一輪復(fù)習(xí),三角函數(shù)解三角形,新課標高考題匯編-資料下載頁
2025-04-07 22:37本頁面
【正文】 ＝，sin θ＝，sin θ＋cos θ＝.三、解答題(2018新課標Ⅰ，理17)在平面四邊形中，，.（1）求；（2）若，求.解析：解法1：（1）在中，由正弦定理：，所以，又因為，所以，所以.解法2：在中，由余弦定理可得，解得（負值舍去），再由余弦定理可得.（2），所以，在中，由余弦定理可知，解得.（2017新課標Ⅰ，17）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為 （1）求sinBsinC；（2）若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長解析：（1）面積．且，，由正弦定理得，由得．（2）由（1）得，，又，，由余弦定理得 ①由正弦定理得， ②由①②得，即周長為．（2017新課標Ⅱ，17）的內(nèi)角的對邊分別為 ,已知．（1）求；（2）若 , 面積為2，求．解析：（Ⅰ）【解法1】由題設(shè)及，故，上式兩邊平方，整理得 ，解得 .【解法2】由題設(shè)及，所以，又，所以，.（Ⅱ）由，故，又，由余弦定理及得，所以b=2．（2017新課標Ⅲ，17）的內(nèi)角的對邊分別為 ，已知，．（1）求；（2）設(shè)為邊上一點，且，求的面積．解析:（1）由得，即，又，所以，得.由余弦定理..（2）因為，由余弦定理.因為，即為直角三角形，則，得.，則，.（2016新課標Ⅰ，17）的內(nèi)角的對邊分別為，已知． （Ⅰ）求；（Ⅱ）若，的面積為，求的周長．解析：⑴ ，由正弦定理得：，∵，∴∴，∵，∴⑵ 由余弦定理得：，，∴，∴，∴周長為（2015新課標Ⅱ，17）在?ABC中，D是BC上的點，AD平分∠BAC，?ABD面積是?ADC面積的2倍．（Ⅰ）求 ；（Ⅱ） 若AD=1，DC= ，求BD和AC的長．解析：（Ⅰ），因為，所以，由正弦定理可得.（Ⅱ）因為，所以，在和中，由余弦定理知，，故，由（Ⅰ）知，所以.（2013新課標Ⅰ，17）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90176。，AB＝，BC＝1，P為△ABC內(nèi)一點，∠BPC＝90176。.(1)若PB＝，求PA；(2)若∠APB＝150176。，求tan∠PBA.解：(1)由已知得∠PBC＝60176。，所以∠PBA＝30176。.在△PBA中，由余弦定理得PA2＝，故PA＝.(2)設(shè)∠PBA＝α，由已知得PB＝sin α，在△PBA中，由正弦定理得，化簡得cos α＝4sin α，所以tan α＝，即tan∠PBA＝.（2012新課標Ⅰ，17）已知，分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，．（1）求A；（2）若，△ABC的面積為，求，．解析：（1）根據(jù)正弦定理，得，，因為，所以，即，（1）由三角形內(nèi)角和定理，得，代入（1）式得，化簡得，因為，所以，即，而，從而，解得．（2）若，△ABC的面積為，又由（1）得，則，化簡得，從而解得，．1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。
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