【導(dǎo)讀】，所以()fx是最小正周期為π的奇函。位后與原圖像重合，則?本題考查了三角函數(shù)的周期性。由題意可得最小正周期T＝4. 上繞坐標原點沿逆時針方向。勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周。時，點A的坐標是13(,)22，則當012t??看出，當t在[0,12]變化時，點A的縱坐標y關(guān)于t的函數(shù)的單調(diào)性的變化，從而確定單調(diào)遞增區(qū)間。選D，畫出圖形，設(shè)射線OA與x軸正方向夾角為?標y關(guān)于t都是單調(diào)遞增的，故D正確。右圖是函數(shù)（+）（）在區(qū)間-，上的圖象，為了得到這個。由圖像幾個特殊點求出函數(shù)解析式。圖像上升（或下降）的零點的橫坐標0x，令00x????也可用最高點或最低點的坐標來求。本題考查三角函數(shù)、不等式、簡易邏輯等知識，考查推理運算能力。因此“2sin1xx＜”是“sin1xx＜”的必要而不充分條件。先進行平移后，再比較與原函數(shù)的差異，解三角方程，或采用代入法求解。，所以k不可能為6。的變換問題，依據(jù)三角函數(shù)的圖像的變換口訣“左加右減，上加下減”即可解決。)圖象的對稱軸完全相同。

　　

【正文】 【規(guī)范解答】由 si n cos 2BB??得 1 2 sin cos 2BB??，即 sin2B 1? ，因為 0B? ，CAB13?20xx 年暑期輔導(dǎo)講義 14 所以 B=45 ，又因為 2a? ， 2b? ，所以在 ABC? 中，由正弦定理得： 22=sin A sin 45，解得 1sinA2?，又 ba ，所以 AB=45 ，所以 A=30 . 【答案】 30176?；?? 6.（ 20xx178。遼寧高考文科178。Ｔ 17） 在△ ABC 中， a,b,c 分別為內(nèi)角 A,B,C 的對邊，且 2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC. (Ⅰ )求 A 的大??； （Ⅱ）若 sinB +sinC=1,試判斷△ ABC 的形狀 . 【命題立意】本題考查了正弦定理，考查了余弦定理和運算求解能力。 【思路點撥】 (I)根據(jù) 正統(tǒng)定理將已知條件中角的正弦化成邊，得到邊的關(guān)系，再由余弦定理求角 (II)利用（ I）的結(jié)論，求出角 B （或角 C），判斷三角形的形狀 【規(guī)范解答】 22 2 22 2 22 2 22 2 22 2 2( I ) 2 ( 2 ) ( 2 ), 2 c o s A1 c os A , A22 A3( I I ) Isi n A si n B si n C si n B si n C3si n B si n C si n B si n C2si n B +s i n C =a b c c b ca b c b ca b c b ca b c b c??? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ??? ? ?? ? ???解 ：由 已 知 ， 根 據(jù) 正 弦 定 理 得 ：即由 余 弦 定 理故 又 （ 0 ， ）＝由 （ ） 中 及 正 弦 定 理 可 得 ：即 ： （ ） ＝又11 si n B =s i n C =2 0 B , 0 C , B C33A B C?????得△ 是 等 腰 的 鈍 角 三 角 形 。 【方法技巧】利用正弦定理，實現(xiàn)角的正弦化為邊時只能是用 a 替換 sinA，用 b 替換 sinB,用 c 替換 sinC。 sinA,sinB,sinC 的次數(shù)要相等，各項要同時替換，反之，用角的正弦替換邊時也要這樣，不能只替換一部分。 20xx 年暑期輔導(dǎo)講義 15 (2) 以三角形為背景的題目，要注意三角形的內(nèi)角和定理的使用。象本例中 B+C＝ 60176。 7.（ 20xx178。浙江高考文科178。