一輪復(fù)習(xí),三角函數(shù)解三角形,新課標(biāo)高考題匯編-資料下載頁(yè)
2025-04-07 22:37本頁(yè)面
【正文】 ＝，sin θ＝，sin θ＋cos θ＝.三、解答題(2018新課標(biāo)Ⅰ，理17)在平面四邊形中，，.（1）求；（2）若，求.解析：解法1：（1）在中，由正弦定理：，所以，又因?yàn)?，所以，所?解法2：在中，由余弦定理可得，解得（負(fù)值舍去），再由余弦定理可得.（2），所以，在中，由余弦定理可知，解得.（2017新課標(biāo)Ⅰ，17）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為 （1）求sinBsinC；（2）若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長(zhǎng)解析：（1）面積．且，，由正弦定理得，由得．（2）由（1）得，，又，，由余弦定理得 ①由正弦定理得， ②由①②得，即周長(zhǎng)為．（2017新課標(biāo)Ⅱ，17）的內(nèi)角的對(duì)邊分別為 ,已知．（1）求；（2）若 , 面積為2，求．解析：（Ⅰ）【解法1】由題設(shè)及，故，上式兩邊平方，整理得 ，解得 .【解法2】由題設(shè)及，所以，又，所以，.（Ⅱ）由，故，又，由余弦定理及得，所以b=2．（2017新課標(biāo)Ⅲ，17）的內(nèi)角的對(duì)邊分別為 ，已知，．（1）求；（2）設(shè)為邊上一點(diǎn)，且，求的面積．解析:（1）由得，即，又，所以，得.由余弦定理..（2）因?yàn)?，由余弦定?因?yàn)?，即為直角三角形，則，得.，則，.（2016新課標(biāo)Ⅰ，17）的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知． （Ⅰ）求；（Ⅱ）若，的面積為，求的周長(zhǎng)．解析：⑴ ，由正弦定理得：，∵，∴∴，∵，∴⑵ 由余弦定理得：，，∴，∴，∴周長(zhǎng)為（2015新課標(biāo)Ⅱ，17）在?ABC中，D是BC上的點(diǎn)，AD平分∠BAC，?ABD面積是?ADC面積的2倍．（Ⅰ）求 ；（Ⅱ） 若AD=1，DC= ，求BD和AC的長(zhǎng)．解析：（Ⅰ），因?yàn)?，所以，由正弦定理可?（Ⅱ）因?yàn)椋?，在和中，由余弦定理知，，故，由（Ⅰ）知，所?（2013新課標(biāo)Ⅰ，17）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90176。，AB＝，BC＝1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC＝90176。.(1)若PB＝，求PA；(2)若∠APB＝150176。，求tan∠PBA.解：(1)由已知得∠PBC＝60176。，所以∠PBA＝30176。.在△PBA中，由余弦定理得PA2＝，故PA＝.(2)設(shè)∠PBA＝α，由已知得PB＝sin α，在△PBA中，由正弦定理得，化簡(jiǎn)得cos α＝4sin α，所以tan α＝，即tan∠PBA＝.（2012新課標(biāo)Ⅰ，17）已知，分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，．（1）求A；（2）若，△ABC的面積為，求，．解析：（1）根據(jù)正弦定理，得，，因?yàn)?，所以，即，?）由三角形內(nèi)角和定理，得，代入（1）式得，化簡(jiǎn)得，因?yàn)?，所以，即，而，從而，解得．?）若，△ABC的面積為，又由（1）得，則，化簡(jiǎn)得，從而解得，．1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺(jué)得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過(guò)后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過(guò)來(lái)了。4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無(wú)力。只有你自己才能把歲月描畫(huà)成一幅難以忘懷的人生畫(huà)卷。
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