解三角形專題高考題練習(xí)附答案-文庫吧資料
2025-06-24 18:54本頁面
【正文】 bcosC，即7=a2+b2－ab …………7分∴ ………………8分 由條件a+b=5得 7=25－3ab …… 9分 ……10分∴ …………12分1解：依題意，所以或；………………………………………………………………..（1分）(1)當(dāng)時(shí)，BC=2,△ABC是直角三角形，其外接圓半徑為2，面積為；……………………………………………………………………. （3分）當(dāng)時(shí)，由余弦定理得，BC=2,△ABC外接圓半徑為R=，面積為。 B＝或①當(dāng)B＝時(shí)，已知b＝2，由余弦定理，得：4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(當(dāng)且僅當(dāng)a＝c＝2時(shí)等號(hào)成立) ……3分∵△ABC的面積S△ABC＝ acsinB＝ac≤∴△ABC的面積最大值為 ……1分②當(dāng)B＝時(shí)，已知b＝2，由余弦定理，得：4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(當(dāng)且僅當(dāng)a＝c＝－時(shí)等號(hào)成立)∴ac≤4(2－) ……1分∵△ABC的面積S△ABC＝ acsinB＝ac≤2－∴△ABC的面積最大值為2－ ……1分注：沒有指明等號(hào)成立條件的不扣分.解：（I）由正弦定理得，因此 …………6分 （II）解：由，所以a＝c＝（Ⅰ）解：由，得，所以 …… 3分因?yàn)椤?分且 故 ………… 7分（Ⅱ）解：根據(jù)正弦定理得， ………….. 10分所以的面積為解：（1）由m//n得 ……2分 即 ………………4分 舍去 ………………6分 （2） 由正弦定理， ………………8分 ………………10分 解：由 有 ……6分由， ……8分由余弦定理 當(dāng)解：（I）tanC＝tan[π－（A＋B）]＝－tan（A＋B） ∵， ∴ ……………………5分（II）∵0tanBtanA，∴A、B均為銳角, 則BA，又C為鈍角，∴最短邊
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