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第5章三角函數(shù)與解三角形易錯題-資料下載頁

2025-03-25 06:48本頁面
  

【正文】 理,得,即.∴2A=2B,即A=B.故△ABC是等腰三角形.【錯因】由,得2A=2B.這是三角變換中常見的錯誤,原因是不熟悉三角函數(shù)的性質(zhì),三角變換生疏.【正解】同上得,∴2A=,或.∵或.故△ABC為等腰三角形或直角三角形.易錯點11 解三角形時漏解例11 已知在△ABC中,a=,b=,求角A、C和邊c.【錯解】由正弦定理,得sinA=所以,A=60,C=180-45-60=75,所以,c=.【錯因】上述解法中,用正弦定理求C時,丟了一個解,實際上,由sinA=可得A=60或A=120,故C=75或15.【正解】由正弦定理,得sinA=因為,ab,所以,A=60或A=120,當(dāng)A=60時,C=180-45-60=75,c=.當(dāng)A=120時,C=180-45-120=15,c=.【糾錯訓(xùn)練】在中,.求的面積.解析:根據(jù)正弦定理知:,即,得,.易錯點12 不會應(yīng)用正弦定理的變形公式例12 在△ABC中,A=60176。,b=1,求的值.【錯解】∵A=60176。,b=1,又,∴,解得c=4.由余弦定理,得又由正弦定理,得.∴.【錯因】公式不熟、方法不當(dāng),沒有正確應(yīng)用正弦定理.【正解】由已知可得.由正弦定理,得..【糾錯訓(xùn)練】(2015荊門市高三元月調(diào)研)在△ABC中,若∶∶∶∶,則角 .【解析】由正弦定理可得,所以可設(shè),由余弦定理,所以.
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