難點2三角函數(shù)式的化簡與求值-資料下載頁
2025-06-23 15:08本頁面
【正文】 )cos(α－β)=－sin2α－sin2β=2cos(α+β)sin(α－β)=－∴sin2α=殲滅難點訓練一、：∵a＞1，tanα+tanβ=－4a＜0.tanα+tanβ=3a+1＞0,又α、β∈(－,)∴α、β∈(－,θ),則∈(－,0),又tan(α+β)=,整理得2tan2==－2.答案：B：∵sinα=,α∈(,π),∴cosα=－則tanα=－,又tan(π－β)=可得tanβ=－,答案：：α∈(),α－∈(0, ),又cos(α－)=.答案：三、：2（k∈Z）, （k∈Z）∴當即（k∈Z）時,的最小值為－1.：，建立平面直角坐標系，并設P的坐標為(cosθ,sinθ)，則｜PS｜==x，直線PQ的方程為y=(sinθ；sinθ)，所以｜PQ｜=cosθ－sinθ.于是SPQRS=sinθ(cosθ－sinθ)=(sinθcosθ－sin2θ)=(sin2θ－)=(sin2θ+cos2θ－)= sin(2θ+)－.∵0＜θ＜,∴＜2θ+＜π.∴＜sin(2θ+)≤1.∴sin(2θ+)=1時，PQRS面積最大，且最大面積是，此時，θ=，點P為的中點，P().：設u=sinα++()2=(sinα+cosβ)2+(cosα+sinβ)2=2+2sin(α+β)≤4.∴u2≤1,－1≤u≤=［－1,1］,設t=,∵－1≤x≤1,∴1≤t≤.x=. 歡迎下
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