Ｔ 18） 在△ ABC 中， 角 A， B， C 所對的邊分別為 a,b,c,設(shè) S 為△ ABC 的面積，滿足 2 2 23 ()4S a b c? ? ?。 （Ⅰ）求角 C 的大??； （Ⅱ）求 sin sinAB? 的最大值。 【命題立意】解析本題主要余弦定理、三角形面積公式、三角變換等基礎(chǔ)知識，同時考查三角運算求解能力。 【思路點撥】利用面積公式求角 C，然后利用三角形的內(nèi)角和定理及兩角和的正弦公式化簡求最值。 【規(guī)范解答】 (Ⅰ )由題意可知 12absinC＝ 34 ?2abcosC. 所以 tanC＝ 3 .因為 0Cπ ，所以 C＝ π3. （Ⅱ )由已知 sinA+sinB = sinA+sin(π CA)＝ sinA+sin(2π3A) ＝ sinA+ 32cosA+12sinA＝ 3 sin(A+π6)≤ 3 . 2(0 )3A ??? 當 A＝3?，即△ ABC 為正三角形時取等號，所以 sinA+sinB 的最大值是 3 . 【方法 技巧 】求 sin sinAB? 時利用 23AB???轉(zhuǎn)化 為關(guān)于 角 A 的三 角函數(shù)y? 3sin( )6A ?? 的最值問題。 8.（ 20xx178。遼寧高考理科178。Ｔ 17） 在△ ABC 中， a, b, c 分別為內(nèi)角 A, B, C 的對邊，且 2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC. （Ⅰ）求 A 的大小； （Ⅱ）求 sin sinBC? 的最大值 . 【命題立意】考查了正弦定理，余弦定理，考查了三角函數(shù)的恒等變換，三角函數(shù)的最值。 【思路點撥】（ I）根據(jù)正統(tǒng)定理將已知條件中角的正弦化成邊，得到邊的關(guān)系，再由余弦定理求角 （ II）由（ I）知角 C＝ 60176。 B 代入 sinB+sinC 中，看作關(guān)于角 B 的函數(shù)，進而求出最值 20xx 年暑期輔導(dǎo)講義 16 【規(guī)范解答】（Ⅰ）由已 知，根據(jù)正弦定理得 22 ( 2 ) ( 2 )a b c b c b c? ? ? ? 即 2 2 2a b c bc? ? ? 由余弦定理得 2 2 2 2 c osa b c bc A? ? ? 故 1cos2A??， A=120176。 （Ⅱ）由（Ⅰ）得： s in s in s in s in ( 6 0 )B C B B? ? ? ? ? 31cos si n22si n( 60 )BBB??? ?? 故當 B＝ 30176。時， sinB+sinC 取得最大值 1。 【方法技巧】 (1)利用正弦定理，實現(xiàn) 角的正弦化為邊時只能是用 a 替換 sinA，用 b 替換 sinB,用 c替換 sinC。 sinA,sinB,sinC 的次數(shù)要相等，各項要同時替換，反之，用角的正弦替換邊時也要這樣，不能只替換一部分。 (2)以三角形為背景的題目，要注意三角形的內(nèi)角和定理的使用。象本例中 B+C＝ 60176。 9.（ 20xx178。浙江高考理科178。Ｔ 18） 在△ ABC 中 ,角 A、 B、 C 所對的邊分別為 a,b,c，已知1cos2 4C?? (I)求 sinC 的值； (Ⅱ )當 a=2， 2sinA=sinC 時，求 b 及 c 的長． 【命題立意】本題主要考察三角變換、正弦定理 、余弦定理等基礎(chǔ)知識，同時考查運算求解能力。 【思路點撥】利用二倍角余弦公式求 sinC 的值。再利用正弦定理求 c ，利用余弦定理求b 。 【規(guī)范解答】 （Ⅰ）因為 cos2C=12sin2C= 14?，及 0＜ C＜π所以 sinC= 104 . （Ⅱ）當 a=2， 2sinA=sinC 時，由正弦定理 acsinA sinC? ，得 c=4 20xx 年暑期輔導(dǎo)講義 17 由 cos2C=2cos2C1= 14?， 及 0＜ C＜π得 cosC=177。 64 由余弦定理 c2=a2+b22abcosC， b2177。 6 b12=0， 解得 b= 6 或 2 6 所以 64bc? ??????或 264bc? ??????。