難點3三角形中的三角函數(shù)式-資料下載頁
2025-06-23 15:01本頁面
【正文】 C=180176。，∴sinA=sinC故S=(ABAD+BCCD)sinA=(24+64)sinA=16sinA由余弦定理，在△ABD中，BD2=AB2+AD2－2ABADcosA=20－16cosA在△CDB中，BD2=CB2+CD2－2CBCDcosC=52－48cosC∴20－16cosA=52－48cosC，∵cosC=－cosA，∴64cosA=－32，cosA=－，又0176。＜A＜180176。，∴A=120176。故S=16sin120176。=8.：R=rcosθ，由此得：，：由a、b、3c成等比數(shù)列，得：b2=3ac∴sin2B=3sinCsinA=3(－)［cos(A+C)－cos(A－C)］∵B=π－(A+C).∴sin2(A+C)=－［cos(A+C)－cos］即1－cos2(A+C)=－cos(A+C)，解得cos(A+C)=－.∵0＜A+C＜π，∴A+C=－C=∴A=π，B=，C=. ：按題意，設折疊后A點落在邊BC上改稱P點，顯然A、P兩點關(guān)于折線DE對稱，又設∠BAP=θ，∴∠DPA=θ，∠BDP=2θ，再設AB=a，AD=x，∴DP=△ABC中，∠APB=180176。－∠ABP－∠BAP=120176。－θ，由正弦定理知：.∴BP=在△PBD中，, ∵0176?！堞取?0176。，∴60176?！?0176。+2θ≤180176。，∴當60176。+2θ=90176。，即θ=15176。時，sin(60176。+2θ)=1，此時x取得最小值a，即AD最小，∴AD∶DB=2－3.歡迎下載
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