難點01求解函數(shù)解析式-資料下載頁
2025-06-25 03:36本頁面
【正文】 在BC上運動時，由Rt△ABD可得PA=。當P點在CD上運動時，由Rt△ADP易得PA=。當P點在DA上運動時，PA=4－x,故f(x)的表達式為：f(x)=(2)由于P點在折線ABCD上不同位置時，△ABP的形狀各有特征，計算它們的面積也有不同的方法，因此同樣必須對P點的位置進行分類求解.如原題圖，當P在線段AB上時，△ABP的面積S=0；當P在BC上時，即1＜x≤2時，S△ABP=ABBP=(x－1）；當P在CD上時，即2＜x≤3時，S△ABP=11=；當P在DA上時，即3＜x≤4時，S△ABP=(4－x).故g(x)=8.(1)證明：∵y=f(x)是以5為周期的周期函數(shù)，∴f(4)=f(4－5)=f(－1),又y=f(x)(－1≤x≤1)是奇函數(shù)，∴f(1)=－f(－1)=－f(4),∴f(1)+f(4)=0.(2)解：當x∈［1,4］時，由題意，可設f(x)=a(x－2)2－5(a≠0),由f(1)+f(4)=0得a(1－2)2－5+a(4－2)2－5=0，解得a=2,∴f(x)=2(x－2)2－5(1≤x≤4).(3)解：∵y=f(x)(－1≤x≤1)是奇函數(shù)，∴f(0)=－f(－0),∴f(0)=0,又y=f(x) (0≤x≤1)是一次函數(shù)，∴可設f(x)=kx(0≤x≤1),∵f(1)=2(1－2)2－5=－3,又f(1)=k1=k,∴k=－3.∴當0≤x≤1時，f(x)=－3x,當－1≤x＜0時，f(x)=－3x,當4≤x≤6時，－1≤x－5≤1,∴f(x)=f(x－5)=－3(x－5)=－3x+15,當6＜x≤9時，1＜x－5≤4,f(x)=f(x－5)=2［(x－5)－2］2－5=2(x－7)2－5.∴f(x)=.歡迎下載
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