【正文】 4 4f ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? （ II） 22( ) 2( 2 c os 1 ) ( 1 c os ) 4 c osf x x x x? ? ? ? ? = 23 cos 4 cos 1xx?? = 2273(cos )33x??,xR? 因?yàn)?cosx ? [1,1]? ， 所以，當(dāng) cos 1x?? 時(shí)， ()fx取最大值 6；當(dāng) 2cos3x?時(shí)， ()fx取最 小值 73? 【方法技巧】三角函數(shù)式化簡(jiǎn)的常用技巧有：統(tǒng)一角、統(tǒng)一三角函數(shù)名，降冪升角，升冪降角等。 【思路點(diǎn)撥】直接把3?代入求 ()3f?的值。 （Ⅰ）求 ()3f?的值； （Ⅱ）求 ()fx的最大值和最小值。北京高考理科178。Ｔ１ 0） 設(shè)定義在區(qū)間 ?????? 20?,上的函數(shù) y=6cosx 的圖像與 y=5tanx 的圖像交于點(diǎn) P，過(guò)點(diǎn) P 作 x 軸的垂線，垂足為 P1，直線 PP1與函數(shù) y=sinx 的圖像交于點(diǎn) P2,則線段 P1P2的長(zhǎng)為 ____________。 【規(guī)范解答】函數(shù) ? ? ? ?3 s in x 06????????fx ???和 ? ? ? ?2 c o s 2 1? ? ?g x x ?的圖象的對(duì) 稱軸完全相同，則 ??fx與 ??gx的周期相同， 2??? ， ? ? 3 sin 2 x 6??? ????fx ?，又 0,2????????x，52,6 6 6? ? ???? ? ? ?????x ， ? ? 3 , 3 .2??? ? ?????fx 20xx 年暑期輔導(dǎo)講義 5 【答案】 132???????， 9.（ 20xx178。 【命題立意】本題主要考查利用三角函數(shù)的對(duì)稱性求三角函數(shù)的解析式，并求三角函數(shù)在給定區(qū)間的值域。Ｔ 14） 已知函數(shù) ? ? ? ?3 s in x 06????????fx ???和? ? ? ?2 c o s 2 1? ? ?g x x ?)圖象的對(duì)稱軸完全相同。 【答案】2? 8.（ 20xx178。 【規(guī)范解答】2?。 【命題立意】本題主要考察了二倍角余弦公式的靈活運(yùn)用，屬容易題。浙江高考文科178。 一般地，函數(shù) sin( ) yx????的圖象，可以看作把曲線 sinyx?? 上所有點(diǎn)向左 (當(dāng) ? ＞ 0 時(shí) )或向右 (當(dāng) ? ＜ 0 時(shí) )平行移動(dòng) ??個(gè)單位長(zhǎng)度而得到。 x123O1?1x 1y x?1y x?20xx 年暑期輔導(dǎo)講義 4 【方法技巧】注意應(yīng)把 ? ?sin x? ?? 變?yōu)?sin x2? ? ???? ? ? ?????而非 sin x2???? ? ??????。 【思路點(diǎn)撥】先進(jìn)行平移后，再比較與原函數(shù)的差異，解三角方程，或采用代入法求解。Ｔ１ 0） 將函數(shù) ( ) si n( )f x x????的圖像向左平移2?個(gè)單位。 6.（ 20xx178。因此“ 2sin 1xx＜ ”是“ sin 1xx＜ ”的必要而不充分條件。 【規(guī)范解答】選 B。Ｔ 4） 設(shè) 02x ?＜ ＜，則 “ 2sin 1xx＜ ” 是 “ sin 1xx＜ ” 的（ ） （ A）充分而不必要條件 （ B）必要而不充分條件 （ C）充分必要條件 （ D）既不充分也不必要條件 【命題立意】本題考查三角函數(shù)、不等式、簡(jiǎn)易邏輯等知識(shí)，考查推理運(yùn)算能力。 5.（ 20xx178。 【規(guī)范解答】選 A，由圖像可得：062, 33? ?????? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ??? ????， sin (2 )3yx?? ? ? ，故選 A。Ｔ 8 ）5y A s in x x R 66???? ???? ????右 圖 是 函 數(shù) （ + ） （ ） 在 區(qū) 間 ， 上 的 圖 象 ，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將 y sin x x R??（ ）的圖象上所有的點(diǎn)（ ） (A)向左平移3?個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 12倍， 縱坐標(biāo) 不變 (B) 向左平移3?個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 2 倍，縱坐標(biāo)不變 (C) 向左平移6?個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 12倍，縱坐標(biāo)不變 (D) 向左平移6?個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 2 倍，縱坐標(biāo)不變 【命題立意】考查正弦函數(shù)的圖像及變換。 4. （ 20xx 178。已知時(shí)間 0t? 時(shí)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 13( , )22 ，則當(dāng) 0 12t?? 時(shí)，動(dòng)點(diǎn) A 的縱坐標(biāo) y 關(guān)于 t （單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ） A、 ? ?0,1 B、 ? ?1,7 C、 ? ?7,12 D、 ? ?0,1 和 ? ?7,12 【命題立意】本題主要考查，考查考生的運(yùn)算求解能力． 【思路點(diǎn)撥】由動(dòng)點(diǎn) ? ?,Axy 在圓 221xy??上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，可 知與三角函數(shù)的定義類似，由 12 秒旋轉(zhuǎn)一周能求出每秒鐘所轉(zhuǎn)的弧度，畫(huà)出單位圓，很容易看出，當(dāng) t 在 [0,12] 變化時(shí)，點(diǎn) A 的縱坐標(biāo) y 關(guān)于 t （單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)性的變化，從而確定單調(diào)遞增區(qū)間。安徽高考理科178。由題意可得最小正周期 T＝ 43? ，所以 2234T23??? ?＝ ＝ ＝。Ｔ 5） 設(shè) ? 0,函數(shù) y=sin(? x+3?)+2 的圖像向右平移34?個(gè)單位后與原圖像重合，則 ? 的最小值是（ ） （ A） 23 (B)43 (C)32 (D)3 【命題立意】本題考查了三角函數(shù)的周期性。Ｔ 3） 函數(shù) ( ) 2 si n cosf x x x? 是 （ ） (A)最小正周期為 2π的奇函數(shù) （ B）最小正周期為 2π的偶函數(shù) (C)最 小正周期為π的奇函數(shù) （ D）最小正周期為π的偶函數(shù) 【思路點(diǎn)撥】 ( ) 2 si n cosf x x x? ? ( ) sin 2f x x? ? ()fx是奇函數(shù) ? C 正確 【規(guī)范解答】選 C 因?yàn)?( ) 2 si n cosf x x x? sin2? ，所以 ()fx是最 小正周期為π的奇函數(shù) 2.（ 20xx178。20xx 年暑期輔導(dǎo)講義 1 考點(diǎn) 2 三角函數(shù) 1.（ 20xx178。陜西高考文科178。遼寧高考理科178。 【思路點(diǎn)撥】由周期求 ? 【規(guī)范解答】選 C。 故選 C 3.（ 20xx178。Ｔ 9） 動(dòng)點(diǎn) ? ?,Axy 在圓 221xy??上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)， 12 秒旋轉(zhuǎn)一周。 【規(guī)范解答】選 D ，畫(huà)出圖形，設(shè)射線 OA 與 x 軸正方向夾角為 ? ，則 0t? 時(shí) 3??? ，20xx 年暑期輔導(dǎo)講義 2 每秒鐘