第5章三角函數(shù)與解三角形易錯(cuò)題(已修改)
2025-04-06 06:48 本頁面
【正文】 我的高考數(shù)學(xué)錯(cuò)題本第5章 三角函數(shù)與解三角形易錯(cuò)題易錯(cuò)點(diǎn)1 角的概念不清例1 若、為第三象限角，且，則（ ）A． B． C． D．以上都不對(duì)【錯(cuò)解】A【錯(cuò)因】角的概念不清，誤將象限角看成類似區(qū)間角．【正解】如取，可知A不對(duì)．用排除法，可知應(yīng)選D．【糾錯(cuò)訓(xùn)練】已知為第三象限角，則是第 象限角，是第 象限角．【解析】是第三象限角，即，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，為第二象限角；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，為第四象限角；而的終邊落在第一、二象限或軸的非負(fù)半軸上.易錯(cuò)點(diǎn)2 忽視對(duì)角終邊位置的討論致誤例2 若的終邊所在直線經(jīng)過點(diǎn)，則 ．【錯(cuò)解】∵，所以．【錯(cuò)因】忽略了對(duì)角終邊的位置進(jìn)行討論【正解】∵直線經(jīng)過二、四象限，又點(diǎn)P在單位圓上，若的終邊在第二象限，則，若的終邊在第四象限，∴，綜上可知．【糾錯(cuò)訓(xùn)練】函數(shù)y＝＋＋的值域是( )A．{－1，1} B．{1，3} C．{1，－3} D．{－1，3}【解析】由條件知終邊不能落在坐標(biāo)軸上，故要分四種情況討論：當(dāng)?shù)慕K邊分別落在第一、二、三、四象限時(shí)，上述函數(shù)的值域?yàn)閧－1，3}．故選D.易錯(cuò)點(diǎn)3 遺忘同角三角關(guān)系的齊次轉(zhuǎn)化例3 已知，求（1）；（2）的值.【錯(cuò)解】沒有思路，不知道怎么做．【錯(cuò)因】不知道同角三角關(guān)系的齊次轉(zhuǎn)化．【正解】（1）； (2)
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