函數(shù)解析式的七種求法-資料下載頁
2025-06-16 04:15本頁面
【正文】 設(shè)求解 ① 顯然將換成，得： ② 解① ②聯(lián)立的方程組，得：例6 設(shè)為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，又試求的解析式解 為偶函數(shù)，為奇函數(shù)， 又 ① ，用替換得： 即② 解① ②聯(lián)立的方程組，得 ， 六、賦值法：當(dāng)題中所給變量較多，且含有“任意”等條件時，往往可以對具有“任意性”的變量進(jìn)行賦值，使問題具體化、簡單化，從而求得解析式。 例7 已知：，對于任意實數(shù)x、y，等式恒成立，求解對于任意實數(shù)x、y，等式恒成立，不妨令，則有 再令 得函數(shù)解析式為：七、遞推法：若題中所給條件含有某種遞進(jìn)關(guān)系，則可以遞推得出系列關(guān)系式，然后通過迭加、迭乘或者迭代等運算求得函數(shù)解析式。例8 設(shè)是定義在上的函數(shù)，滿足，對任意的自然數(shù) 都有，求 解 ，不妨令，得：，又 ①分別令①式中的 得： 將上述各式相加得：，
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