【正文】 旋轉(zhuǎn)6?，在 ? ?0,1t? 上 [ , ]32????，在 ? ?7,12t? 上 37[ , ]23????，動(dòng)點(diǎn) A 的縱坐標(biāo) y 關(guān)于 t 都是單調(diào)遞增的，故 D 正確。天津高考文科178。 【思路點(diǎn)撥】由圖像幾個(gè)特殊點(diǎn)求出函數(shù)解析式。 【方法技巧】由 si n( ) ( 0 , 0)y x A? ? ?? ? ? ?的一段圖像，求這個(gè)函數(shù)的解析式，結(jié)果往往不統(tǒng)一，要具體問題具體分析，由周期求 ? ；確定 ? 時(shí)，若能求出距離原點(diǎn)最近的 右側(cè)圖像上升（或下降）的零點(diǎn)的橫坐標(biāo) 0x ，令 0 0x????（或 0x? ? ??? ），即可求出 ? ，也可用最高點(diǎn)或最低點(diǎn)的坐標(biāo)來求。浙江高考理科178。 20xx 年暑期輔導(dǎo)講義 3 【思路點(diǎn)撥】解決本題一種方法是利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)；另一種方法是借助函數(shù)圖象比較大小。方法一： 0 2x ?＜ ＜ ， 0 sin 1x? ? ? ， 2sin sinxx?? ，2si n si nx x x x??，因此 2sin 1xx＜ ? sin 1xx＜ ， 2sin 1xx＜ ? sin 1xx＜ 。 方法二：由 2sin 1xx? 得 1sinxx?，由 sin 1xx? 得 1sinx x? ，考察函數(shù)11s in , ,y x y yx x? ? ?，作出三個(gè)函數(shù)的圖象： 由圖象可知， 2 2sin 1 ( 0 , )x x x x? ? ?， 1s in 1 ( 0 , )x x x? ? ?，其中 12xx? ， 因此“ 2sin 1xx＜ ”是“ sin 1xx＜ ”的必要而不充分條件。福建高考文科178。若所得圖象與原圖象重合，則 ? 的值 不可能 ． ． ． 等于（ ） 【命題立意】本題考查三角函數(shù)的圖像平移，解三角 方程。 【規(guī)范解答】選 B，把向左平移2?個(gè)單位得 y s in x s in x22? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???， 又該函數(shù)圖像與原函數(shù)圖像重合，所以 ? ?s in x s in x2???? ? ? ? ? ? ? ? ?????恒成立，2k2?? ? ? ? ? ? ? ?， ? ?4k k Z??? ? ，所以 k 不可能為 6。圖像的變換問題，依據(jù)三角函數(shù)的圖像的變換口訣“左加右減，上加下減”即可解決。 7.（ 20xx178。Ｔ 12）函數(shù) 2( ) si n (2 )4f x x ???的最小正周期是 。 【思路點(diǎn)撥】對(duì)解析式進(jìn)行降冪擴(kuò)角轉(zhuǎn)化為余弦型函數(shù)。 ? ?2124c os21 ??????? ??? ?xxf，可知其最小正周期為 ? 。福建高考理科178。若 0,2???????x ? ，則 ??fx的取值范圍是 。 【思路點(diǎn)撥】由圖象的對(duì)稱軸完全相同，可得 ??fx與 ??gx的周期相同，求出 ? 的值，進(jìn)而求解值域。江蘇高考178。 【命題立意】本題考查三角函數(shù)的圖象、數(shù)形結(jié)合的思想 . 【思路點(diǎn)撥】圖像相交，即三角函數(shù)值相等，建立關(guān)系式，求出 2sin3x?，結(jié)合圖像，采用數(shù)形結(jié)合的思想分析 12PP 的值即可 . 【規(guī)范解答】 【答案】 23 10.（ 20xx178。Ｔ１ 5） 已知函數(shù) ()fx 22 c os 2 si n 4 c osx x x? ? ?。 【命題立意】本題考查了誘導(dǎo)公式、三角變換中的二倍角公式，及二次函數(shù)在給定區(qū)間的最20xx 年暑期輔導(dǎo)講義 6 值問題。求 ()fx的最值時(shí)，通過觀察 ()fx 解析式的形式，可以統(tǒng)一三角形函數(shù)名，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題。 11． （ 20xx178。Ｔ 4） 已知函數(shù) 2( ) 3 si n 2 2 si nf x x x??． （Ⅰ）求函數(shù) ()fx的最大值；（ II）求函數(shù) ()fx的零點(diǎn)的集合。 ??? ??? kxx 可知由 故函數(shù) f(x)的零點(diǎn)的集合為 {x|x=k },3 Zkkx ??? ???，或. 【方法技巧】 一般首先利用三組公式把散形化成 f(x)=Asin(wx+φ )+d 的形式 .一組是立方差公式、立方和公式、平方差公式、完全平方公式 .二組是誘導(dǎo)公式和基本關(guān)系式 .三組是倍角公式、半角公式和兩角和公式的逆運(yùn)算 .考查基本性質(zhì)，包括單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性和函數(shù)值域等 . 12.（ 20xx178。Ｔ 16） 設(shè)函數(shù) ? ? 3 s in6f x x ??????????， 0?＞ ， ? ?,x? ???? ， 且以2?為最小正周期． （ 1）求 ??0f ；（ 2）求 ??fx的解析式；（ 3）已知 94 12 5f ??????????，求 sin? 的值． 【命題立意】本題考察三角函數(shù)的性質(zhì)以及三角變換 . 【思路點(diǎn)撥】（ 2）由已知條件求出 ? ，從而求出 ()fx的解析式； （ 3）由 9()4 12 5f ????? 34c o s sin .55? ? ? ? ? 【規(guī)范解答】（ 1） ( 0 ) 3 s in ( 0 )6f ??? ? ? ?33sin .62? ? （ 2） 22T ?????， ? 4?? ，所以 ()fx的解析式為： ( ) 3 sin (4 ).6f x x ??? （ 3）由 9()4 12 5f ???? 得 93 s in [ 4 ( ) ]4 1 2 6 5? ? ?? ? ?，即 3sin( )25???? ? 3cos5??， ? 22 34s in 1 c o s 1 ( ) .55??? ? ? ? ? ? ? ? 【方法技巧】三角函數(shù)的性質(zhì)問題，往往都要先化成 ( ) si n( )f x A x????的形式再求解 . 考點(diǎn) 3 三角恒等變換 1.（ 20xx178。Ｔ 2） 計(jì)算 201 2sin ? 的結(jié)果等于（ ） 2 B. 22 C. 33 D. 32 【命題立意】本題考查利用余弦的倍角公式的逆用，即降冪公式，并進(jìn)行三角的化簡求值。 20xx 年暑期輔導(dǎo)講義 8 【規(guī)范解答】選 B， ? ? ? ?2 0 0 21 2 s in 2 2 .5 c o s 4 52? ? ?。如倍角公式： sin 2 x 2 sin x cos x??， 2 2 2 2c os 2 x 1 2 si n x 2 c os x 1 c os x si n x? ? ? ? ? ?的 逆 用 公 式 為 “ 降 冪 公 式 ” ， 即 為 1sin x c o s x sin 2 x2??，221 c o s 2 x 1 c o s 2 xs in x , c o s x22????，在三角函數(shù)的恒等變形中，降冪公式的起著重要的作用。福建高考理科178。 【思路點(diǎn)撥】 由正弦差角公式 ?????? s i nc o sc o ss i n)s i n ( ??? 可得。 3.（ 20xx ? 海南寧夏高考 ? 理科 T9）若 4cos5???，