根據已知條件推導出函數具有周期性 . 【規(guī)范解答】 12 （方法一）令 1, 0xy??，則 4 (1) ( 0) (1) (1)f f f f??，所以 1(0)2f ?； 令 1xy??，則 4 (1) (1) ( 2) ( 0)f f f f??，所以 1(2)4f ??； 令 2, 1xy??，則 4 ( 2) (1) ( 3 ) (1)f f f f??，所以 1(3)2f
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