三角函數(shù)和解三角形測試題-資料下載頁
2025-03-24 05:42本頁面
【正文】 10分， ……………………12分，所以 ……………………14分．19．解： (1)f＝2sin＝2sin＝.(2)∵＝f(3α＋)＝2sin[(3α＋)－]＝2sinα，＝f(3β＋2π)＝2sin＝2sin＝2cosβ， ∴sinα＝，cosβ＝.又∵α，β∈，∴cosα＝＝＝，sinβ＝＝＝，故cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ＝－＝.20. 解： (1)因?yàn)閒(x)＝4cosxsin－1＝4cosx－1＝sin2x＋2cos2x－1＝sin2x＋cos2x＝2sin，所以f(x)的最小正周期為π.(2)因?yàn)椋躼≤，所以－≤2x＋≤.于是，當(dāng)2x＋＝，即x＝時(shí)，f(x)取得最大值2；當(dāng)2x＋＝－，即x＝－時(shí)，f(x)取得最小值－1.21．[解答] 解法一：(1)因?yàn)辄c(diǎn)P在角α的終邊上，所以sinα＝－，cosα＝，f(α)＝cos2α＋sinαcosα－＝2－－＝－.(2)f(x)＝cos2x＋sinxcosx－＝＋sin2x－＝sin2x＋cos2x＝sin.函數(shù)f(x)的基本性質(zhì)如下：①奇偶性：函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)；②單調(diào)性：函數(shù)f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為(k∈Z)．③最值：函數(shù)f(x)的最大值為1，最小值為－1；④周期性：函數(shù)f(x)的最小正周期為π.解法二：(1)f(x)＝cos2x＋sinxcosx－＝＋sin2x－＝sin2x＋cos2x＝sin.(1)因?yàn)辄c(diǎn)P在角α的終邊上，所以α＝2kπ－，k∈Z，所以f(α)＝sin＝sin＝sin＝－.(2)同解法一．10
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