難點(diǎn)02函數(shù)值域及求法-資料下載頁
2025-06-23 15:01本頁面
【正文】 (a2－1）x2+(a+1)x+10對一切x∈R恒成立，當(dāng)a2－1≠0時(shí)，其充要條件是，∴a＜－1或a.又a=－1時(shí)，f(x)=0滿足題意，a=≤－1或a為所求.(2）依題意只要t=(a2－1)x2+(a+1)x+1能取到(0，+∞）上的任何值，則f(x)的值域?yàn)镽，故有,解得1＜a≤,又當(dāng)a2－1=0即a=1時(shí)，t=2x+1符合題意而a=－1時(shí)不合題意，∴1≤a≤為所求.：設(shè)每周生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱分別為x臺(tái)、y臺(tái)、z臺(tái)，由題意得：x+y+z=360 ① ②x0,y0,z≥60. ③假定每周總產(chǎn)值為S千元，則S=4x+3y+2z,在限制條件①②③之下，為求目標(biāo)函數(shù)S的最大值，由①②消去z,得y=360－3x. ④將④代入①得：x+(360－3x)+z=360,∴z=2x ⑤∵z≥60,∴x≥30. ⑥再將④⑤代入S中，得S=4x+3(360－3x)+22x,即S=－x+⑥及上式知，當(dāng)x=30時(shí)，產(chǎn)值S最大，最大值為S=－30+1080=1050(千元）.得x=30分別代入④和⑤得y=360－90=270,z=230=60.∴每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器30臺(tái)，彩電270臺(tái)，冰箱60臺(tái)，才能使產(chǎn)值最大，最大產(chǎn)值為1050千元.：(1）如圖所示：設(shè)BC=a,CA=b,AB=c,則斜邊AB上的高h(yuǎn)=,∴S1=πah+πbh=,∴f(x)= ①又 代入①消c，得f(x)=.在Rt△ABC中，有a=csinA,b=ccosA(0＜A＜,則x==sinA+cosA=sin(A+).∴1＜x≤.(2)f(x)= +6,設(shè)t=x－1,則t∈(0, －1),y=2(t+)+6在(0，－1上是減函數(shù)，∴當(dāng)x=(－1)+1=時(shí)，f(x)的最小值為6+8.歡迎
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